Скачать fb2
По законам логики

По законам логики

Аннотация

    В книге рассказывается об идеях и проблемах современной логики и логического анализа научных знаний, а также о задачах формальной логики и ее отношении к диалектической логике, связи языка с мышлением и действительностью, о способах различных доказательств и опровержений.


Александр Архипович Ивин По законам логики

    МОСКВА «МОЛОДАЯ ГВАРДИЯ» 1983


    В книге рассказывается об идеях и проблемах современной логики и логического анализа научных знаний, а также о задачах формальной логики и ее отношении к диалектической логике, связи языка с мышлением и действительностью, о способах различных доказательств и опровержений.
    Издание рассчитано на самые широкие круги читателей.

НЕСКОЛЬКО ВСТУПИТЕЛЬНЫХ СЛОВ

    Эта книга посвящена логике — науке о законах правильного мышления.
    Логика — одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет.
    В конце прошлого — начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в корне изменившая сам стиль ее рассуждений и ее методы и придавшая этой науке как бы второе дыхание. Теперь логика — одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.
    Говорить о логике и легко, и одновременно сложно. Это относится и к усвоению логики, особенно если человек сталкивается с этой наукой впервые. Легко потому, что ее законы лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. Всякое движение мысли, постигающей истину и добро, опирается на эти законы и без них невозможно. В этом смысле логика общеизвестна.
    Один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы — и притом весьма умело — и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них.
    Стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном — о человеческом мышлении — то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся.
    Подобно тому как умение говорить существовало еще до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба.
    Разумеется, это заблуждение. Знакомство уже с первыми разделами книги покажет необоснованность такого чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.
    Люди постоянно стремятся расширить свои знания и обогатить свою память. Но, как сказал еще Гераклит, само по себе многознание — это все-таки не мудрость. Мудрость предполагает знание оснований и причин. И в особенности логических оснований принимаемых положений. Без способности обосновать имеющиеся убеждения нет подлинного и твердого знания.
    «Все наше достоинство заключено в мысли, — писал французский математик и философ XVII века Б. Паскаль. — Не пространство и не время, которых мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить».
    Эта книга не претендует, конечно, на то, чтобы дать полное описание многообразной и сложной проблематики современной логики. Это дело специальных и в общем-то не особенно понятных неспециалисту работ. Задача книги в ином: дать общее и доступное каждому представление о законах нашего мышления и о науке, изучающей их, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной практике.
    Здесь не излагаются некие «чистые» и «окончательные» итоги, достигнутые логикой. Даже самые важные результаты, изолированные от истории своего развития и споров вокруг них, являются, как выразился Гегель, «трупом, оставившим позади себя тенденцию».
    Лет триста назад авторы книг по логике обычно считали своим долгом предостеречь читателя от торопливости при чтении: «В водах логики не следует плыть с полными парусами». С тех пор логика сделала гигантский шаг вперед. Ее содержание и расширилось и углубилось. И старый этот совет кажется теперь особенно полезным.
    Объекты и проблемы, рассматриваемые в логике, являются довольно своеобразными и абстрактными. У них нет эмоционального оттенка, они должны быть схвачены не чувством, а разумом. С ними не удается связать какие-то образы и представления о встречавшихся ранее ситуациях, обычно помогающие понять, хотя бы в первом приближении, что-то новое и необычное. Многие положения, гипотезы и выводы логики далеко не так легко воспринимаются, как, скажем, описания осеннего леса или картинки из жизни других цивилизаций. Чтобы уяснить тот или иной логический парадокс или закон, одно и то же место, оставшееся непонятным при первом чтении, нужно прочесть дважды, а то и трижды и лишь потом двигаться дальше. Только понимание каждого шага проводимого рассуждения может дать понимание рассуждения в целом, а с ним и интеллектуальное удовлетворение от познания.

Глава 1 ПОНЯТЬ ПОНИМАНИЕ

ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ КОММУНИКАЦИЯ: ЕСТЕСТВЕННОСТЬ И ПРОСТОТА

    Казалось бы, что может быть обыденнее и проще общения людей с помощью языка и достигаемого ими понимания друг друга?
    Если я советую кому-то, кто не знает английского языка: «Strike while the iron is hot!», то в ответ собеседник только пожимает плечами: «Не понимаю, о чем вы говорите». Я повторяю свой совет по-русски: «Куйте железо, пока горячо!» Оказывается, как это ни странно, что тот, к кому я обращаюсь, никогда не слышал этой пословицы и истолковывает ее буквально: «Какое железо? Речь идет совсем о другом!» Я поясняю, что этот «кузнечный» совет попросту означает: в ближайшее время обстоятельства будут способствовать успеху задуманного дела, и надо немедля этим воспользоваться. Собеседник замечает: «Вы так полагаете? А по-моему, момент еще не наступил». Он понимает теперь смысл моего совета, однако считает полезным пока выждать.
    Человек узнает из прочитанной книги, что сова с давних времен символизирует мудрость и что древние римляне считали ее непременной спутницей богини мудрости Минервы, Символ становится понятным этому человеку, а афоризм «Сова Минервы вылетает ночью» приобретает для него не только смысл, но и определенную глубину: действительно, ночью, как раз тогда, когда летают совы, в голову нередко приходят необычные мысли, которым дневная суета явно мешала; кроме того, сову из-за ее ночного образа жизни редко удается увидеть, подлинная мудрость тоже встречается далеко не часто… Символ постепенно разворачивается, и начинает казаться, что, хотя сама сова нисколько не мудрее других птиц, размышляя о ее повадках, что-то узнаешь и о самой мудрости.
    В первом из этих двух случаев схватывание смысла совета явилось результатом непосредственного общения двух людей. Первоначальное непонимание было связано с незнанием одним из собеседников английского языка, а затем с буквальным истолкованием того выражения, которое хотя и было сформулировано на известном обоим языке, но имело в виду совсем не то, о чем в нем прямо говорилось. Во втором случае общение было, так сказать, косвенным, через чтение книги, а «одобрение» идеи древних римлян представлять мудрость в виде совы — «заочным». Однако интервал примерно в две тысячи лет не помешал установлению сходного понимания значения символа.
    И в первом и во втором случае люди благодаря звуковому языку или чтению общаются и понимают сказанное или написанное. Это и есть коммуникация, в первом случае двусторонняя, во втором — односторонняя, или «заочная».
    В процессе коммуникации общающиеся стороны постепенно вживаются в ситуацию друг друга, как бы обмениваются своими ролями, и только это дает им возможность понимать друг друга. Если коммуникация носит односторонний характер, то только одна из сторон может поставить себя на место другой, усвоить ее точку зрения и получить тем самым достаточно надежное основание для понимания ее идей. Понимание в таком случае неизбежно будет неполным и односторонним из-за отсутствия обмена позициями. Оно не будет взаимопониманием, но оно будет все-таки пониманием.
    В обоих примерах понимание носило интеллектуальный характер: оно являлось пониманием мыслей и было неразрывно связано с языком как системой произнесенных или написанных знаков, наделенных определенными значениями. Коммуникация состояла в том, что ее участники придавали знакам-словам одни и те же значения. Как только слова понимались по-разному или вообще их значение оказывалось неизвестным, общение обрывалось и понимание исчезало. Коммуникация как передача значений посредством знаков прекращалась.
    Еще один пример — из «Мертвых душ» Н. Гоголя.
    Ноздрев показывает Чичикову и своему зятю Мижуеву свои владения. Они подходят наконец к границе этих владений, «состоящей из деревянного столбика и узенького рва».
    «— Вот граница, — сказал Ноздрев, — все, что ни видишь по эту сторону, все это мое и даже по ту сторону, весь этот лес, который вон синеет, и все, что за лесом, все мое.
    — Да когда же этот лес сделался твоим? — спросил зять. — Разве ты недавно купил его? Ведь он не был твой.
    — Да, я купил его недавно, — отвечал Ноздрев». Ноздреву известно, конечно, значение слова «граница». Лес, синеющий по другую ее сторону, не может принадлежать ему, так же как не принадлежит ему все то безграничное и неопределенное пространство, которое простирается за лесом. Если же лес в самом деле был куплен им, то граница проходит теперь не на месте «столбика и рва», а по меньшей мере за этим лесом. Но Ноздрев безудержный хвастун: только шампанского он выпивает один в продолжение обеда семнадцать бутылок, да притом такого, что перед ним губернаторское просто квас. Ему ли считаться со значением какого-то слова! И для зятя, и для Чичикова характер Ноздрева не тайна, и они не обращают никакого внимания на насилие над смыслом слова «граница». Дело в конце концов не в «границе», а в бахвальстве Ноздрева, и они понимают это.
    Эта короткая беседа показывает, насколько устойчивой является коммуникация. Нарушение правил, регламентирующих употребление определенных слов, не означает автоматического исчезновения понимания.
    Обычность, постоянная повторяемость речевого общения создает впечатление не только естественности, но и своеобразной простоты употребления языка для целей коммуникации. Кажется, что взаимопонимание собеседниками друг друга является элементарным делом, если, конечно, выполняются некоторые простейшие условия: скажем, разговор ведется на языке, известном обоим; словам придаются их обычные значения; пословицы и метафоры не истолковываются буквально и т. п. Понимание представляется нормой, а случаи непонимания — отклонениями от нее, недоразумениями.
    Такие недоразумения обычно вызывают улыбку, нередко они сознательно используются для создания комического эффекта.
    Вот эпизод из школьной жизни.
    — Что такое монархия?
    — Это когда правит король.
    — А если король умирает?
    — То правит королева.
    — А если и королева умирает?
    — Тогда правит валет.
    Ученик путает представителей королевской семьи с персонажами из карточной колоды. Словам «король» и «королева» он придает совсем иное значение, чем то, какое придается им учительницей. А может быть, только при третьем вопросе он вдруг «подменяет» короля и королеву их карточными двойниками и вручает бразды правления монархией валету?
    Трудно, разумеется, поверить, что есть ученики, знакомые с каргами ближе, чем с традициями наследования трона.
    Но вот реальный случай из жизни строителей, описанный в журнале «Крокодил».
    Бригадиру надо было поправить балконную стойку, покривившуюся на самом видном месте. Он влез туда с молодым рослым парнем — новичком на стройке, поддел стойку ломом и приказал:
    — Бей по ребру!
    Парень удивился и спросил:
    — Ты что, с ума сошел!
    — Бей по ребру, так тебя!.. — закричал бригадир и добавил несколько разъясняющих слов. Тогда парень размахнулся и ударил бригадира кувалдой по ребрам. Бригадир птицей полетел с третьего этажа, к счастью, в сугроб.
    Суд новичка оправдал, а в частном определении указал: «Прежде чем отдавать команды, надо объяснить, что они означают». Вполне логичный совет.
    В обоих этих случаях отсутствие понимания людьми друг друга выглядит как нечто необычное и сравнительно редкое. Ведь достаточно не путать королевских детей с валетами, а ребро балки с ребром человека, чтобы все тут же встало на свои места.
    Непонимание — даже когда оно встречается в реальной жизни — выглядит некоторым исключением из обычного течения событий, результатом нарушения каких-то простейших принципов общения. А если эти принципы соблюдаются, что обычно и бывает, люди прекрасно понимают смысл сказанного друг другу.
    Представление о понимании как о чем-то крайне простом, дающемся само собою и не требующем особых размышлений, очень распространено. Настолько распространено, что даже само слово «понимать» в обычном языке редко используется в своем основном значении — схватывать или усваивать смысл сказанного. Широко употребляемые и ставшие уже стандартными выражения «они не поняли друг друга», «говорили на разных языках» и т. п. означают обычно вовсе не то, что выяснявшие свои отношения люди не улавливали смысла употреблявшихся ими высказываний. Напротив, им было ясно, о чем шла речь. Но именно поэтому они, как принято выражаться, «не поняли один другого» и «говорили на разных языках»: их позиции, изложенные, быть может, со всей доступной ясностью и убедительностью, оказались все-таки несовместимыми. «Не понять» чаще всего как раз и означает «не принять чужую точку зрения».

ПОНИМАНИЕ — КЛЮЧЕВАЯ ПРОБЛЕМА

    Однако понимание как схватывание смысла сказанного далеко не так просто и прозрачно, как это кажется. Обычность понимания, его элементарность, повседневность и доступность, прежде всего бросающиеся в глаза, не должны заслонять существования особой проблемы понимания и ее фундаментальность.
    Люди общаются с тем, чтобы понимать друг друга. Язык можно использовать и для того, чтобы скрывать свои мысли. Но даже в этом случае предполагается понимание сказанного.
    Объяснение понимания является центральной проблемой исследования человеческой коммуникации, то есть общения с помощью знаков, наделенных значением. Все другие многообразные и сложные вопросы, связанные с общением, могут быть правильно поставлены только при условии, что анализ постоянно направлен именно на разъяснение и более глубокое понимание самих процессов понимания, на выявление тех принципов и обстоятельств, благодаря которым оно достигается.
    «Ни одно явление природы, — писал советский филолог М. Бахтин, — не имеет «значения», только знаки (в том числе слова) имеют значения. Поэтому всякое изучение знаков, по какому бы направлению оно дальше ни пошло, обязательно начинается с понимания».
    Подсчитано, что с того момента, как человек обрел дар речи, все люди Земли произнесли 1015 слов. Число всех возможных расстановок фигур на шахматной доске намного грандиознее — оно достигает 10125! Много или мало сказано людьми?
    Колоссально много! Ситуация речевого общения повторялась изо дня в день миллиарды и миллиарды раз. Принципы общения и достижения благодаря ему понимания складывались стихийно. В результате постоянного повторения они пронизали все сознание человека, сделались по преимуществу автоматическими, стали одним из самых глубоко укорененных его свойств. Каждым отдельным человеком эти принципы усваиваются стихийно и неосознанно вместе с усвоением и употреблением им языка. Точнее говоря, само усвоение и употребление языка как раз и означает неосознаваемое применение этих принципов.
    Бесконечная повторяемость общения, укорененность его принципов в глубинах языка и человеческого сознания и создают иллюзию обычности, естественности и простоты употребления языка для целей коммуникации.

    Однако «обычное» далеко не всегда самое очевидное и самое простое. Скорее наоборот. За тем, что встречается постоянно и мимо чего большинство проходит без особого интереса, нередко как раз и скрываются по-настоящему глубокие вопросы. Особенно это верно в случае социальных явлений. Чтобы стать обыденным и примелькаться, такое явление должно иметь, как правило, долгую историю, встречаться на каждом шагу и войти во все поры жизни общества. Оно должно стать неотъемлемой характеристикой этой жизни, лечь в самый ее фундамент.
    Такой обыденностью являются, например, товарные отношения при капитализме. Товар здесь — массовидный, элементарный и как бы сам собою разумеющийся объект. Но в нем, как показал К. Маркс, содержатся в зародыше все основные противоречия этого строя, и чтобы выявить это, необходим глубокий и детальный анализ всей экономической структуры капиталистического общества.
    Аналогично обстоит дело и с пониманием. Подобно товару, понимание обыденно и массовидно. Но чтобы проанализировать его действительно всесторонне, надо вскрыть самые глубокие принципы и противоречия всей человеческой коммуникации. Понять понимание — значит понять, чем является сама коммуникация. И может оказаться, что, уяснив те трудности, с которыми неразрывно сопряжено понимание, мы удивимся как раз тому, что оно вообще возможно и достижимо.
    Уже самые простые примеры коммуникации, подобные приведенным выше, говорят о сложности и многоаспектности проблемы понимания.
    Люди разговаривают на разных языках. В конце прошлого века считалось, что этих стихийно сложившихся языков около трех тысяч. Сейчас их насчитывают уже порядка восьми тысяч: во многом изменились представления о том, какие языки являются разными. Такое обилие «иностранных» языков, конечно же, не способствует достижению взаимопонимания.
    В одном и том же языке слова используются то в прямом, то в некотором переносном значении, нередко не имеющим с прямым даже отдаленного сходства. У редкого слова, подобно «барсуку», только одно значение. Подавляющее же большинство слов многозначно и имеет целые семейства значений. Какое именно из нескольких значений слова имеется в виду, определяется только той конкретной ситуацией, в которой используется слово, его контекстом. Никакие словари или учебники не способны исчерпать даже ничтожную часть всех тех контекстов или окружений слова, которые могут встретиться в жизни.
    Нередко контекст таков, что из него «вычитывается» и «понимается» совсем не то, о чем говорят сами слова.
    Можно понимать тех, кого давно уже нет в живых. В чем, собственно, заключается «общение» с ними, ведущее к пониманию? Ведь понимание всегда диалогично, всегда требует наличия «собеседников».
    Существуют, как кажется, какие-то простые и доступные каждому принципы общения и понимания. Нов чем они состоят? Вряд ли кто ответит на этот вопрос и назовет хотя бы один безусловный принцип, гарантирующий понимание.
    Указание на многочисленные трудности, связанные с пониманием, само, конечно, должно быть правильно понято. Речь идет не о необходимости какого-то специального доказательства того, что понимание возможно. Разумеется, оно возможно, и каждый из нас является свидетелем этого на каждом шагу. Но, отправляясь от реального и внешне простого факта, надо объяснить, каким образом оно достигается. Какие имеет разновидности или уровни? Что способствует и что препятствует его достижению?
    И, задумываясь над этими вопросами, не следует заранее предполагать, что ответы на них лежат близко к поверхности.

ИНТЕЛЛЕКТ И ЭМОЦИИ

    До сих пор речь шла только об интеллектуальной коммуникации, имеющей дело со значениями и знаками, прежде всего — словами. Очевидно, что она не является единственной формой общения людей. Кроме речи, есть жест, мимика, смех, взгляд — одним словом, человеческое движение, адресованное другим. Есть музыка, живопись, скульптура и т. д. Они могут быть совершенно не связанными со знаками и их значениями, и вместе с тем их можно понимать или не понимать.
    Это означает, что нужно говорить не только об интеллектуальном понимании, но и о понимании другого рода. Поскольку оно имеет дело с чувствами, его можно назвать эмоциональным.
    Нас интересует только коммуникация, связанная с интеллектуальным пониманием. Но чтобы точнее ее представить, надо отграничить ее, насколько это возможно, от эмоциональной коммуникации с присущей ей особой формой понимания.
    В случае интеллектуальной коммуникации речь идет о передаче интеллектуального содержания, некоторых состояний разума. Эти состояния можно назвать мыслями, хотя слово «мысль» и является довольно неопределенным по содержанию.
    Воспринимая высказанную мысль, слушающий понимает ее, то есть переживает определенные состояния разума. Эти состояния у говорящего и слушающего не могут полностью совпадать, быть одними и теми же. Они являются мыслями разных людей и неизбежно носят отпечаток их индивидуальности. Но в чем-то важном они все-таки совпадают, иначе понимание было бы недостижимо.
    Мысли могут передаваться от человека к человеку с большей или меньшей точностью, причем точность их передачи, то есть адекватность понимания одним человеком другого, можно проконтролировать.
    Иначе обстоит дело в случае эмоциональной коммуникации. Эмоциональные переживания хотя и не отделены стеной от интеллектуальных, отличны от них и представляют особую сферу духовной жизни человека.
    Состояния страха, радости, грусти, восхищения и т. п. могут передаваться без всяких слов. Эмоции одних способны заражать и побуждать к определенной деятельности других, особенно в моменты паники, вспышек стихийной ненависти, стихийного ликования и т. д. Такие эмоции способны стать огромной силой, особенно когда они охватывают большие группы людей в условиях ослабления устоявшихся социальных связей.
    Хорошей иллюстрацией эмоциональной коммуникации является музыка. С помощью такого специфического материала, как звуки, воссоздается процесс внутренней жизни человека, воспроизводится его реакция на мир, в который он погружен.
    Исполняемое музыкальное произведение вызывает у слушателя цепь эмоциональных переживаний. Эти переживания можно связывать со словами, но такая связь необязательна. К тому же никакие слова не способны заменить саму музыку и вызываемые ею переживания. Музыка не требует интеллектуализации, перевода ее на язык понятий или образов. Словесная расшифровка музыкального произведения, указывающая, что должно быть пережито и какие образы должны пройти чередой в ходе его исполнения, как правило, только замутняет восприятие музыки, лишает его непосредственности и остроты. Музыкой отражаются и передаются эмоциональные, чувственные состояния, не требующие словесного аккомпанемента. Если они и вызывают какие-то размышления, зрительные, тактильные и т. п. образы, то лишь как результат простой ассоциации. У разных лиц эти мысли и образы, не столько обусловленные, сколько навеянные музыкой, различны. Они различны даже у одного и того же человека при каждом новом прослушивании одного и того же музыкального произведения.
    В определенном отношении к музыке близки живопись и скульптура: они также не требуют для передачи эмоций языка. Картины и скульптуры можно пояснять, комментировать, ставить в связь с другими произведениями живописи и скульптуры, с эпохой и т. п. Эти пояснения и комментарии являются в определенном смысле нужными и важными, поскольку они способствуют более глубокому пониманию. Тем не менее они остаются внешними для самого произведения, носят характер хотя и полезного, но в конечном счете необязательного приложения к нему. К тому же комментарии к одному и тому же произведению меняются от автора к автору, оставаясь во многом делом субъективного вкуса. Произведения существуют века, но каждое время осмысливает их по-своему и снабжает их новым комментарием.

    «…Отношение языка к живописи, — пишет современный французский философ М.-П. Фуко, — является бесконечным отношением. Дело не в несовершенстве речи, а в той недостаточности ее перед лицом видимого, которое она напрасно пыталась бы восполнить. Они несводимы друг к другу: сколько бы ни называли видимым языком и хотел бы, чтобы его понимали все, кто знает этот язык.
    Действительная трудность одинакового понимания высказываний связана прежде всего с тем, что слова обычного языка являются, как правило, многозначными, имеют два и больше значений. В дальнейшем придется еще обращаться к этой характеристической особенности разговорного языка, но уже сейчас следует обратить на нее особое внимание.
    Казалось бы, ничуть не сложно различать случаи, когда говорится о ребре балконной стойки, а когда о ребре человека. Но даже здесь, как мы видели, возможна путаница.
    Намного сложнее становится ситуация, когда у слова оказывается более двух значений или его значения трудно различимы.
    Словарь современного русского литературного языка для самого обычного и ходового глагола «стоять» указывает семнадцать разных значений с выделением внутри некоторых из этих значений еще и ряда оттенков. Здесь и «находиться на ногах», и «быть установленным», и «быть неподвижным», и «не работать», и «временно размещаться», и «занимать боевую позицию», и «защищать», и «стойко держаться в бою», и «существовать», и «быть в наличии», и «удерживаться» и т. д. У прилагательного «новый» — восемь значений, среди которых и «современный», и «следующий», и «незнакомый»… У существительного «земля» также восемь значений, и среди них: «суша», «почва», «реальная действительность», «страна», «территория»…
    Подавляющее большинство слов многозначно. Между некоторыми их значениями трудно найти что-либо общее. Например, «глубокие знания» и «глубокий овраг» являются «глубокими» в совершенно разном смысле. Между другими же значениями трудно вообще провести ясное различие. При этом чаще всего близость и переплетение значений характерны именно для ключевых слов, определяющих истолкование языкового сообщения в целом. Это верно как для обыденного языка, так и для научного и философского.
    Например, советский философ, специалист по античной философии А. Лосев статистически показал, что в текстах Платона центральные его термины «идея» и «эйдос» имеют «иной раз сугубо чувственное значение, иной раз и внутренне и внутренне-внешнее значение; но главным и специфическим их содержанием является их чисто выразительная, а тем самым и диалектико-эстетическая смысловая направленность».
    Слова не только многозначны, но нередко значения их просто неясны. Каждому, пожалуй, приходилось сталкиваться со случаями, когда фраза, составленная из самых обычных и хорошо знакомых слов, вдруг, оказывается, не имеет ясного смысла. И чем больше вдумываешься в нее, тем больше расплывается ее смысл. Так и со многими взятыми по отдельности словами. Пока мы произносим их, не задумываясь над их значением, они кажутся простыми и ясными. Стоит, однако, приостановиться и задуматься над каким-то словом, как его значение становится все более неотчетливым и расплывается, подобно утреннему туману.
    Поэты, постоянно размышляющие над языком и стремящиеся вчувствоваться в его глубину, изведать его выразительные возможности, хорошо знают эту особенность слов.
Люблю обычные слова,
Как неизведанные страны.
Они понятны лишь сперва,
Потом значенья их туманны.
Их протирают как стекло,
И в этом наше ремесло.

    Д. Самойлов
    Для одинакового понимания выражений языка люди, использующие язык, должны придавать его выражениям одинаковые значения. Но что значит оборот «два выражения (или два слова) имеют одно и то же значение»? Оказывается, сам он не имеет ясного значения и в разных ситуациях может истолковываться по-разному.
    В самом деле, слова имеют, как правило, несколько значений. Во многих случаях значение, в котором употребляется слово в конкретной ситуации, не является достаточно ясным. Как решить, в каком из нескольких своих возможных значений используется данное слово в данном случае? Когда, скажем, слово «стоять» означает «занимать боевую позицию», а когда «защищать» или «стойко держаться в бою»? На основе чего можно решить, что в определенном высказывании Платона слово «идея» имеет сугубо чувственное, а не внутреннее или внутренне-внешнее значение? Или как определить, что это слово в двух разных высказываниях Платона употребляется в одном и том же значении?
    На эти вопросы самым общим образом можно ответить так: многозначность слова, близость и переплетение его значений не являются непреодолимым препятствием для речевого общения, так как среда, в которой используется слово, его окружение или контекст показывают, в каком именно значении в данном случае употреблено слово. Иногда говорят, что контекст не просто показывает, какое значение используется, но обусловливает то, что в каждом случае выступает то или иное значение слова.
    На первый взгляд этот ответ достаточно ясен и убедителен. Ни одно слово не существует в полной изоляции. В речи ему предшествуют некоторые слова, за ним следуют другие слова. Слово живет в определенной языковой среде, в речевом контексте.
    Скажем, слово «раствор» может означать как угол, образуемый раздвинутыми концами какого-нибудь инструмента (лезвиями ножниц, ножками циркуля), так и жидкость, получившуюся в результате растворения твердого, жидкого или газообразного вещества в жидком веществе. Но ясно, что если речь идет о «широком растворе», то данное слово употребляется в первом значении, а если о «насыщенном растворе», то во втором. Речевой контекст позволяет разделить эти значения. Но это самый простой случай.
    Сам речевой контекст погружен в более широкий контекст общения. Если разговаривают два человека, та этот контекст включает их опыт, знания, переживания и т. д. Одни и те же слова, сказанные или услышанные разными людьми, могут приобрести разное значение. Контекст включает также окружение этих людей, ситуацию, в которой протекает их разговор. Например, личное мнение нередко не совпадает с тем, что человек говорит по этому же поводу официально. Общение во многом определяется средой, временем и т. д. В разговоре двух физиков слова могут иметь иное значение, чем в разговоре двух поэтов, хотя внешне это будут те же самые слова. Современный химик и средневековый алхимик, если бы они могли встретиться и побеседовать о химии, говорили бы на разных языках. И трудность не просто в том, что за несколько веков многие слова изменили свои значения. Она прежде всего в том, что за плечами каждого из этих людей стояли бы разные системы знаний, определяющие как целое значения отдельных высказываний, разные культуры, вносящие свой вклад в значение этих высказываний.
    Люди с трудом понимают то, что говорилось даже незадолго до их жизни. Потомки, к которым иногда с надеждой адресуются те, кто не понят своим временем, остаются, как правило, глухи и безучастны: им трудно понять, о чем именно они должны вынести свое беспристрастное суждение.
    Выделяя наиболее важные проблемы методологии гуманитарных наук, М. Бахтин писал: «Сложное событие встречи и взаимодействия с чужим словом почти полностью игнорировалось соответствующими гуманитарными науками (и прежде всего литературоведением)…
    Первая задача — понять произведение так, как понимал его сам автор, не выходя за пределы его понимания. Решение этой задачи очень трудно и требует обычно привлечения огромного материала.
    Вторая задача — использовать свою временную и культурную вненаходимость. Включение в наш (чужой для автора) контекст».
    Таким образом, понятие контекста далеко не тривиально. Он показывает и определяет значение слова. Но на каком уровне выделения окружения слова следует останавливаться, выявляя значение? Нередко для этого достаточен речевой контекст, непосредственное словесное окружение данного слова. В других случаях требуется принять во внимание более широкую среду общения, ситуацию, в которой оно протекает. Иногда нужно иметь в виду контекст целой эпохи.
    Никаких общих принципов здесь нет, все определяется конкретным случаем и конкретным исследованием.
    Контекст и только он показывает, в каком значении употреблено слово. Он помогает решить, когда люди, использующие язык, придают его выражениям одинаковые значения.
    Но он вовсе не является неким магическим средством, позволяющим всегда и точно решать вопросы о значениях слов. Само понятие «контекст» не является однозначным. Речевой «контекст», «контекст общения» и «контекст эпохи» — это очень разные вещи. И каждая из них сама может толковаться по-разному.
    Наконец, контекст, доступный анализу, может быть просто недостаточно обширным, чтобы на его основе можно было судить о точном значении слова.
    Таким образом, сказать, что люди обязательно понимают друг друга, если словам общего для них языка они придают одинаковые значения, значит, высказать очень общую и очень бедную содержанием мысль. Она настолько абстрактна и оторвана от конкретной и полнокровной жизни языка, что трудно даже решить, насколько она верна. Правильность идеи подтверждается сопоставлением ее с действительностью. Если такое сопоставление затруднительно, то и суждение об идее оказывается столь же затруднительным.

ОДИН И ТОТ ЖЕ ЯЗЫК

    Можно далее обратить внимание и на то, что даже требование говорить на одном языке не так уж однозначно и ясно, как кажется.
    Один из собеседников обращается к другому на русском языке, второй отвечает ему по-английски. Говорят ли они на одном языке?
    В обычном смысле, нет. Но если они прекрасно знают эти языки и без труда понимают друг друга?
    Можно думать, что с точки зрения взаимопонимания они все-таки если и не «говорят», то «общаются» на одном языке. Но что значит прекрасно знать иностранный язык? Быстро переводить в уме или же мыслить на этом языке, не испытывая потребности обращаться при этом к родному языку? Как оценить свободу мышления на чужом языке и настолько ли она широка, чтобы он мог полностью замещать родной язык?
    Допустим, что люди не знают языка друг друга и говорят через переводчика. В этом случае сразу же встает проблема принципиальной возможности перевода с одного языка на другой. Очевидно, что далеко не все зависит только от квалификации переводчика. Действительно ли английское «something still to come…» означает то же, что и русское «то ли еще будет…»? Можно сказать, что иначе на английский эту русскую фразу не перевести. Но в общем-то эта ссылка на якобы недостаточные выразительные возможности английского языка здесь не по существу: ведь речь идет о том, означают ли русский и английский варианты одно и то же?
    Очень сложен вопрос с переводами поэтических произведений. Каждый новый перевод одного и того же стихотворения является, как правило, самостоятельным произведением. Многие переводчики убеждены, что адекватный перевод стихов вообще невозможен. И следует рассчитывать только на то, что к этой невозможности удастся подойти на несколько шагов ближе, чем кому-то другому.
    Проблематичны переводы не только поэзии, но и прозы. Сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье» переводились на русский язык более пяти раз. Между этими переводами весьма мало общего.
    Впрочем, не так уж обязательно обращаться к сложным проблемам общения на иностранных языках. Взрослый разговаривает с ребенком. У ребенка в запасе несколько десятков слов, значения которых ограничены и искажены его детским опытом. В словаре взрослого несколько тысяч слов, и значения этих слов во многом иные. Говорят ли эти люди «на одном языке»? И что это за язык? Ясно, что не язык взрослого: ребенок им еще не владеет. Это и не язык ребенка: взрослым он уже забыт.
    Нет особой нужды прибегать даже к этому противопоставлению языка взрослых и языка детей. В случае любого эпизода общения можно показать, что вопрос, говорят ли два человека на одном языке, далеко не прост. У разных людей разный словарный запас, значения всех, в сущности, слов они понимают по-разному, у каждого свой опыт общения, свои установки и т. д. А язык — это не только слова, не только правила, но и обычаи применения этих правил, контексты, определяющие значения слов. Как вообще в таком случае два человека могут говорить на одном и том же языке? Можно даже поставить вопрос: а что такое «один и тот же язык»?
    Окажется, что и это не особенно ясно. В частности, уже по той простой причине, что само слово «язык» не является ни однозначным, ни ясным по своему содержанию.
    Так что даже элементарное на первый взгляд требование говорить на одном языке не так уж на самом деле просто. Нетрудно к тому же заметить, что оно зависит по своему смыслу от другого требования — придавать словам одинаковые значения.

ОДИН И ТОТ ЖЕ ПРЕДМЕТ

    И наконец, о требовании, чтобы собеседники говорили об одном и том же предмете.
    Разумеется, никакое понимание невозможно, если люди рассуждают о разных вещах, искренне полагая или только делая вид, что речь идет об одном и том же.
    Такая ситуация является, кстати, нередкой, и не случайно она нашла отражение в поговорках. Если один говорит про Фому, а ему отвечают про Ерему, как будто тот и есть Фома, ни к какому пониманию беседующие не придут. Или говорят сначала о бузине, растущей в огороде, а затем сразу же переходят к дядьке, живущему в Киеве. И остается в конце концов неясным, о чем же все-таки шла речь.

    Собеседникам надо говорить об одном и том же предмете. Большинство споров и недоразумений, от поверхностных и комических до самых глубоких и серьезных, как раз и имеют в своей основе нарушение этого элементарного, по видимости, требования. Но действительно ли оно настолько элементарно, что для его соблюдения достаточно одной внимательности?
    Вовсе нет, и в дальнейшем это станет очевидным.
    Сейчас же сошлемся в качестве примера на разговор Воробьянинова с Безенчуком из «Двенадцати стульев» И. Ильфа и Е. Петрова.
    «Неспециалист» Воробьянинов просто говорит, что его теща умерла. Гробовых дел мастер Безенчук различает в смерти намного больше оттенков, и для каждого из них у него есть особое обозначение. Он машинально уточняет, что теща Воробьянинова не просто умерла, а преставилась, и поясняет: «Старушки, они всегда преставляются… Или богу душу отдают, — это смотря какая старушка. Ваша, например, маленькая и в теле — значит, преставилась. А например, которая покрупнее да похудее — та, считается, богу душу отдает». И затем он излагает целую систему: в зависимости от комплекции и общественного положения скончавшегося смерть определяется или как сыграть в ящик, или приказать долго жить, или перекинуться, или ноги протянуть. «Но самые могучие когда помирают, — поясняет Безенчук, — железнодорожные кондуктора или из начальства кто, то считается, что дуба дают». О себе он говорит: «Мне дуба дать или сыграть в ящик — невозможно: у меня комплекция мелкая». И предполагает, что о нем после смерти скажут: «Гигнулся Безенчук».
    Хотя смерть в общем-то для всех одна, все-таки сколько людей, столько же и представлений о смерти, каждая из смертей уникальна. И хотя язык «специалиста» стремится провести между ними более или менее тонкие различия, даже ему это явно не под силу.
    Слово всегда обобщает. Оно охватывает сразу несколько сходных в чем-то предметов или явлений. Когда говорят двое, всегда остается вероятность того, что они имеют в виду, может быть, весьма близкие и похожие, но тем не менее разные предметы. Быть может, интуитивно опасаясь именно этой особенности слова, Безенчук поправляет Воробьянинова: «Не умерла, а преставилась». Кроме того, далеко не всегда легко сказать, означают ли даже собственные имена один и тот же предмет. Открытие того, что наблюдавшиеся с глубокой древности Утренняя звезда и Вечерняя звезда — это одна и та же «звезда» — планета Венера, было вовсе не простым. В одних случаях «Париж» и «столица Франции» означают одно и то же, а в других нет.
    Теперь можно подвести некоторые предварительные итоги.
    Одинаковое понимание, являющееся центральной проблемой интеллектуальной коммуникации, предполагает, что собеседники, во-первых, говорят об одном и том же предмете, во-вторых, беседуют на одном языке и, наконец, в-третьих, придают своим словам одни и те же значения. Эти условия представляются необходимыми, и нарушение любого из них ведет к непониманию собеседниками друг друга.
    Однако сами эти условия — при всей их внешней простоте и очевидности — являются весьма абстрактной характеристикой понимания. Первая же попытка приложить их к реальной коммуникации и выявить тем самым их полезность и глубину наглядно показывает это.
    Эти условия не являются независимыми друг от друга, и ни одно из них не может быть понято в изоляции от остальных. Стоящие за ними общие соображения могут быть выражены и иначе, в форме каких-то иных требований. Можно сказать, например, что одинаковое понимание требует, чтобы высказывания касались одного и того же предмета и включались собеседниками в один и тот же речевой или более широкий контекст.
    Но главное в том, что попытка конкретизации условий понимания затрагивает целую серию сложных и ставших уже классическими проблем, касающихся самой сути общения посредством знаков. В их числе проблемы знака, значения, синонимии, многозначности, контекста и т. д. Без детального исследования всех этих и многих связанных с ними проблем общие принципы коммуникации и понимания неизбежно остаются абстракциями, оторванными от жизни.
    Известны многие попытки определить понятие «человек», выделить то, что отличает человека от всех иных живых существ. Его определяли как разумное, говорящее, социальное и т. д. существо. Его можно определить также как понимающее существо, поскольку понимание смысла сказанного характерно только для него. Никакое существо не может быть разумным, говорящим, социальным и т. п., если оно не обладает способностью интеллектуального понимания.
    Нет ничего странного поэтому в том, что раскрытие понимания как одной из наиболее глубоких специфических особенностей человека не может быть простым делом.

ПОНИМАНИЕ И ЛОГИКА

    Понимание — это та точка, в которой пересекаются все основные темы и проблемы такого сложного и многоаспектного явления, как человеческая коммуникация. Поэтому всякая попытка охарактеризовать понимание несколькими общими фразами, раскрывающими сразу его «суть», способна только затушевать комплексный характер проблемы понимания.
    Английский философ Ф. Бэкон, любивший сентенции, как-то заметил, что тот, кто слишком торопится получить точный ответ, кончает сомнениями, тот же, кто не спешит высказать суждение, наверняка придет к точному знанию.
    Этот совет не торопить события и не надеяться на скорые и точные ответы особенно уместен в случае изучения понимания. Не пара фокуснических фраз раскрывает его смысл, а только длительное и всестороннее исследование.
    Многообразные аспекты понимания и коммуникации составляют предмет изучения различных наук: лингвистики, логики, психологии (в особенности психолингвистики), антропологии (в особенности этнолингвистики), истории культуры, литературоведения, социологии (в особенности социолингвистики и лингвистической социологии), семиотики, теории массовой коммуникации, философии. Этот перечень не является, конечно, исчерпывающим.
    Логика — только одна из этих многих наук, занимающихся интеллектуальной коммуникацией и пониманием. Самым примерным образом цель логического анализа можно определить как выявление наиболее общих, или, как говорят, формальных, условий успешной коммуникации и понимания. Логика определяет те предельно широкие границы, соблюдение которых является необходимым условием всякого понимания и выход за которые равнозначен обрыву коммуникации и понимания. Эти границы формальны в том смысле, что они не зависят ни от природы обсуждаемых объектов, ни от их существования или несуществования, ни от контекста истории и культуры, в рамках которого осуществляется коммуникация. Эти границы не зависят ни от каких из тех факторов, которые способны влиять на понимание, кроме одного — формы рассуждения. В дальнейшем эта мысль станет понятнее, сейчас же три примера «логических», или «формальных», условий понимания.
    Независимо от того, о чем, в какой ситуации и т. д. идет речь, понимание исчезнет и коммуникация нарушится, если что-то будет одновременно и утверждаться и отрицаться.
    Понимание предполагает также, что принять некоторые утверждения — значит принять и все логические следствия этих утверждений.
    Оно предполагает, что невозможное не является возможным, обязательное — запрещенным, известное — сомнительным и т. д.
    Эти и подобные им условия понимания не зависят, очевидно, ни от чего, кроме формы проводимых рассуждений.
    Важно еще раз подчеркнуть: логика, как и иные науки, исследующие человеческую коммуникацию, начинается именно с понимания, рассматривая все остальное через его призму.
    Понимание всегда диалогично, и диалог, общение людей, является началом логики. Это было ясно уже Аристотелю. В частности, он говорил о возможной реконструкции логики как искусства и «самопознания через диалог».
    Однако за более чем двухтысячелетний период после Аристотеля эта идея диалогичности логики не раз основательно забывалась. В прошлом веке, например, английский логик Д. Милль прямо утверждал, что единственной задачей логики является управление собственными мыслями, передача же их другим людям входит в задачи науки о красноречии, риторики.
    Подобная робинзонада неизбежно ведет к утопическому пониманию разума, эмансипированного от языка, и к искаженному пониманию самого языка, оторванного от коммуникативной функции.

Глава 2 ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА?

«ПРИНУДИТЕЛЬНАЯ СИЛА НАШИХ РЕЧЕЙ…»

    В рассказе Л. Толстого «Смерть Ивана Ильича» есть эпизод, имеющий прямое отношение к логике.
    Иван Ильич видел, что он умирает, и был в постоянном отчаянии. В мучительных поисках какого-нибудь просвета он ухватился даже за старую свою мысль, что правила логики, верные всегда и для всех, к нему самому неприложимы. «Тот пример силлогизма, которому он учился в логике Кизеветтера: Кай — человек, люди смертны, потому Кай смертен, казался ему во всю его жизнь правильным только по отношению к Каю, но никак не к нему. То был Кай — человек, вообще человек, и это было совершенно справедливо; но он был не Кай и не вообще человек, а он всегда был совсем, совсем особенное от всех других существо… И Кай точно смертен, и ему правильно умирать, но мне, Ване, Ивану Ильичу, со всеми моими чувствами, мыслями, — мне это другое дело. И не может быть, чтобы мне следовало умирать. Это было бы слишком ужасно».
    Ход мыслей Ивана Ильича продиктован, конечно, охватившим его отчаянием. Только оно способно заставить предположить, что верное всегда и для всех окажется вдруг неприложимым в конкретный момент к определенному человеку. В уме, не охваченном ужасом, такое предположение не может даже возникнуть. Как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки.
    Рассуждение — это всегда принуждение. Размышляя, мы постоянно ощущаем давление и несвободу.
    От нашей свободной воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое размышление и перейти к другой теме.
    Но если мы решили провести его до конца, мы сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и наших желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, что из них вытекают, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным.
    Если мы убеждены, что все металлы проводят электрический ток, мы должны признать также, что вещества, не проводящие ток, не относятся к металлам. Уверив себя, что каждая птица летает, мы вынуждены не считать птицами курицу и страуса. Из того, что все люди смертны и Иван Ильич является человеком, мы обязаны заключить, что и он смертен.
    В чем источник этого постоянного принуждения? Какова его природа? Что именно следует считать несовместимым с принятыми уже утверждениями и что должно приниматься вместе с ними? Какие вообще принципы лежат в основе деятельности нашего мышления?

    Над этими вопросами человек задумался очень давно. Из размышления над ними выросла особая наука о мышлении — логика.
    Древнегреческий философ Платон настаивал на божественном происхождении человеческого разума. «Бог создал зрение, — писал он, — и вручил его нам, чтобы мы видели на небе движение Разума мира и использовали его для руководства движениями нашего собственного разума». Человеческий разум — это только воспроизведение той разумности, которая господствует в мире и которую мы улавливаем благодаря милости бога.
    Первый развернутый и обоснованный ответ на вопрос о природе и принципах человеческого мышления дал ученик Платона Аристотель. «Принудительную силу наших речей» он объяснил существованием особых законов — логических законов мышления. Именно они заставляют принимать одни утверждения вслед за другими и отбрасывать несовместимое с принятым. «К числу необходимого, — писал Аристотель, — принадлежит доказательство, так как если что-то безусловно доказано, то иначе уже не может быть; и причина этому — исходные посылки…»
    Подчеркивая безоговорочность логических законов и необходимость всегда следовать им, он заметил: «Мышление — это страдание», ибо «коль вещь необходима, в тягость она нам».
    С работ Аристотеля началось систематическое изучение логики и ее законов.
    Оно не прекращалось никогда, но в нашем веке были достигнуты особенно впечатляющие результаты.
    Знакомство с основными принципами логики — дело интересное и важное уже потому, что каждый из нас руководствуется ими в практике своего мышления.

АНАЛИЗ И КРИТИКА МЫШЛЕНИЯ

    Слово «логика» многозначно. Поэтому, прежде чем начать разговор о «логике», нужно уточнить, о чем именно пойдет речь.
    Нередко говорят о логике событий, о логике характера, логике истории и т. д. В этих случаях имеется в виду определенная взаимосвязь и взаимозависимость событий или поступков, наличие в них общей линии. Такая преемственность и определение последующего предшествующим и есть «логика» в самом широком смысле.
    Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логике мышления и логичном или нелогичном мышлении, имея в виду такие его свойства, как последовательность, доказательность и т. п. «Логика» выступает здесь как определенная характеристика человеческого мышления.
    В третьем смысле «логика» является именем особой науки о мышлении. В дальнейшем это слово будет употребляться только в таком его значении.
    Но и в смысле науки о мышлении слово «логика» опять-таки до крайности многозначно.
    Прежде всего «логикой» называют науку, у истоков которой стоял еще Аристотель и полное имя которой — формальная логика. О ней и пойдет прежде всего речь.
    В середине XVII века французские философы, последователи Р. Декарта, укрывавшиеся в монастыре в Пор-Рояле, опубликовали книгу, получившую известность под именем «Логика Пор-Рояля». Эта книга заметно отступила от круга проблем формальной логики и положила начало разным вариантам «расширенной» формальной логики, ставшим особенно популярными позднее, в XIX веке. В «Логике Пор-Рояля» подробно излагалась новая наука Р. Декарта об идеях, впервые была включена в логику методология, в которой речь идет об общих принципах и методах познания. Собственно логическое содержание оказалось в результате сведенным к минимуму.
    Термин «формальная логика» был введен только в XVIII веке немецким философом И. Кантом. Этой логике И. Кант противопоставил совершенно новое понимание логики — трансцендентальную логику. Ее задачей он считал установление и обоснование категорий, то есть тех предельно общих понятий, подобных «качеству» и «величине», которые применяются в каждом акте познания.
    И. Кант не только дополнил формальную логику, в общем-то высоко ценимую им, собственной версией логики, но и противопоставил вторую первой.
    Эта кантовская традиция резкого противопоставления только что изобретенной «неформальной» логики логике в духе Аристотеля принесла впоследствии много вреда.
    Всякий раз, когда предлагалась новая концепция логики, ее авторы и сторонники считали едва ли не своим долгом столкнуть ее с формальной логикой. Их не смущало даже то, что проигрывала в этом искусственно навязанном споре их собственная теория. Формальная логика — одна из самых древних наук, предмет ее исследования однозначно определен, ее методы ясны. Вновь предлагаемые «неформальные», или «содержательные», логики всегда являются до крайности расплывчатыми и туманными. Противопоставление их формальной логике с необходимостью оказывается не в их пользу, если даже они занимаются тем, что не входит в ее проблематику.
    Трансцендентальная логика Канта не имела, конечно, никаких точек соприкосновения с формальной логикой. Противопоставление этих двух «логик» было недоразумением.
    В прошлом веке немецким философом Г.-В.-Ф. Гегелем была выдвинута принципиально новая концепция логики — диалектическая логика. Ее главная задача заключалась в исследовании развития человеческого познания, в установлении и обосновании законов этого развития и тех категорий, которые выражают в конденсированном виде диалектику познания. Диалектическая логика в форме особой теории человеческого мышления и познания существует всего около ста пятидесяти лет. Но за этот относительно короткий с точки зрения истории науки срок она добилась больших успехов.
    Из предложенных уже в нашем веке пониманий логики можно упомянуть те представления о ее принципах и методах, которые отстаиваются сторонниками современной лингвистической философии. Последние убеждены, что стандартные методы формальной логики применимы только к искусственным языкам самой логики и математики. Обычный же язык с его неясными правилами построения выражений и придания им значений выпадает из сферы действия этих методов. Для него нужна особая логика. Ее задача — описывать все тонкости употребления в обычной жизни наиболее важных понятий, подобных «истинно», «существует», «знает», «полагает», «должен» и т. д.
    Нет необходимости останавливаться здесь на критике такого понимания логики. Достаточно отметить, что это один из очередных вариантов «неформальной» логики.
    Даже из этого беглого обзора видно, что существовало и продолжает существовать большое число разных концепций логики как науки. К ним относятся, помимо уже упомянутых, «логика философии», «логика эстетики», «логика конкретного понятия» и многие иные теории, предлагавшиеся в недавнее время и претендовавшие на описание принципов человеческого мышления.
    Эти теории чрезвычайно разнородны. Многие из них находятся в конфликте друг с другом. Почти все они противопоставляют себя формальной логике, являющейся, по их мнению, недостаточной в каких-то смыслах, требующей дополнения, конкретизации и т. д.
    Что общего у всех этих, так отличающихся друг от друга, теорий? Что позволяет каждой из них претендовать на имя «логика»?
    Коротко говоря, объединяет их то, что каждая из них является анализом и критикой мышления. Задача любой из «логик» — исследование процессов и процедур реального мышления с точки зрения постижения им истины и добра.
    Каждая «логика» начинает с изучения фактически применяемых способов рассуждения, но не останавливается на этом. Она стремится отделить приемы, способствующие эффективному познанию действительности, от тех, которые с большей или меньшей вероятностью приводят к ошибкам и тупикам. «Логика» должна также систематизировать, развить и обосновать правильные и эффективные способы рассуждения. Для этого необходимо привести их в единую систему, выявить их взаимоотношения, показать связь теории рассуждения с теорией и практикой познания.
    Мышление — очень сложный и многосторонний объект для исследования. Не случайно его образно называют «вселенной внутри нас». Изучением различных сторон мышления занимаются многие науки: психология, философия, физиология высшей нервной деятельности, нейрофизиология, кибернетика и др.
    Особенность подхода логики к исследованию мышления в том, что оно интересует ее с точки зрения своего содержания и той формы, в которой выступает это содержание. Физические, химические и т. п. процессы, происходящие в коре головного мозга в процессе мышления, остаются при этом совершенно в стороне. Кроме того, логика интересуется не просто содержанием и формой мышления, взятыми сами по себе, а в том их аспекте, который непосредственно связан с познанием мира.
    В этом смысле каждая из концепций, претендующих на то, чтобы называться «логикой», представляет собой анализ и критику мышления.
    Нужно, конечно, реалистично отделять претензии и обещания от того, что есть на самом деле.
    Разных «логик» было предложено очень много, и нет уверенности в том, что число их не будет расти. Но только две из них получили статус науки. Это формальная логика и диалектическая логика.
    Все остальные «логики» лишены методологического единства. В них объединяются под общей вывеской совершенно разнородные темы, отсутствуют ясные принципы и обоснованные методы исследования, изучаемая проблематика существенным образом совпадает с тем, что традиционно относится к теории познания и методологии науки. Интересные в отдельных деталях, эти «логики» лишены каких бы то ни было твердых оснований как целостные теории мышления.

РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО

    Чем отличается формальная логика от всех иных предлагавшихся теорий мышления?
    Самый общий ответ на этот вопрос прост: предметом своего исследования и теми методами, которые используются при его изучении.
    Имеется несколько сотен определений этой науки. Различаясь деталями, большинство из них совпадает в том, что основной ее задачей является отделение хороших способов рассуждения — или вывода, умозаключения — от плохих и, строже говоря, правильных от неправильных.
    Правильные выводы называют также обоснованными, последовательными или логичными.
    Правильным является следующий вывод, использовавшийся в качестве стандартного примера еще в Древней Греции:
    Все люди смертны; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен.
    Первые два утверждения — это посылки вывода, третье — его заключение.
    Правильным будет, очевидно, и такое рассуждение:
    Всякий человек — живое существо; Сократ — человек; значит, Сократ — живое существо.
    Сразу же можно заметить сходство данных двух выводов не только в содержании входящих в них утверждений, но и в характере связи этих утверждений между собою. Можно даже почувствовать, что с точки зрения правильности эти выводы совершенно идентичны: если правильным является один из них, то таким же будет и другой, и притом в силу тех же самых оснований.
    Еще два, несколько более громоздких, примера правильных выводов:
    Все широколиственные растения — растения с опадающими листьями; все виноградные лозы — широколиственные растения; следовательно, все виноградные лозы — растения с опадающими листьями. Этот вывод в общем напоминает уже приведенные выше, но вместе с тем в деталях отличается от них. Речь идет, конечно, не о сходстве содержания — очевидно, что оно различно во всех трех случаях, — а о сходстве строения выводов, их структуры, характера движения мысли.
    Если Земля вращается вокруг своей оси, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов; Земля вращается вокруг своей оси; значит, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов. Как протекает это рассуждение о Земле и реках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и подмыванием реками берегов. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что реки в самом деле подмывают один из берегов. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что реки должны подмывать один из берегов, с необходимостью делают это.
    Ход данного рассуждения прост: если первое, то второе; имеет место первое, значит, есть и второе.
    Принципиально важным является то, что, о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме — о Земле и реках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, — рассуждение останется правильным.
    Читатель может тут же убедиться в этом, подставив в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.
    Изменим несколько эту интересную схему и будем рассуждать так: если первое, то второе; имеет место второе, значит, есть и первое.
    Например:
    Если идет дождь, земля является мокрой; земля мокрая, следовательно, идет дождь.
    Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда идет дождь, земля мокрая. Но из этого условного утверждения и того факта, что земля мокрая, вовсе не вытекает, что идет дождь. Земля может оказаться мокрой и без дождя, ее можно намочить, скажем, из шланга.
    Еще один пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:
    Если у человека повышенная температура — он болен; он болен, значит, у него повышенная температура.
    Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с повышенной температурой действительно больны, но далеко не у всех больных такая температура.
    Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что он от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.
    Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным выводам. Они позволяют из уже имеющихся истин получать новые истины. И притом с помощью чистого рассуждения, без в сякого обращения к опыту, интуиции и т. п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая правильно, мы обязательно во всех случаях получим истину.
    Если же посылки или хотя бы одна из них являются ложными, правильное рассуждение может давать в итоге как истину, так и ложь.
    Так же и неправильные рассуждения могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям. Никакой определенности здесь нет. Логически необходимо заключение вытекает только в случае правильных, обоснованных выводов.

МЫСЛИ ИМЕЮТ ФОРМУ

    Формальная логика отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Ее можно определить, таким образом, как науку о правильном рассуждении. Она занимается, конечно, не только связями утверждений в правильных выводах, но и другими темами. В числе последних проблемы смысла и значения выражений языка, различные отношения между понятиями, определение понятий, деление и классификация, вероятностные и статистические рассуждения, софизмы и парадоксы. Но главная и доминирующая тема формальной логики — это, несомненно, анализ правильности рассуждения, исследование «принудительной силы речей».
    Своеобразие формальной логики связано прежде всего с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждений зависит только от формы этого рассуждения.
    Этот принцип представляется на первый взгляд довольно простым. Но он далеко не так прост, как кажется. Во всяком случае, он не проще входящего в его формулировку понятия формы рассуждения.

    Самым общим образом форму рассуждения можно определить как способ связи входящих в это рассуждение содержательных частей.
    Чтобы сделать это определение понятным и полезным, надо раскрыть смыслы всех входящих в него понятий и показать на примерах, как выявляется логическая форма конкретных мыслей, рассуждений. В дальнейшем мы как раз и займемся этим. Сейчас же сделаем несколько общих замечаний, связанных так или иначе с понятием логической формы.
    Рассуждение — это цепочка утверждений, или высказываний, определенным образом связанных друг с другом. И само рассуждение, и входящие в него утверждения представляют собой акты нашего разума, или, как говорят, наши «мысли». Слово «мысль» не отличается особой ясностью. Тем не менее для наших целей можно без всяких опасений вместо термина «форма рассуждения» употреблять термин «форма мысли».
    И еще одно терминологическое замечание. В логике принято говорить не «на языке», а «в языке»: «формулируется в определенном языке», «доказывается в языке» и т. п.
    Основной принцип формальной логики предполагает — и это следует специально подчеркнуть, — что каждое наше рассуждение, каждая мысль, выраженная в языке, имеет не только определенное содержание, но и определенную форму. Предполагается также, что содержание и форма отличаются друг от друга и могут быть разделены. Содержание мысли не оказывает никакого влияния на правильность рассуждений, и от него следует поэтому отвлечься. Для оценки правильности существенной является лишь форма мысли. Ее необходимо выделить в чистом виде, чтобы затем на основе одной «бессодержательной» формы решить вопрос о правильности рассматриваемого рассуждения.
    Как известно из философии, все предметы, явления и процессы имеют как содержание, так и форму. Наши мысли не являются исключением из этого общего правила. То, что они обладают определенным, меняющимся от одной мысли к другой содержанием, известно каждому. Но мысли имеют также форму, что обычно ускользает от внимания.
    Формальная логика не интересуется содержанием наших мыслей. Ее внимание целиком приковано к форме, ибо только от формы зависит правильность рассуждений.
    Казалось бы, все просто. Однако просто только в идеале и абстракции.
    Различие между формой и содержанием не является абсолютным. То, что в одном случае считается относящимся к форме, в другом может оказаться содержательным компонентом рассуждения, и наоборот. Противопоставление формы мысли ее содержанию является относительным и верным лишь в определенных границах. Так что интерес формальной логики только к форме не означает абсолютного отвлечения от всякого содержания. В принципе такое полное разъединение формы и содержания вообще недостижимо, поскольку формы, совершенно лишенной содержания, нет. Формальная логика, исследуя логическую форму, анализирует и содержание, с необходимостью присутствующее в ней.
    Это содержание является довольно своеобразным. Иногда его называют «формальным», чтобы отличить от «конкретного содержания», содержания в обычном смысле этого слова. Но ясно, что какое-то содержание — пусть и не совсем обычное — в логической форме все-таки есть.
    Поэтому положение, что формальная логика интересуется одной формой рассуждений, нуждается в важной конкретизации. Оно требует прояснения самого понятия такой формы.

СВЯЗЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ

    Понятие логической формы, формы рассуждения, или формы мысли, является крайне абстрактным. Смысл его лучше всего раскрыть на примерах.
    Сравним два утверждения: «Все лошади едят овес» и «Все реки впадают в море». По содержанию они совершенно различны, к тому же первое из них является истинным, а второе ложным. И тем не менее сходство их несомненно. Это сходство, а точнее говоря, тождество их строения, формы. Чтобы выявить подобное сходство, нужно отвлечься от содержания утверждений, а значит, и от обусловленных им различий. Оставим поэтому в стороне лошадей и овес, реки и моря. Заменим все содержательные компоненты утверждений латинскими буквами, скажем, S и Р, не несущими никакого содержания. В итоге получим в обоих случаях одно и то же: «Все S есть Р».
    Это и есть форма рассматриваемых утверждений. Она получена в результате отвлечения от конкретного их содержания, от которого в ней не осталось никаких следов. Но сама эта форма имеет все-таки некоторое содержание. Из нее мы узнаем, что у всякого предмета, обозначаемого буквой S, есть признак, обозначаемый буквой Р. Это не особенно богатое, но все-таки содержание, «формальное содержание».
    Этот простой пример хорошо показывает одну из особенностей подхода формальной логики к анализу рассуждений — его высокую абстрактность.
    В самом деле, все началось с очевидной мысли, что утверждения о лошадях, которые едят овес, и о реках, впадающих в море, совершенно различны. И если бы не цели логического анализа, на этом различии мы и остановились бы. Именно так и поступил герой одного из рассказов А. Чехова, не увидевший ничего общего между высказываниями «Лошади едят овес» и «Волга впадает в Каспийское море».
    Отвлечение от содержания и выявление формы привело нас, однако, к прямо противоположному мнению: рассматриваемые утверждения имеют одну и ту же логическую форму, и, следовательно, они полностью совпадают. Начав с мысли о полном различии утверждений, мы пришли к выводу об абсолютной их тождественности.
    Никакой непоследовательности во всем этом нет. Два утверждения, различные с точки зрения своего содержания, оказались неразличимыми с точки зрения своей логической формы. Но насколько абстрактным должен быть подход формальной логики, чтобы дать возможность увидеть за совершенным различием полное совпадение!
    Легко понять, что такое пространственная форма. Скажем, форма здания характеризует не то, из каких элементов оно сложено, а только то, как эти элементы связаны друг с другом. Здание одной и той же формы может быть и кирпичным и железобетонным.
    Достаточно просты также многие непространственные представления о форме. Говорят, например, о форме классического романа, предполагающего постепенную завязку действия, кульминацию и, наконец, развязку. Все такие романы независимо от их содержания сходны в своей форме, способе связи своих содержательных частей.
    В сущности, ненамного более сложным для понимания является и понятие логической формы. Наши мысли слагаются из некоторых содержательных частей, как здание из кирпичей, блоков, панелей и т. п. Эти «кирпичики» мысли определенным образом связаны друг с другом. Способ их связи и представляет собой форму мысли.
    Наше внимание направлено обычно только на содержание. Логическая форма остается вне поля зрения. Она начинает как-то интересовать нас лишь в тех не особенно частых случаях, когда мы сомневаемся в правильности своих рассуждений и намереваемся проконтролировать их.
    Для выявления формы надо отойти от содержания мысли, заменить содержательные ее части какими-нибудь пустыми пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке она выражается словами «и», «или», «если, то», «не», «все», «некоторые» и т. п. Часто ли мы задумываемся над ними?
    Вряд ли.
    Знаем ли те правила, которым подчиняется их употребление?
    Довольно смутно. Но это означает, что нас обычно мало занимает логическая форма наших рассуждений, представляемая этими, совсем незаметными словечками.

ТОТАЛЬНЫЙ ОПТИМИЗМ

    Каждый умеет рассуждать правильно, хотя редко кто знаком даже с азами теории правильного рассуждения.
    Принципы, или схемы, правильных рассуждений усваиваются каждым человеком с усвоением языка.
    Наибольшую трудность в овладении в раннем детстве первым, или, как говорят, родным, языком чаще всего видят в обилии тех слов, которые предстоит запомнить. Иногда основные трудности связывают с грамматикой. Хотя имен вещей, их свойств и отношений чрезвычайно много, далеко не все в обычной жизни приходится именовать и обозначать точно. Можно обойтись каким-то минимумом в. считанные сотни слов, комбинируя и перекомбинируя их применительно к ситуации, варьируя их значения с помощью тона, жеста или мимики. Даже большие знатоки языка, стремящиеся к максимальной точности выражения мыслей и чувств, используют за всю свою жизнь всего чуть больше десяти тысяч разных слов. Словарь ребенка тем более не-велик.
    Гораздо труднее овладеть грамматикой, с помощью которой слова соединяются в предложения. В ней вдесятеро больше исключений, чем самих правил. Человек долго осваивает- ее до школы и в школе, а затем всю жизнь продолжает совершенствовать свои познания в синтаксисе и пунктуации.
    Не умаляя трудностей, связанных с расширением словаря и усвоением грамматики, нужно все-таки сказать, что наиболее трудное дело в обучении первому языку — это выработка умения рассуждать правильно. Без такого умения нет связи предложений между собой, нет выведения одних истин из других. В сущности, без него нет владения языком.
    Приклеивание ярлыков-имен к вещам и соединение слов в утверждения и отрицания необходимы для того, чтобы говорить на каком-то языке. Но на языке не просто говорят, на нем рассуждают. Без устойчивых логических навыков нет и самой способности рассуждать, умения связывать свои утверждения и отрицания в правильные умозаключения.
    Схемы рассуждения усваиваются, как правило, бессознательно, стихийно. Точно так же они применяются. Словарю и грамматике более или менее учат с самого детства. Ошибки здесь заметны, обычно они режут слух. Неправильности же в рассуждениях не так бросаются в глаза, так как не лежат на поверхности и требуют для своего обнаружения не так часто встречающегося умения переключать внимание с содержания наших суждений на их форму. Навыкам правильного мышления специально не обучают либо обучают очень редко.
    Одно время логику изучали в течение года в общеобразовательной школе. Но вскоре этот предмет из круга школьных дисциплин был исключен: преподавать его было некому, учебник был откровенно неважным, и неудивительно, что последствия поверхностного знакомства с логикой на практике мышления школьников почти не сказывались. Сейчас ситуация изменилась, и следовало бы, по всей вероятности, вернуться к вопросу о возобновлении преподавания логики в школе.
    Главным, а нередко и единственным источником представлений о правильности рассуждений является практика рассуждения. Повседневное, тысячи и тысячи раз повторяющееся соединение утверждений между собой, образование из них умозаключений приводит в конце концов к формированию более или менее устойчивого навыка рассуждать правильно и замечать свои и чужие ошибки.
    Навык не предполагает ни каких-то теоретических сведений, ни умения объяснить, почему что-то делается именно так, а не иначе. Но обычно он вполне достаточен для всех практических целей.
    Можно научиться ходить, не овладевая никакой теорией ходьбы, если она вообще существует. Можно даже стать выдающимся мастером в этом деле, никогда не задумываясь особенно над самим механизмом хождения. Впрочем, размышление не помешает даже здесь.
    Более близкая аналогия — умение говорить грамматически правильно. Грамматические правила, если они и изучаются, вскоре забываются. Но остается умение говорить в соответствии с этими правилами, складывающееся по преимуществу стихийно. Оно не требует отчетливого знания ни самих правил, ни тем более тех сложных теорий, которые их истолковывают. Знание правил, конечно, не помешает, но только при условии, что их употребление будет доведено до автоматизма. Человек, припоминающий после каждого слова необходимое правило, вряд ли способен говорить правильно.
    Навыки логически правильного рассуждения составляют в совокупности то, что можно назвать интуитивной логикой. Это не теория и не система отчетливых правил, а просто некоторое умение. Оно во многом подобно умению ходить и говорить. Но кое в чем и отлично.
    Многие согласятся, что им стоило бы ходить немного иначе, более правильно. Редко кто не ощущает шероховатостей в своей грамматике. Почти всякий не отказался бы в чем-то ее усовершенствовать, если, разумеется, это не потребовало бы каких-то особых усилий.
    Но гораздо меньше людей, чувствующих пробелы в своей логике и пытающихся устранить их.
    В отношении той логической интуиции, того чутья правильности проводимых рассуждений, которое есть у каждого из нас, царит почему-то оптимизм. Большинство вполне удовлетворено своей интуитивной логикой, не замечает допускаемых логических ошибок и не видит особой необходимости в ее прояснении и усовершенствовании. Свое умение рассуждать последовательно и доказательно лишь немногие оценивают относительно невысоко.
    Насколько оправдана уверенность, что логическое чутье никогда не подводит?
    В общем, она в достаточной мере оправдана. Интуитивная логика, если она уже сложилась и хорошо отработана на разнообразном материале, как правило, не подводит нас.
    Но чрезмерный оптимизм по поводу наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления вряд ли обоснован. Иногда даже в заурядных ситуациях они могут оказаться вдруг неэффективными.
    Наше логическое чутье и наши навыки правильного рассуждения не так безупречны, как это зачастую кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.
    Практика рассуждения при всей ее необходимости и важности не способна сама по себе привести к ясному пониманию природы логического вывода. Опираясь только на собственный индивидуальный опыт мышления, никто не открыл пока ни одной схемы правильного рассуждения. Практика логичного мышления должна быть дополнена знанием его теории.

СТАРАЯ И НОВАЯ ЛОГИКА

    История логического исследования мышления охватывает около двух с половиной тысячелетий. Из других наук раньше формальной логики начали складываться, пожалуй, только философия и математика.
    За это время случались периоды бурного развития, предопределявшие на века вперед стиль научного анализа правильного мышления. Случались и периоды застоя, сомнений во всем, что было сказано ранее. Наступали, хотя и не часто, даже периоды регресса, когда отбрасывалось с порога все открытое ранее и начинались лихорадочные поиски абсолютного нового и не имеющего традиции.
    В этой длинной и богатой событиями истории отчетливо выделяются два основных этапа. Первый из них — от древнегреческой логики до возникновения в прошлом веке современной логики. Второй — с этого времени до наших дней.
    На первом этапе, продолжавшемся более двух тысяч лет, формальная логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало повод И. Канту утверждать, что формальная логика является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг и не имеющей собственной истории.
    Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с небольшим лет. В формальной логике произошла научная революция. Предпосылки ее вызревали еще с XVII века и остались не замеченными И. Кантом. Именно в это время получила ясное выражение идея представить доказательство как вычисление подобное вычислению в математике.
    Эта идея связана главным образом с именем немецкого философа и математика Г. Лейбница. Вычисление суммы или разности чисел осуществляется на основе простых правил, принимающих во внимание только форму чисел, а не их смысл. Результат вычисления однозначно предопределяется этими не допускающими разночтения правилами, и его нельзя оспорить. Г. Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: «Будем вычислять».
    Идеи Г. Лейбница не оказали, однако, заметного влияния на его современников. Бурное развитие формальной логики началось только в прошлом веке. Оно было связано с применением в ней тех же методов, какие применялись всегда в математике.
    Ирландский математик Д. Буль представил умозаключение как результат решения логических равенств, подобных математическим равенствам. Теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры. От обыкновенной алгебры она отличалась лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней.
    С работ немецкого математика и логика Г. Фреге начинается применение формальной логики для исследования оснований математики.
    Г. Фреге был убежден, что «арифметика есть часть логики и не должна заимствовать ни у опыта, ни у созерцания никакого обоснования». Пытаясь свести математику к логике, он реконструировал саму логику. В 1878 году им была опубликована книга, само название которой достаточно красноречиво говорит о направлении этой реконструкции: «Исчисление понятий. Язык формул для чистого мышления, построенный по образцу арифметического».
    Логическая теория Фреге — прообраз всех нынешних теорий правильного рассуждения.
    Идея сведения всей чистой математики к логике была подхвачена затем английским логиком и философом Б. Расселом.
    Последующее развитие логики показало, однако, неосуществимость этой грандиозной по своему замыслу попытки. Оно привело все же к сближению математики и логики и к широкому проникновению плодотворных методов первой во вторую.
    Современную логику нередко называют математической, подчеркивая тем самым своеобразие новых ее методов в сравнении с использовавшимися ранее.
    Одна из характерных черт этих методов — широкое использование разнообразных символов вместо слов и выражений обычного языка. Символы применял в ряде случаев еще Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако теперь в использовании символики был сделан качественно новый шаг. В логике стали использоваться специально построенные языки, содержащие только специальные символы и не включающие ни одного слова обычного разговорного языка.
    Широкое использование символических средств послужило основанием для того, что новую логику стали называть символической. И с этой поры названия «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые и сейчас, обозначают одно и то же — современную формальную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика, — исследованием правильных способов рассуждения. Однако методы, применяемые ею, принципиально отличаются от методов, характерных для старой логики.
    В России в конце прошлого — начале нынешнего века, когда научная революция в логике набрала силу, ситуация была довольно сложной. И в теории, и в практике преподавания господствовала так называемая «академическая логика», избегавшая острых проблем и постоянно подменявшая науку логику невнятно изложенной методологией науки, истолкованной к тому же по чужим и устаревшим образцам. Профессор Московского университета М. Троицкий, профессора Петербургского университета М. Владиславлев и А. Введенский старательно не замечали нового в области логики. Они пытались вернуть ее ко временам И. Канта, уверявшего, что в логике не осталось крупных проблем.
    И тем не менее в России были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие важный вклад. Первым из них надо упомянуть, конечно, доктора астрономии Казанского университета, логика и математика П. Порецкого. Сдержанное общее отношение к математической логике, разделявшееся даже многими русскими математиками, во многом осложнило его творчество. Часть своих работ он вынужден был опубликовать за границей на французском языке. Но его идеи оказали в конечном счете существенное влияние на развитие алгебраически трактуемой логики как в нашей стране, так и за рубежом. П. Порецкий первым в России начал читать лекции по математической логике, о которой он говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу математика». Созданный на основе многолетних самостоятельных исследований труд П. Порецкого «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики» значительно продвинул вперед разработку алгебры логики. По характеристике советского историка логики Н. Стяжкина, работы П. Порецкого «фактически превосходят не только труды его коллег-современников, но и в части, касающейся алгебры логики, соответствующие разделы фундаментальной работы А. Уайтхеда и Б. Рассела «Principia Mathematical Исследования П. Порецкого продолжают оказывать стимулирующее влияние на развитие алгебраических теорий логики и в наши дни».
    Важную роль в распространении идей математической логики у нас в стране сыграли также работы профессоров Одесского университета начала этого века Е. Буницкого и И. Слешинского. Они исследовали проблемы применимости результатов математической логики к арифметике и подчеркнули единство старой и новой (математической) логики.
    Известный русский физик П. Эренфест первым высказал гипотезу о возможности применения современной ему логики в технике. В 1910 году он писал: «Символическая формулировка дает возможность «вычислять» следствия из таких сложных систем посылок, в которых при словесном изложении почти или совершенно невозможно разобраться. Дело в том, что в физике и технике действительно существуют такие сложные системы посылок. Пример: пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или — или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе — система чисто качественных (сети слабого тока, поэтому не количественных) «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности. Следует ли при решении этих вопросов раз и навсегда удовлетвориться… рутинным способом преобразования на графике? Правда ли, что, несмотря на существование уже разработанной алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?»
    В дальнейшем гипотеза П. Эренфеста получила прекрасное воплощение в теории релейно-контактных систем. Многие интересные и важные детали ее были развиты в работах советских логиков В. Шестакова, Е. Войшвилло и др.
    В общем, оглядываясь назад на историю распространения математической логики, можно сказать, что лучшие русские логики всегда стремились стоять на уровне современных им мировых теорий и концепций, органически чуждаясь всякого рода логического сектантства и сепаратизма.

МОГУЩЕСТВО ИСКУССТВЕННОГО ЯЗЫКА

    Старая логика пользовалась для описания мышления обычным языком, на котором повседневно общаются люди. Но он имеет целый ряд особенностей, мешающих ему, к сожалению, успешно справляться с этой задачей.
    Его правила, касающиеся построения сложных выражений из простых, расплывчаты. Интуитивные критерии осмысленности утверждений ненадежны. Структура фраз скрывает реальную логическую форму. Большинство выражений многозначно.
    Обычный язык, возникший как средство общения людей, претерпел долгую и противоречивую эволюцию. Многое в нем остается невыявленным, а только молчаливо предполагается.
    Все это не означает, конечно, что обычный язык никуда не годен и его следует заменить во всех областях какой-то искусственной символикой. Он вполне справляется с многообразными своими функциями. Но, решая многие задачи, он лишается. способности точно передавать форму нашей мысли.
    Для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче — выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.
    Принципы построения искусственного логического языка были разработаны в современной логике. По словам немецкого логика Г. Клауса, «создание его имело такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному».

    Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык — это «насквозь символический» язык Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.
    Как известно, синтаксис языка касается тех отношений между знаками языка, которые не зависят от их смысла. Правила синтаксиса — это правила образования и преобразования выражений.
    Семантика языка имеет дело с отношениями между словами и вещами, языком и описываемой им действительностью.
    Синтаксис говорит о том, как из простых выражений складываются более сложные, как одни последовательности знаков трансформируются в другие. Семантика интересуется смыслом выражений, их истинностью и ложностью.
    В обычном языке деление на синтаксис и семантику во многом условно. И синтаксические и семантические правила этого языка расплывчаты и всегда имеют исключения. В нем нет, например, ясного определения осмысленного предложения, нет перечня тех частей, которые должны быть в каждом предложении, чтобы оно могло считаться правильно построенным, и т. д.
    В формализованном языке синтаксическая и семантическая части четко разграничены. Вначале такой язык строится без всякой ссылки на ту действительность, которую он будет описывать. И только потом вводятся правила придания значений употребляемым в нем комбинациям знаков, указывается его интерпретация. Построение формализованного языка отличается тщательностью, с которой формулируются синтаксические и семантические правила, отсутствием неправильностей и исключений.
    Разделение синтаксиса и семантики позволяет определить понятие логического вывода чисто формально, не обращаясь к содержанию конструируемых и преобразуемых выражений. Вывод оказывается подчиненным простым предписаниям, подобным правилам сложения и вычитания. Исчезают неясность и двусмысленность, всегда присутствующие при обращении с такой трудно уловимой вещью, как «смысл выражения». Место обычного в процессе рассуждения оперирования идеальными смыслами занимает манипулирование материальными вещами. Выведение одних идей из других превращается в «вычисление» по простым правилам.
    Использование формализованного языка для описания способов правильного рассуждения невозможно переоценить. Без него нет современной логики.
    В определенный период своего развития каждая наука созревает для коренной перестройки своего языка. В свою очередь, создание нового языка, обладающего неизмеримо большими, чем прежний, выразительными возможностями, оказывается мощным стимулом для дальнейшего развития этой науки.
    Отмечая эту взаимосвязь между успехами науки и преобразованием ее языка, французский химик XVIII века А. Лавуазье писал: «Так как слова сохраняют и передают представления, то из этого следует, что нельзя ни усовершенствовать язык без усовершенствования науки, ни науку — без усовершенствования языка, и что как бы ни были достоверны факты, как бы ни были правильны представления, вызванные последними, они будут выражать лишь ошибочные представления, если у нас не будет точных выражений для их передачи».
    Революция в логике привела к созданию логически совершенного языка. Последний сделал возможным дальнейшее углубленное изучение и описание закономерностей правильного мышления.
    «Чему, спрашиваю я, одолжены своими блистательными успехами в последнее время математические и физические науки, слава нынешних веков, торжество ума человеческого? Без сомнения, искусственному языку своему, ибо как назвать сии знаки различных исчислений, как не особенным, весьма сжатым языком, который, не утомляя напрасно нашего внимания, одной чертой выражает обширные понятия». Эти слова, сказанные знаменитым русским математиком прошлого века Н. Лобачевским, с полным правом можно отнести не только к искусственным языкам математики и физики, но и к формализованному языку современной логики.

СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА И ДРУГИЕ НАУКИ

    В заключение этого, по необходимости краткого, разговора о том, чем занимается формальная логика, следует сделать несколько замечаний о ее связях с другими науками.
    С момента своего возникновения формальная логика была самым тесным образом связана с философией. В течение многих веков логика считалась, подобно этике, эстетике, психологии и др., одной из «философских наук». И только во второй половине XIX века формальная — к этому времени уже математическая — логика отпочковалась, как принято выражаться, от философии. Примерно в это же время от философии отделилась и стала самостоятельной научной дисциплиной и психология. Но если в психологии этот процесс был связан прежде всего с проникновением в нее опыта и эксперимента и сближением ее с другими эмпирическими науками, то в отделении формальной логики решающую роль сыграло проникновение в нее математических методов и сближение с математикой.
    Самостоятельность, обретенная формальной логикой, не означала, конечно, того, что она утратила всякую связь с философией. Просто в новую историческую эпоху прежняя связь приобрела другой характер. Математическая логика возникла, в сущности, на стыке двух столь разных наук, как философия, или точнее — философская логика, и математика. И тем не менее взаимосвязь новой логики с философией не только не оборвалась, но, напротив, парадоксальным образом даже окрепла. Обращение к философии является необходимым условием прояснения формальной логикой своих оснований. С другой стороны, использование в философии понятий, методов и аппарата современной логики, несомненно, способствует более ясному пониманию самих философских понятий, принципов и проблем.
    Тесная связь современной логики с математикой придает особую остроту вопросу о взаимных отношениях этих двух наук. Среди многих точек зрения, высказывавшихся по этому поводу, были и две крайние, ведущие в общем-то к тому же самому конечному результату — объединению математики и логики в единую научную дисциплину, сведению их в одну науку.
    Согласно Г. Фреге, Б. Расселу и их последователям математика и логика — это всего лишь две ступени в развитии той же самой науки. Математика может быть полностью сведена к логике, и такое чисто логическое обоснование математики позволит установить ее истинную и наиболее глубокую природу. Этот подход к обоснованию математики получил название логицизма. Наиболее законченное изложение он нашел в изданном в 1910–1913 годах трехтомном труде «Principia Mathematical написанном Б. Расселом совместно с другим английским математиком и логиком — А. Уайтхедом.
    Сторонники логицизма добились определенных успехов в прояснении основ математики. В частности, было показано, что математический словарь сводится к неожиданно краткому перечню основных понятий, которые принадлежат словарю чистой логики. Вся существующая математика была сведена к сравнительно простой и унифицированной системе исходных, принимаемых без доказательства положений, или аксиом, и правил вывода из них следствий, или теорем.
    Однако в целом логицизм оказался утопической концепцией. «Математика не выводима из формальной логики, — подводит итог советский математик и логик Д. Бочвар, — ибо для построения математики необходимы аксиомы, устанавливающие факты из области объектов, и прежде всего — существование в последней определенных объектов. Но такие аксиомы обладают уже внелогической природой».

    Другой формой объединения математики и логики в одну науку было объявление математической, или современной, логики одним из разделов современной математики. Многие математики и сейчас еще считают главной — если не единственной — задачей математической логики уточнение понятия математического доказательства и исключение парадоксальных, противоречащих интуиции утверждений из математических теорий. «Математическая логика, — пишет, например, английский логик Р. Гудстейн, — имеет своей целью выявление и систематизацию логических процессов, употребляемых в математическом рассуждении, а также разъяснение математических понятий. Сама она является ветвью математики, использующей математическую символику и технику, ветвью, развивающейся в целом в течение последних ста лет, и притом такой, которая по своей плодотворности, по силе и важности своих открытий вполне может претендовать на место в авангарде современной математики».

    Тенденция включать математическую логику в число математических дисциплин и видеть в ней только теорию математического доказательства является, конечно, ошибочной. На самом деле задачи логики гораздо шире. Она исследует основы всякого правильного рассуждения, а не только строгого математического доказательства, и ее интересует связь между посылками и следствиями в любых областях рассуждения и познания, а не только в одной лишь математике. Математическая логика, истолкованная исключительно как один из разделов математики, не только лишается способности прояснять и уточнять основания математики, но и сама становится непостижимой.
    С первых дней своего возникновения современная логика способствовала решению логических проблем и преодолению трудностей, встававших перед математикой. Каждый новый шаг в прогрессе логики быстро сказывался на развитии математической науки. С другой стороны, без использования математических методов и понятий не было бы и современной логики. Но это не означает, разумеется, что одна из этих наук должна быть поглощена другой. Тенденция ставить логику на службу прежде всего математике является, однако, по-своему показательной. Она выразительно подчеркивает тесную взаимосвязь логики и математики, их плодотворное и взаимообогащающее воздействие друг на друга.
    Современная логика тесно связана также с кибернетикой — наукой о закономерностях управления процессами и системами в любых областях: в технике, в живых организмах, в обществе. Основоположник кибернетики американский математик Н. Винер не без оснований подчеркивал, что само возникновение кибернетики было бы немыслимо без математической логики. Автоматика и электронно-вычислительная техника, применяемые в кибернетике, были бы невозможны без использования алгебры логики — этого исторически первого раздела современной логики. В управляющих схемах, применяемых в кибернетике, значительное место занимают релейно-контактные схемы, моделирующие логические операции. Описание таких операций, даваемое логикой, способствует детальному анализу логического строения мысли и открывает поразительные перспективы автоматизации логических процессов, богатые возможности использовать для их осуществления автоматические машины. «Математическая логика, — заключает советский математик Г. Поваров, — является необходимым инструментом для машинизации умственного труда».
    Современная логика находит широкие приложения не только в кибернетике, но и во многих других областях науки и техники. Очерчивая эти приложения, американский логик Э. Беркли пишет: «Математическая логика используется при исследовании правил, условий и договоров, при проектировании электрических схем для вычислительных машин, телефонных систем и регулирующих устройств, при программировании автоматических вычислительных машин и вообще при описании и проектировании многих типов схем и механизмов».
    Столь широкие технические приложения современной логики покажутся особенно впечатляющими, если вспомнить, что еще лет 40 тому назад она казалась большинству весьма абстрактной математической дисциплиной, далекой от практического применения.
    Еще одна тема, важная для правильного понимания современной логики, — связь формальной и диалектической логик.
    Как известно, материалистическая диалектика является наукой о наиболее общих законах развития природы, общества и человеческого мышления. Творцами диалектики как науки были К. Маркс и Ф. Энгельс. До марксизма диалектика энергично разрабатывалась в рамках немецкой философии XVIII–XIX веков. Была раскрыта диалектическая природа мышления, однако само мышление считалось при этом первоначалом бытия. Полнее и глубже всего такая диалектика на идеалистической основе была развита Г. Гегелем. Критически переработав эту диалектику, К. Маркс освободил ее от идеализма и элементов мистицизма. Мышление из творца действительности превратилось в отображение реального движения в природе и обществе. Диалектика приобрела материалистический, научный характер.
    Описание мышления диалектикой принципиально отличается от описания его формальной логикой. Последняя отвлекается при изучении мышления от движения и развития наших мыслей в процессе познания, ограничиваясь формулировкой законов, по которым одни готовые мысли логически следуют из других. Диалектика рассматривает становление и развитие наших понятий и представлений, исследует их отношения, переходы, противоречия, отображающие отношения, взаимопереходы и противоречия самого объективного мира. Диалектические принципы конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, практики как критерия истины направлены на глубокое и всестороннее познание закономерностей мышления, последовательно постигающего мир.
    В. И. Ленин подчеркивал в «Философских тетрадях», что диалектика и есть теория познания марксизма, а последняя есть логика, представляющая собой «учение не о внешних формах мышления, а о законах развития «всех материальных, природных и духовных вещей», то есть развития всего конкретного содержания мира и познания его, то есть итог, сумма, вывод истории познания мира».
    Диалектика настаивает на необходимости исследования конкретно-исторического содержания мышления и его принципов. Она раскрывает отношения между теорией и практикой в их возникновении и историческом развитии, взаимосвязи между различными приемами научного мышления, между ступенями в его развитии.
    Формальная логика берет только определенную сторону мышления: законы получения новых истинных знаний, не прибегая в каждом конкретном случае к опыту и к истории познания. Возникновение, становление и развитие мышления — это компетенция теории познания и диалектической логики, но никак не формальной логики.
    Таким образом, диалектическая и формальная логики — две разные науки, различающиеся как предметами своего исследования, так и используемыми методами. Обе они изучают, подобно целому ряду других наук, человеческое мышление. Но берут разные его стороны. Формальная логика свое главное внимание направляет на выяснение структуры знания, на его «анатомирование» и описание формальных связей его элементов. Диалектическая же логика трактует истину как процесс, как возникновение и развитие знания, последовательно проходящее в своем развитии определенные ступени.

Глава 3 СЛОВА И ВЕЩИ

НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ МЫШЛЕНИЯ

    Французский философ XVII века Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным признаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом. Эту способность невозможно обнаружить ни у автомата, ни у животного. Последнее, впрочем, тоже представляет собой, по Декарту, разновидность автомата, наделенного рефлексами. Во всех отношениях, кроме языка, автомат может обнаруживать очевидные признаки интеллекта, иногда превосходящие соответствующие признаки человека. Но к языку ни организм, ни машина, лишенные разума, не будут способны, даже если наделить их физиологическими органами, необходимыми для производства речи.
    Эта гипотеза о принципиальной неспособности животных говорить, подобно человеку, вызвала нескончаемые нападки на Р. Декарта и его последователей и заставила их изобретать все новые и новые доводы в свою защиту.
    Так, кардинал М. де Полиньяк не нашел ничего лучшего, как обосновывать данную гипотезу ссылкой на бесконечную доброту бога. Лишить животных разума, а значит, и речи было со стороны последнего столь же гуманно, как и позволить им не испытывать боли.
    Л. Расин, сын великого французского драматурга, воспользовался доказательством от противного. Если бы животные обладали душой и были способны чувствовать, рассуждал он, разве они остались бы безразличными к несправедливому публичному оскорблению, нанесенному им Декартом? Разве они не восстали бы в гневе против вождя и его секты, которая так принизила их?
    Поскольку нет никаких свидетельств особой обиды животных на Декарта и его «секту», значит, животные просто не в состоянии обдумать его аргументацию и как-то ответить на нее.
    Подобные доказательства только компрометируют глубокую и верную мысль Р. Декарта, что речь может быть только у существ, наделенных разумом, и что она является единственным способом проявления разума вовне.
    Речь, или язык, представляет собой необходимое условие существования абстрактного мышления. Не случайно это мышление, являющееся отличительной особенностью человека, принято называть «мышлением в понятиях».
    Язык возникает одновременно с сознанием и мышлением. «Язык так же древен, как и сознание, — писали К. Маркс и Ф. Энгельс. — Язык есть практическое, существующее и для других людей и лишь тем самым существующее также и для меня самого, действительное сознание, и, подобно сознанию, язык возникает лишь из потребности, из настоятельной необходимости общения с другими людьми».

    Являясь чувственно воспринимаемой оболочкой мышления, язык обеспечивает мысли человека реальное существование. Вне такой оболочки мысль не только недоступна для других, ее вообще нет. Язык, по выражению К. Маркса, — это «непосредственная действительность мысли».
    Как и мышление, язык диалогичен: он существует для отдельного человека лишь постольку, поскольку существует для других.
    Логический анализ мышления всегда имеет форму исследования языка, в котором оно протекает и без которого оно не является возможным. В этом плане логика — наука о мышлении — есть в равной мере и наука о языке.
    Мышление и использование языка — две предполагающие друг друга стороны как процесса познания, так и процесса общения. Язык участвует не только в выражении мысли, но и в самом ее формировании. Нельзя противопоставлять «чистое», внеязыковое мышление и его «вербализацию», последующее выражение в языке.
    Вместе с тем язык и мышление не тождественны. Каждая из сторон единства, составляемого ими, относительно самостоятельна и обладает своими специфическими законами.
    Иногда предполагается, что единственным способом получения подлинной истины является мистическое «вживание» в предмет, позволяющее в одном акте постичь его. При этом мышлению с помощью языка противопоставляется непосредственное, внеязыковое познание. Задача языка, по мнению последователей этой концепции, сводится только к передаче — и притом обязательно в искаженной форме — результатов интуитивного постижения.
    Очевидно, что настаивание на интуитивном характере нашего познания ведет так или иначе к противопоставлению мышления и языка.
    Язык представляет собой систему знаков, используемую для целей коммуникации и познания. Системность языка выражается в наличии в каждом языке, помимо словаря, также синтаксиса и семантики.
    Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых. Эти правила определяют строение знаков, способы образования из них сложных знаковых систем.
    Семантические правила связывают язык с описываемой им областью действительности. Они фиксируют отношения между знаками и теми объектами, которые обозначаются или указываются ими. Задача данных правил — определить способы придания значений выражениям языка.
    Все языки делятся на естественные, искусственные и частично искусственные.
    Первые, называемые также «повседневными», «разговорными», «обычными» и т. п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им.
    Искусственные языки сознательно создаются людьми для каких-либо специальных целей. Таковы, например, языки математики, логики, шифры и т. п.
    Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным. Скажем, учебник химии написан всегда на каком-то естественном языке: русском, английском, немецком и т. п. Вместе с тем, помимо слов этого языка, учебник обязательно включает собственно химическую терминологию и символику, являющуюся по преимуществу интернациональной.
    Одна из особенностей искусственных языков состоит в строгой определенности их словаря, синтаксиса и семантики. Во многих случаях эта особенность оказывается несомненным преимуществом таких языков в сравнении с естественными языками, аморфными как со стороны словаря, так и со стороны правил образования и значения.
    Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка: искусственные языки возникают на базе естественного и могут функционировать только в связи с ним.
    Для современной науки и в особенности для философии характерно повышенное внимание к природе, механизму и функциям языка. Проблема языка стала в XX веке одной из центральных философских проблем. Сложилась и даже сделалась весьма влиятельной, особенно в Англии и США, так называемая «лингвистическая философия». Положению, что язык должен быть предметом философского исследования, она придала форму утверждения, что он представляет собой единственный или, во всяком случае, наиболее важный предмет такого исследования. Философия оказалась в итоге сведенной к «критике языка», к прояснению и отграничению друг от друга туманных и запутанных мыслей.
    Нет, разумеется, никаких оснований отрицать важность исследования естественного языка и последующего его усовершенствования на основе такого исследования. Нужным и интересным является, в частности, построение разного рода искусственных языков и замещение ими отдельных фрагментов научного языка. Особенно успешным оказалось применение искусственных языков в математике и в современной логике, где без них нельзя теперь сделать ни шагу вперед,
    Вместе с тем очевидно, что анализ языка не может быть единственной задачей философии. Этот анализ не сводится также к прояснению логической структуры языка. Язык не существует сам по себе. Он связан с мышлением и действительностью, и его невозможно понять вне этой связи. Важной поэтому является не только логическая проблематика языка, но и исследование его роли в социальной жизни, в процессе познания окружающего мира.

ЗАПУТАННЫЙ МИР ИМЕН

    Особый интерес среди разных языковых выражений представляют имена. Они есть везде. В обычном кругу поименовано все. Попадая в совершенно незнакомое место, человек тут же снабжает его ярлыком: «Незнакомое место». Сталкиваясь с тем, что никем еще не наблюдалось, он первым делом дает имя: «То, что ранее не наблюдалось». Даже не имеющая имени вещь оказывается обладающей именем. — она так и называется: «Вещь без имени».
    Без имен нет, в сущности, языка как средства познания и общения. Лишенный имен язык отрывается от реального мира, теряет связи с отдельными вещами и событиями и застывает в пустом схематизме. В конечном счете он оказывается языком, не говорящим конкретно ни о чем.
    Имена являются естественными и привычными, как те вещи, с которыми они связаны; настолько естественными, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно тому как им присущ цвет, тяжесть, упругость и другие природные свойства.
    Первобытные люди так и рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Французский психолог Л. Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактом, подтверждающим мистический и «внелогический» характер такого мышления. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает свое имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как и от раны, нанесенной какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племен от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…».
    В библейской книге «Бытие» описывается сотворение мира: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью… И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды… И стало так. И назвал Бог твердь небом…» Примечательна в этой фантастической истории наивная уверенность в том, что имена изначально, «от сотворения» принадлежат вещам. Бог не только последовательно, шаг за шагом создает мир, но и параллельно именует создаваемое им. Сотворение мира оказывается одновременно и сотворением языка, во всяком случае, его «именующей» части. Без имен мир был бы как-то неполон. Процесс именования весьма ответственное дело: Бог не передоверяет его кому-то и не пускает на самотек, а занимается им лично.
    В другом месте Библии рассказ ведется так, что Адам, осматривая «райские кущи», видит имена вещей как бы начертанными на самих вещах.
    Эти наивные представления об именах как свойствах вещей не являются чем-то оставшимся целиком в далеком и темном прошлом. Рецидивы этих представлений встречаются даже сейчас. Астроном В. Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, что можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»
    Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей — давая им эти имена. Но сам, факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имен к вещам нуждается в специальном объяснении.
    Роль имен в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имен вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имен-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логико-семантическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для нее не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» — истины и лжи.
    Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имена — одна из основных семантических категорий.
    В разных научных дисциплинах под «именем» понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.
    В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» повествуется о том, что Гаргантюа прочел трактат «О способах обозначения» с комментариями Пустомелиуса, Оболтуса, Прудпруди, Галео, Жана Теленка, Громешуцена и пропасть других. И все это он так хорошо усвоил, что на экзамене сумел ответить все наизусть в обратном порядке и доказал матери как дважды два, что «О способах обозначения» не есть наука.
    В этом эпизоде звучит явная насмешка над схоластической ученостью, обычно вырождающейся в бесконечно мелкое комментирование. Но очевидна также ирония над самой теорией обозначения: она настолько пуста, что ничего не теряет в своем содержании, даже если излагается «задом наперед».
    Уже во времена Ф. Рабле подобная ирония была в общем-то несправедливой. Проблема обозначений являлась одной из наиболее живых и разработанных в средневековой логике.
    С тех пор прошло несколько веков. Логический анализ имен заметно продвинулся вперед. Особенно важные результаты были получены в изучении имен в формализованных языках. Многое стало гораздо яснее и в отношении имен в естественных языках. Теория обозначения сделалась полноправным разделом современной логики.
    Однако и сейчас эта теория лишена единства и универсальности. Она слагается из целого ряда концепций, в чем-то близких друг другу, но во многом и конфликтующих одна с другой. Ни одна из них не охватывает и не объясняет с единой точки зрения всех многообразных имен. Отсутствие единства в представлениях об именах настолько существенно, что нет твердости и единообразия даже в самом употреблении понятия «имя». По-разному решается вопрос, какие выражения языка относятся к именам, а какие нет. От автора к автору меняются классификации имен. Но больше всего споров и несогласия по поводу содержания, или значения, имен. Что связывается с именем в языке и в самом мире? Какие имена имеют одинаковое значение, а какие разное? В каких контекстах они взаимозаменимы? И так далее и тому подобное до бесконечности…
    Отсутствие даже намека на какую-то «окончательность» логической теории имен и единообразие суждений об именах и их значениях является отражением общего уровня логического анализа языка. Имена — один из наиболее важных элементов языка. И уровень и стиль рассуждений о них не может принципиально отличаться от общего уровня и стиля рассуждений о языке в целом. Последние же менее всего создают впечатление окончательного синтеза и завершенности.
    Нужно иметь в виду также то, что само обычное употребление имен далеко от определенности и последовательности. Всякая теория стремится представить исследуемые объекты такими, какими они являются па самом деле. Естественно, что и логическая теория не должна вносить от себя в расплывчатое, непоследовательное и фрагментарное употребление обычных имен какую-то специальную систему и порядок.
    Иначе обстоит дело в случае искусственных языков. Употребление в них имен или соответствующих именам выражений не обязано повторять во всех деталях и случайностях употребление имен в естественном языке. «Искусственные» имена можно ввести так, что они будут соответствовать самым высоким требованиям и стандартам, какие только можно предъявить к именам.
    Но и здесь остается вопрос: откуда взяться этим стандартам, если не из анализа естественного языка и опирающегося на него языка науки? От естественного языка не удается все-таки уйти окончательно.

ДВЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМЕН

    В общем случае имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или некоторую совокупность предметов.
    Способность обозначать что-то является специфической особенностью имени. Только имена обозначают; и, собственно говоря, быть именем и обозначать — это одно и то же. Как и обычно в логике, «предмет», к которому отсылает имя, понимается предельно широко — как все, что может быть названо.
    Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «А есть В». Скажем «Гарвей», «Платон» и «человек, открывший кровообращение» — это имена, поскольку подстановка их в данное предложение вместо букв А и В дает осмысленные предложения: «Гарвей есть человек. открывший кровообращение», «Платон есть человек, открывший кровообращение» и т. д. Выражения же «плачет», «больше», «или» и т. п. именами не являются: «Гарвей есть плачет», «Гарвей есть больше», «Гарвей есть или» и т. п. — все это бессмысленные образования.
    Имена различаются между собой в зависимости от того, со сколькими предметами они связаны. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Пустые, или беспредметные, имена не обозначают ни одного предмета.
    Единичным именем является, к примеру, слово «Луна», поскольку оно обозначает единственного естественного спутника Земли. Единично и имя «высочайшая вершина мира», обозначающее Эверест и ничего другого.
    Нетрудно заметить, что между этими двумя единичными именами есть важная разница. То, что Луна всего одна, зависит только от законов природы, определивших устройство солнечной системы, и совершенно не зависит от законов языка. Но то, что высочайшая в мире вершина только одна, как-то зависит и от нашего языка. По самому смыслу имени «высочайшая вершина в мире» таких вершин не может оказаться больше одной. Оборот «две высочайшие вершины» внутренне противоречив, в отличие от оборота «две наиболее высокие вершины». Имя же «естественный спутник Земли», взятое само по себе, никак не предопределяет точное число таких спутников.
    К общим именам относятся «книга», «человек», «планета», «число» и т. д. Такие имена связаны всегда с множеством, или классом, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «книга» обозначает не все книги вместе, а каждую из отдельных книг, то есть всякий предмет, о котором можно сказать: «Это книга». Слово «человек» является именем каждого отдельного человека, и в частности именем читателя этой книги, точно так же как и именем ее автора и вообще любого человека. В отличие от «человека» слово «человечество» не общее, а единичное имя: предмет, который можно назвать «человечеством», всего один.

    Пустыми являются имена «Пегас», «русалка», «король, правивший во Франции в 1905 году», «сын Коперника», «родной сын бездетных родителей» и т. п. Каждое из них не обозначает ни одного предмета.
    Может возникнуть вопрос: разве является именем слово, которым ничего нельзя назвать? Нужно, однако, помнить, что одно дело быть именем и другое дело быть не беспредметным, а предметным именем. От имени требуется только способность заменять А или В в выражении «А есть В» с образованием осмысленного предложения. Предметное же имя, будучи подставленным вместо В, должно иногда давать не просто осмысленное, а истинное предложение. Например, предложение «Иванов — родной сын бездетных родителей» является осмысленным. Значит, оборот «родной сын бездетных родителей» представляет собой имя. Но это имя беспредметно, или пусто. Какой бы объект ни обозначало имя «Иванов», рассматриваемое предложение будет ложным: у бездетных родителей родных сыновей в принципе не бывает.
    Можно опять-таки обратить внимание на различие пустых имен «сын Коперника» и «родной сын бездетных родителей». То, что у астронома Н. Коперника, жившего в монастырском замке, не было детей, совершенно не связано с какими-либо принципами употребления языка. Из смысла слов «сын Коперника» нельзя установить, существовал такой сын или нет. Из смысла же имени «родной сын бездетных родителей» очевидно, что таких сыновей не было и не будет. Здесь пустота имени как-то зависит от самого имени, а значит, от языка.
    Итак, с каждым именем связываются некоторые предметы, обозначаемые им. Совокупность этих предметов принято называть объемом имени. Скажем, объем имени «человек» представляет собой совокупность всех людей, имени «квадрат» — множество всех квадратов, то есть геометрических фигур, являющихся плоскими, замкнутыми, четырехугольными, равносторонними и равноугольными. В объем имени «Пушкин» входит только один предмет, тот же, что входит в объем имени «автор «Евгения Онегина». Объем имени «круглый квадрат» пуст, так как нет ни одного предмета, который был бы круглым и квадратным вместе.
    Помимо объема, с именем связывается также другая характеристика — содержание. Последнее представляет собой систему тех свойств, которые мыслятся в данном имени. Именно эти свойства позволяют в случае любого, произвольно взятого предмета решить, подпадает он под рассматриваемое имя или нет. Содержание имени — это совокупность свойств, присущих всем предметам данного имени, и только им.
    К примеру, прецедент — это, как известно, случай, имевший место в прошлом и служащий примером или оправданием для последующих случаев подобного рода. Перечисленные свойства составляют содержание имени «прецедент». Они позволяют относительно любого события решить, можно назвать его прецедентом или нет.
    Содержание имени никогда не охватывает всех без исключения признаков, присущих предметам рассматриваемого имени. Квадрат является, например, плоской фигурой, четырехсторонней, равносторонней, равноугольной, с параллельными сторонами, равными диагоналями, вписываемой в окружность и т. д. Все квадраты и только они имеют все эти свойства. Однако чтобы отличить квадрат от всего иного, в частности от любой другой геометрической фигуры, нет нужды ссылаться сразу на все его свойства. Они не являются независимыми друг от друга, и достаточно назвать некоторые из них, чтобы однозначно определить квадрат.
    Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле — это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побежденный под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т. п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: «Мое имя — человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Мое имя — самый высокий человек в мире» — не показался бы удачным.
    То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.

НЕТОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ

    Имена можно классифицировать, исходя из самых разных соображений. Несколько ранее они были подразделены, например, на единичные, общие и пустые. Затем разделены на собственные и не являющиеся собственными.
    Имена принято делить также на конкретные («Буцефал» и «мышь») и абстрактные («белизна» и «справедливость»), простые («два» и «автор») и составные («пятьсот два» и «автор «Веверлея») и т. д. Все эти деления интересны и полезны в определенных отношениях.
    Так, противопоставление абстрактных имен конкретным призвано упредить «ошибку гипостазирования»^ попытку отыскать в реальном мире ту вещь, которая соответствует абстрактному имени. В мире имеется такое свойство вещей, как белизна, и такое социальное отношение, как справедливость. В нем нет, однако, таких отдельных вещей, указав на которые можно было бы сказать: «Это — белизна» или «Это — справедливость».
    Выделение пустых имен и противопоставление их именам, обозначающим какие-то существующие предметы, преследует в конечном счете цель исключения пустых, беспредметных имен из языка науки, и если это возможно, то и из обычного языка. Во всяком случае, обращение с пустыми именами требует особой осторожности.
    Неправильное или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а той к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является правильное употребление общих имен-понятий, а также противопоставление однозначных и многозначных понятий, точных и неточных понятий, ясных и неясных понятий.
    Многие понятия не только естественного языка, но и языка науки являются многозначными, неточными или неясными. Нередко это оказывается причиной непонимания и споров. Каждый легко вспомнит из своей жизни случаи, когда долгий спор кончался заключением, что спорить было, в сущности, не о чем: спорящие говорили о разных вещах, хотя и обозначали их одними и теми же словами.
    Изучение многозначных, неточных и неясных понятий имеет несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления об особенностях употребления имен. Оно раскрывает также происхождение многозначности, неточности и неясности. Разного рода «несовершенные» понятия возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие понятия во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно «совершенствование» их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими понятиями вещах.
    Анализ «несовершенных» понятий важен и в практическом отношении. Нередко он помогает избежать грубых ошибок, столь обычных в обращении с многозначными, неточными и неясными понятиями.
    О многозначности как возможной причине непонимания уже говорилось. Достаточно подчеркнуть теперь лишь то, что широко распространенная многозначность языковых выражений не только не исключает требования однозначности, но даже предполагает его. Принцип однозначности говорит, что в процессе коммуникации не следует использовать языковые выражения с несколькими разными значениями. Если понимать этот принцип как описание нашего обычного общения, он окажется очевидно ложным. Нет, пожалуй, такой ситуации, когда использовались бы только однозначные выражения. И вместе с тем, несмотря на постоянную и всюду проникающую многозначность, принцип однозначности необходим. Он гарантирует понятность языковых выражений и является поэтому важным условием успешного употребления языка.
    И еще одно замечание. Рассматриваемая далее неточность имен является частным случаем многозначности, а именно многозначностью, распространяющейся не на весь объем имени, а только на его границу. Так что обсуждение неточности — это всего лишь детализация проблемы многозначности.
    Нередко бывает так, что сложные и глубокие проблемы первоначально встают в форме очень простых и как будто даже наивных вопросов.
    Почему, может спросить даже ребенок, плавают ужи? Рыба отталкивается от воды хвостом и плавниками, собака и лошадь — ногами. У ужа ничего этого нет, он способен только изгибаться. И все-таки он движется вперед.
    Оказывается, на этот как будто простой вопрос ответа до недавних пор вообще не существовало. Только в 50-е годы — и то После полувека жарких споров — специалисты по гидродинамике сумели наконец раскрыть механизм превращения изгибных усилий ужа в тягу.
    Случаи, когда за внешне простыми вопросами вдруг обнаруживаются неожиданные и неясные глубины, особенно часты в логике. Софизмы и логические парадоксы — хорошее свидетельство этого. Так называемые неточные понятия — еще одно неплохое свидетельство.
    В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно вещи подпадают под них, а какие нет.

    Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос даже резче: начиная с какого дня или даже мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто, понятие «молодой человек» является неточным, граница области тех людей, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта.
    Если в двадцать лет человек определенно молод, то в сорок его точно нельзя назвать молодым, во всяком случае, это будет уже не первая молодость. Где-то между двадцатью и сорока годами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже не молодой.
    Неточными являются эмпирические характеристики, подобные «высокий», «лысый», «отдаленный» и т. д. Неточны такие обычные понятия, как «дом», «окно», «куча» и т. п. В случае всех этих и подобных им понятий определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, употребимо в них рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения и колебания в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия.
    Например, «окно» — это отверстие в стене здания, через которое в здание может проникать свет. Но всякое ли такое отверстие является окном? Будет ли окном дыра в стене, проделанная снарядом и пропускающая свет? Кроме того, далеко не любое окно представляет собой отверстие. Бывают ложные и нарисованные окна. И не всегда окно связано со стеной. Есть окна на крышах, в полу и т. д.
    Иначе говоря, существуют объекты, которые мы не колеблясь называем окнами. Имеются также объекты, которые явно не относятся нами к окнам. Но есть и такие, относительно которых трудно сказать, окна это или нет. И как ни рассматривай, допустим, ту же дыру в стене от снаряда, как ни размышляй над тем, что же такое окно, неуверенность в том, что эту дыру можно назвать окном, не удастся рассеять.
    Другой пример — «дом». Возьмем строение, несомненно, являющееся домом, и снимем с него крышу или значительную ее часть. Дом без крыши или с остатками ее — это, пожалуй, все-таки дом. Многое зависит, конечно, от конкретной ситуации, от контекста: сколько этажей в этом строении, для каких целей его намереваются использовать, в какое время года и т. д. Допустим далее, что в рассматриваемом строении выбиты также все окна или большое их число. Осталось оно домом или нет? Колебания в ответе на этот вопрос скорее всего неизбежны. Предположим, что у нашего строения исчезли не только крыша и окна, но и двери. Можно ли оставшееся назвать домом? Трудно сказать. Здесь ответ в еще большей мере зависит от ситуации. Для бездомного или в летнее время это может быть и дом; зимой же или для человека, имеющего выбор, это, пожалуй, уже не дом, а развалины. На каком этапе последовательной его разборки дом исчезнет, то есть перестанет быть тем, что принято называть домом? Вряд ли возможен какой-то единый ответ на этот вопрос.
    Этот пример можно усложнить, представив, что дом разбирается не крупными блоками, а по кирпичу и по дощечке. На каком кирпиче или на какой дощечке исчезнет дом и появятся его развалины? На этот вопрос скорее всего невозможно ответить.
    Можно пойти еще дальше, представив, что дом разбирается по песчинке или даже по атому. После удаления какой песчинки или атома дом превратится в развалины? Этот вопрос звучит, как кажется, почти бессмысленно.
    Простые примеры с «окном» и «домом» указывают на две важные особенности рассуждений, включающих неточные понятия.
    Прежде всего, неточность имеет контекстуальный характер, и это следует постоянно учитывать при разговоре об объектах, обозначаемых такими понятиями. Бессмысленно спорить, является какое-то сооружение домом или нет, принимая во внимание только само это сооружение. В одних ситуациях и для одних целей — это, возможно, дом, с других точек зрения — это вовсе не дом.
    Вторая особенность — употребление неточных понятий способно вести к парадоксальным заключениям. Нет песчинки, убрав которую мы могли бы сказать, что с ее устранением оставшееся нельзя уже называть домом. Но ведь это означает как будто, что ни в какой момент постепенной разборки дома — вплоть до полного его исчезновения — нет оснований заявить, что дома нет! Вывод явно парадоксальный и обескураживающий, и на нем надо будет специально остановиться.
    Сейчас же еще один пример, подчеркивающий зависимость значений неточных понятий от ситуации их употребления. Размытость этих значений нередко является результатом их изменения с течением времени, следствием того, что разные эпохи смотрят на одни и те же, казалось бы, вещи совершенно по-разному.
    Древние греки зенитом жизни мужчины — его «акмэ» — считали сорок лет. В этом возрасте еще не совсем растраченные физические силы удачно дополняются и уравновешиваются накопленными уже опытом и мудростью. Мужчина в гармоничном расцвете своего тела и духа владеет «мерой вещей», с помощью которой отсеивает случайное от необходимого, эфемерное от вековечного. И вместе с тем у него еще достаточно энергии, чтобы не только созерцать, но и действовать. Однако акмэ — это хотя и золотоносная, но не самая счастливая фаза в жизни человека. Прошедший эту фазу и выполнивший свой долг перед людьми считался в древности уже старым и даже ненужным. Долголетие было в те времена, да и гораздо более поздние, довольно редким исключением.
    В Древнем Риме некто Катон-младший, решивший покончить с собой, недоумевал, почему его отговаривают — ведь ему уже… 48 лет!
    Еще в прошлом веке И. Тургенев в ремарке к комедии «Холостяк» писал: «Мошкин, 50 лет, живой, хлопотливый, добродушный старик».
    А. Герцен принялся писать свои мемуары «Былое и думы» вскоре после того, как ему исполнилось сорок лет.
    В наше время вряд ли какой мужчина согласится с характеристикой пятидесятилетнего Мошкина. И в этом нет ничего странного: на рубеже между старой и новой эрами средняя продолжительность человеческой жизни составляла всего 22 года, пятнадцать веков назад — 33,5 года, в 1900 году — 49,5 года, а ныне она превышает 70 лет.
    «Средний возраст» неуклонно расширяет свои границы. Создается даже впечатление, что старики существовали только в прошлом, сейчас остались только две возрастные категории: одна из них — это молодежь, а все остальные — люди среднего поколения. На Всемирном конгрессе по геронтологии, проведенном по инициативе ЮНЕСКО в 1977 году, была принята новая классификация населения по возрасту. Согласно этой классификации молодость длится до 45 лет, средний возраст — от 46 до 59 лет, пожилой — от 60 до 74, старческий же возраст наступает только после 74 лет.
    Налицо заметное смещение возрастных границ. Тот, кто в своей молодости называл пятидесятилетних стариками, сейчас, сам перевалив за пятьдесят, твердо относит себя к людям среднего возраста.
    Чтобы решить, относится кто-то к среднему возрасту, надо знать не только, сколько ему лет, но и то, в какую эпоху он жил. Понятие «человек среднего возраста» не просто неточно, а неточно в двух смыслах или отношениях. Оно не имеет ясной и резкой границы сейчас, в настоящее время, как, впрочем, не имело ее ни в какое другое фиксированное время. Сверх того, даже эта расплывчатая граница не остается на одном и том же месте, она меняет свое положение с течением времени.

ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ

    Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные понятия.
    — Один мальчик сказал мне, — говорит ребенок взрослому, — что человек произошел от обезьяны. Это правда?
    — Да, конечно, это все знают.
    — А кто был тот первый человек, который не являлся уже обезьяной?
    — Ну, это было так давно, что его забыли.
    — Но он знал, что он человек, а не обезьяна?
    — Вряд ли он догадывался об этом. Скорее всего только гораздо позднее кто-то заметил, что люди больше не обезьяны…
    Вопросы ребенка только кажутся простыми и наивными. За этими «детскими» вопросами скрываются, если вдуматься, сложные проблемы, затрагивающие вполне серьезные темы и прежде всего тему неточных понятий.
    Можно рассуждать так. Если человек произошел от обезьяны, то в ряду существ, ведущем от древней обезьяны к современному человеку, был, очевидно, первый человек, который не являлся обезьяной. Скорее всего он не догадывался, что он уже не обезьяна. Позднее появился первый человек, заметивший, что он больше не не обезьяна, и т. д.
    Но история в таком изложении просто невозможна! Чтобы выявить это, достаточно немного перестроить рассуждение. Человек произошел от обезьяны, и был когда-то первый человек, не являвшийся обезьяной. У него были, разумеется, родители, и они являлись обезьянами: ведь до этого-первого — человека людей вообще не было.
    Но здесь надо остановиться: две обезьяны не в состоянии произвести на спет человека! Значит, никакого «первого человека» вообще не било.
    Но если это так, то как быть с тем эволюционным рядом, который ведет от обезьяны к человеку?
    Подобные трудности, можно даже сказать — тупики, в рассуждении — неизбежное следствие недостаточно осторожного и корректного оперирования неточными понятиями.
    Более наглядно трудности этого рода демонстрируются классическими парадоксами «лысый» и «куча», сформулированными Евбулидом. Еще в IV веке до н. э. этот древний грек доказывал, что лысых людей не существует. О самом Евбулиде, о его жизни и внешности не дошло никаких сведений. Неизвестно, в частности, был он сам лысым или нет.
    Доказательство Евбулида, изложенное в несколько осовремененной версии, звучит так.
    Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и строим их в ряд. Первым в этом ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего — на волос меньше, чем у второго, и т. д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек.
    Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них не лысый, то и непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше. Следовательно, каждый человек из данного ряда не является лысым. Подчеркнем — каждый, включая как первого, так и последнего.
    Доказано это, как будто строго, а именно методом математической индукции.
    Но ведь последний в ряду — совершенно лысый человек! Однако лысый, так сказать, только фактически: мы видим, что у него на голове нет волос, и именно поэтому мы и поставили его в конце ряда. Но рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым. Мы оказываемся, таким образом, перед дилеммой: нам остается либо верить своим глазам и не верить своему уму, либо наоборот.
    Интересно, что, используя прием Евбулида, можно доказать и прямо противоположное утверждение, что «волосатых» людей нет и все являются лысыми.
    Для этого достаточно начать с другого конца образованного нами ряда людей. Первым человеком будет в этом случае совершенно лысый. У каждого следующего в ряду будет всего на один волос больше, чем у предыдущего. Так что если предыдущий — лысый, то и следующий за ним также лысый. Значит, каждый человек является лысым, включая, естественно, и последних в ряду, у которых на головах буйные шевелюры.
    Здесь уже не просто рассогласование чувств и разума, а прямое противоречие в самом разуме. Удалось доказать с равной силой как то, что ни одного лысого нет, так и то, что все являются совершенно лысыми. И оба доказательства были проведены с помощью метода математической индукции, в безупречность которой мы верим со школьных лет и которая лежит в основании такой строгой и точной науки, как математика.
    Парадокс «куча» строго аналогичен парадоксу «лысый». Одно зерно {один камень и т. п.) не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то и n+1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.
    Продолжая тему возраста, начатую предыдущими примерами («молодой человек», «человек среднего возраста»), можно было бы доказать теперь, что стариков вообще нет, а есть только младенцы. Правда, к последним относились бы и все те, кому сто лет и больше. С равным успехом удалось бы также показать, что всякий человек, в том числе и только что родившийся, является глубоким стариком.
    Возможность всех этих и подобных им доказательств означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения. Он не должен применяться, в частности, в рассуждениях об объектах, обозначаемых неточными, расплывчатыми понятиями.
    Возникает, однако вопрос: благодаря каким свойствам математических понятий парадоксы, подобные описанным, не могут появиться в математике? В чем состоит та особая «жесткость» математических объектов, которая дает возможность распространить на них математическую индукцию? Или, говоря иначе, какие именно объекты являются «математическими», подпадающими под действие принципа математической индукции?
    Из этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.
    Оказывается в итоге, что древние парадоксы, касающиеся неточных понятий, перекликаются с самыми современными спорами по поводу оснований математики. Неточными являются не только эмпирические понятия, подобные «дому», «куче», «старику» и т. д., но и многие теоретические понятия, такие, как «идеальный газ», «материальная точка» и т. д.
    Характерная особенность неточных понятий заключается в том, что с их помощью можно конструировать неразрешимые высказывания. Относительно таких высказываний невозможно решить, истинны они или нет, как, скажем, в случае высказываний: «Человек тридцати лет — молод» и «Тридцать лет — это средний возраст».
    Естественно, что наука стремится исключать неточные понятия, как и содержащие их неразрешимые высказывания из своего языка. Однако ей не всегда удается это сделать. Многие ее понятия заимствованы из повседневного языка, модификация и уточнение их далеко не всегда и не сразу приводят к успеху.
    Неточными являются, в частности, обычные понятия, связанные с измерением пространства и времени. На это впервые обратил внимание А. Эйнштейн. Он показал, что понятия «одновременные события» и «настоящее время» не являются точными. Легко сказать, одновременны или нет события, происходящие в пределах восприятия человека. Установление же одновременности удаленных друг от друга событий требует синхронизации часов, сигналов. Содержание обычного понятия одновременности не определяет никакого метода, дающего хотя бы абстрактную возможность суждения об одновременности этих событий. Точно так же обстоит дело с понятием пространственного совпадения.
    То, что понятия в большинстве своем являются неточными, означает, что каждый язык, включая и язык любой научной теории, более или менее неточен. Сопоставление теории, сформулированной в таком языке, с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями всегда обнаруживает определенное расхождение теоретической модели с реальным миром- Обычно это расхождение относят к проблематике, связанной с приложимостью теории, и оно оказывается тем самым в известной мере завуалированным. Но это не означает, конечно, что его нет.
    Особенно остро стоит в этом плане вопрос о приложимости к эмпирической реальности наиболее абстрактных теорий — логических и математических.
    Применительно к математике А. Эйнштейн выразил эту мысль так: «Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности». Анализируя понятие неточности, Б. Рассел пришел к заключению, что, поскольку логика требует, чтобы используемые понятия были точными, она применима не к реальному миру, а только к «воображаемому неземному существованию».
    Эти мнения являются, конечно, крайними. Но они хорошо подчеркивают серьезность тех проблем, которые связаны с неточностью понятий.
    Иногда неточные понятия, подобные «молодому», удается устранить. Как правило, это бывает в практических ситуациях, требующих однозначности и точности и не мирящихся с колебаниями.
    Можно, во-первых, прибегнуть к соглашению и ввести вместо неопределенного понятия новое понятие со строго определенными границами.
    Так, иногда наряду с крайне расплывчатым понятием «молодой» используется точное понятие «совершеннолетний». Оно является настолько жестким, что тот, кому 18 лет и более, относится к совершеннолетним, а тот, кому хотя бы на один день меньше, считается еще несовершеннолетним.
    Можно, во-вторых, избегать неточных понятий, вводя вместо них сравнительные понятия. Например, иногда вместо выяснения того, кто молод, а кто нет, достаточно установить, кто кого моложе.
    Разумеется, эти, как и иные, способы устранения неточных понятий применимы только в редких ситуациях и для узкого круга целей. Попытка достичь сразу же, одним движением высокой точности там, где она объективно не сложилась, способна привести только к искусственным границам и самодовлеющему схематизму, «Несовершеннолетие, — говорил И. Кант, — есть неспособность пользоваться своим рассудком без руководства со стороны кого-то другого». Очевидно, что о так понимаемом несовершеннолетии никак не скажешь, что оно может отделяться от совершеннолетия всего одним днем.
    Подведем итог всему сказанному о многозначности и неточности имен обычного языка. Эти особенности обычных имен — предмет интереса не только чистой теории, но и нашей повседневной практики употребления языка. Всякая наша мысль и каждое наше высказывание включают имена. И, как правило, они являются многозначными или неточными, а нередко и теми и другими вместе. Это нужно постоянно иметь в виду, чтобы избегать недоразумений, непонимания, ненужных, чисто «словесных» споров.

НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ

    До сих пор речь шла о неточных понятиях.
    Граница множества вещей, подпадающих под неточное понятие, является размытой и неопределенной. Относительно тех из них, которые лежат на этой границе, нельзя с уверенностью и без колебаний сказать ни то, что им присущи признаки, мыслимые в понятии, ни то, что у них нет этих признаков.
    Понятие может быть размытым и недостаточно определенным также в отношении своего содержания. В последнем случае понятие можно назвать содержательно неясным или просто неясным.
    Хороший — можно сказать, классический — пример содержательно неясного понятия представляет собой понятие «человек».
    Неточность объема этого понятия совершенно незначительна, если она вообще существует. Класс людей ясно и резко очерчен. У нас никогда не возникает колебаний относительно того, кто является человеком, а кто нет. Особенно если мы отвлекаемся от вопросов происхождения человека, предыстории человеческого рода и т. п.
    Вместе с тем с точки зрения своего содержания это понятие представляется весьма неопределенным.
    Французский писатель Веркор начинает свой известный роман «Люди или животные» эпиграфом: «Все несчастья на земле происходят оттого, что люди до сих пор не уяснили себе, что такое человек, и не договорились между собой, каким они хотят его видеть». В другом месте Веркор замечает: «Человечество напоминает собой клуб для избранных, доступ в который весьма затруднен: мы сами решаем, кто может быть туда допущен». На основе каких признаков решается это? На что мы опираемся, причисляя к классу людей одни живые существа и исключая из него другие? Или, выражаясь более специально, какие признаки мыслятся нами в содержании понятия «человек»?

    Как ни странно, четкого ответа на данный вопрос нет. Это обстоятельство как раз и обыгрывается в романе Веркора: суду присяжных нужно решить, является ли убийство «тропи», обезьяночеловека, убийством человека или же убийством животного.
    Существуют десятки и десятки разных определений человека.
    Одним из самых старых и известных из них является определение его как животного, наделенного разумом. Но что такое разум, которого лишено все живое, кроме человека?
    Философ Платон определил человека как двуногое бесперое существо. Другой философ, Диоген, ощипал цыпленка и бросил его к ногам Платона со словами: «Вот твой человек». После этого Платон уточнил свое определение: человек — это двуногое бесперое существо с широкими ногтями.
    Еще один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. Благодаря какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха.
    Последние два определения позволяют безошибочно и просто отграничивать людей от всех иных существ. Но можно ли сказать, что в этих определениях раскрывается содержание понятия «человек»?
    Вряд ли. Они ориентированы на сугубо внешние и случайные особенности человека и ничего не говорят о нем по существу. Разве человек перестал бы быть самим собою, если бы у него ногти были несколько поуже или мочка уха твердой? Пожалуй, нет.
    Французский философ А. Бергсон отличительную особенность человека усматривал — не без иронии, конечно, — в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать наш смех. Но животное никогда не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить других. Только человек смеется и смешит. Отсюда — великая роль актеров-комиков!
    В каждую эпоху имелось определение человека, представлявшееся для своего времени наиболее глубоким. Английский философ Р. Барнет писал, что для греков человек — это мыслящее существо, для христиан — существо с бессмертной душой, для современных ученых — животное, производящее орудия труда. Сверх того, для психолога человек является животным, употребляющим язык, для этика — существом с «чувством высшей ответственности», для теории эволюции — млекопитающим с громадным мозгом и т. д.
    Это обилие определений и точек зрения на «сущность» человека и на его «отличительные особенности» связано, конечно, с недостаточной четкостью понятия «человек», с неясностью его содержания.
    Еще одним примером содержательной неясности может служить понятие «токсическое вещество».
    Растущее внимание к токсикологии окружающей среды находит отчасти свое выражение в постоянном росте числа таких веществ. Одно из первых руководств по профзаболеваниям, изданное в Соединенных Штатах в 1914 году, включало всего 67 наименований токсинов.
    Стандартный справочник 1969 года включал уже тысяч наименований. Составляемый сейчас полный список токсинов, применяемых в промышленности, по некоторым оценкам, будет насчитывать 100 тысяч наименований. Ясно, что бурное увеличение числа токсинов обусловлено не столько появлением в ходе технического прогресса новых веществ, неблагоприятно воздействующих на живые существа, сколько постоянным изменением самих представлений о том, какие именно вещества должны относиться к токсинам.
    Особенно показательной является история с ДДТ. Этот известный «истребитель насекомых» способен накапливаться в жировой ткани человека, что вызывает особые опасения. И хотя нет никаких свидетельств прямой опасности ДДТ для человека и отсутствуют доказательства того, что наличие ДДТ в жировой ткани наносит вред организму, ДДТ без колебаний относят к веществам, токсичным для человека.
    Понятие может быть неточным по своему объему. Оно может быть неясным по содержанию. Очевидно, что возможен случай, когда понятие оказывается одновременно неточным по объему и неясным по содержанию. В этом случае оно является, так сказать, «вдвойне расплывчатым»: оно лишено определенности и точности как по объему, так и по содержанию.
    Таково, к примеру, понятие «игра». Оно охватывает очень широкую и разнородную область, окраины которой окутаны туманом и неопределенностью.
    Мы говорим не только об играх людей, но и об играх животных, и даже об игре стихийных сил природы. Если брать только игры человека, то игрой будут и футбол, и шахматы, и действия актера на сцене, и беспорядочная детская беготня, и выполнение стандартных обязанностей, предполагаемых такими нашими «социальными ролями», как «роль брата», «роль отца» и т. п., и действия, призванные кому-то что-то внушить и т. д. В случае многих ситуаций невозможно решить, делается что-то «всерьез» или же это только «игра».
    Понятие «игры» является столь же неопределенным и по своему содержанию. Всякая ли игра должна иметь правила? Во всякой ли игре, помимо выигравших, есть я проигравшие? Оказывается, даже на эти важные вопросы не так просто ответить.
    Швейцарские психологи Ж. Пиаже и Б. Инельдер в книге «Психология ребенка» пишут, что дети, проявляющие эгоцентризм в коммуникативной деятельности, проявляют его и в своих играх. Когда играют взрослые, то все придерживаются правил, известных участникам игры, «все взаимно следят за соблюдением правил, и что самое главное — царит общий дух честного соревнования, так что одни участники выигрывают, а другие проигрывают согласно принятым правилам». Маленькие дети играют совсем по-другому: «Каждый играет согласно своему пониманию игры, совершенно не заботясь о том, что делают другие, и не проверяя действий других…. Самое главное заключается в том, что никто не проигрывает и в то же время все выигрывают, поскольку цель игры заключается в том, чтобы получить удовольствие от игры, подвергаясь в то же время стимуляции со стороны группы…»
    Другим примером и объемно, и содержательно неопределенного понятия может служить «пейзаж». Энциклопедические словари обходят это понятие стороной и говорят о пейзаже лишь как о жанре в искусстве живописи. Французский искусствовед Ж. Зейтун, попытавшийся восполнить этот пробел, отметил в своей работе о пейзаже, что пейзажем называют все, что угодно, включая иногда даже натюрморт. С другой стороны, с точки зрения содержания пейзаж может иметь значение натуралистическое, географическое, биологическое, экологическое, психологическое, социальное, экономическое, философское, эстетическое… «По мере того, — заключает Ж. Зейтун, — как мы рассматриваем многообразие значений, содержащихся в слове «пейзаж», и многообразие применений этого слова в различных областях, мы приходим к выводу, что понятие «пейзаж» обладает довольно неопределенным смысловым значением». Многообразие значений слова «пейзаж» — это не столько многозначность данного слова, сколько его содержательная неясность, многообразие применений этого слова в различных областях, это, по существу, его объемная неточность.
    Говоря о содержательно неясных понятиях, не следует представлять дело так, что неясность — это удел нашего повседневного общения и таких используемых в нем понятий, как «игра» или «пейзаж». Неясными, как и объемно неточными, являются не только обиходные, но и многие научные понятия.
    Одним из источников споров, постоянно идущих в области биологии, особенно в учении об эволюции живых существ, является неясность таких ключевых понятий этого учения, как вид, борьба за существование, эволюция, приспособление организма к окружающей среде и т. д.
    Не особенно ясны и многие центральные понятия психологии: мышление, восприятие и т. д.
    Неясные понятия обычны в эмпирических науках, имеющих дело с разнородными и с трудом сводимыми в единство фактическими данными. Такие понятия не столь уж редки и в самых строгих и точных науках, не исключая математику и логику.
    Не является, к примеру, ясным понятие множества, или класса, лежащее в основании математической теории множеств. Далеки от ясности такие важные понятия логики, как логическая форма, имя, предложение, доказательство и т. д.
    Не является, наконец, ясным и само понятие науки. Было предпринято много попыток выявить те особенности научных теорий, которые позволили бы отграничить последние от псевдонаучных концепций, подобных алхимии и астрологии. Но полной определенности и отчетливости понятию «наука» так и не удалось придать.
    Степень содержательной ясности научных понятий определяется прежде всего достигнутым уровнем развития науки. Неразумно было бы поэтому требовать большей — и тем более предельной — ясности в тех научных дисциплинах, которые для нее еще не созрели.
    Следует помнить также, что понятия, лежащие в основании отдельных научных теорий, по необходимости остаются содержательно неясными до тех пор, пока эти теории способны развиваться. Полное прояснение таких понятий означало бы, в сущности, что перед теорией не стоит уже никаких вопросов.
    Научное исследование мира — бесконечное предприятие. И пока оно будет продолжаться, будут существовать понятия, содержание которых нуждается в прояснении.
    Неплохим средством прояснения понятия иногда оказывается исследование его происхождения, прослеживание изменений его содержания со временем. Как писал польский поэт Ю. Тувим:
    Мало видеть слово. Надо точно
    Знать, какая есть у слова почва,
    Как росло оно и как крепчало,
    Как его звучало зазвучало.
    Однако значение анализа этимологии слова для уточнения его Содержания чаще всего переоценивается.
    Один лингвист написал книгу о происхождении и эволюции слова «кибернетика» и представлял эту работу как вклад в науку кибернетику.
    Но отношение является скорее обратным. Не этимология имени «кибернетика» делает ясным его содержание и раскрывает, чем является наука с таким именем. Развитие самой кибернетики и уточнение основных ее принципов и понятий — вот что проясняет данное имя и саму его этимологию.
    Еще несколько простых примеров для подтверждения ограниченного значения этимологии имени в разъяснении его содержания.
    «Феодал» и «феодализм» первоначально были терминами судебной практики. В XVIII веке они стали довольно неуклюжими этикетками для обозначения некоторого типа социальной структуры, довольно нечетко очерченной. Только во второй половине XIX века эти термины приобрели современное, достаточно ясное содержание.
    Слово «капитал» первоначально употреблялось только ростовщиками и счетоводами, и только позднее экономисты стали последовательно расширять его значение… Слово «капиталист» появилось впервые в жаргоне спекулянтов на первых европейских биржах… Слово «революция», появившись в астрологии, означало правильное и беспрестанно повторяющееся движение небесных тел…
    Все эти этимологические экскурсы ничего — или почти ничего — не значат для более полного понимания указанных слов.
    Обращение к истории слова, к эволюции его значения — в общем-то неплохой прием для прояснения этого значения, и в обычной жизни, стремясь яснее понять что-то, мы нередко прибегаем к такому приему. Нужно, однако, помнить, что эволюция значения может быть непоследовательной, запутанной, а то и просто противоречивой. Слишком доверчивое отношение к «изначальному» смыслу слова, к его происхождению в любой момент может подвести.

Глава 4 О СМЫСЛЕ БЕССМЫСЛЕННОГО

СМЫСЛ — ОСНОВА ОСНОВ

    И в логике, и в обычной жизни о смысле говорится часто и много, о бессмысленном — только изредка и мимоходом.
    Однако бессмысленное — это только обратная сторона той же самой медали, лицевая сторона которой — имеющее смысл. Обратная и потому остающаяся обычно в тени сторона.
    Нетрудно проверить, насколько густа эта тень, для чего достаточно попробовать сказать какую-нибудь бессмыслицу. Сделать это, оказывается, не так просто. Совсем непросто, если есть намерение найти что-то необычное и интересное, а не какое-то не имеющее связи с конкретным языком «дыр бул щыл, убещур». Впрочем, даже в этом пустом наборе звуков, не намекающем ни на какой предмет и не имеющем даже подобия смысла, ощущается как будто интимная связь именно с русским языком. На чем основывается это ощущение, если не на смысле?
    Может ли одна бессмыслица быть интереснее другой? Если бессмысленное — это не имеющее смысла и ничего не обозначающее, чем могут бессмыслицы отличаться друг от друга? Только как разные последовательности звуков? Но в таком случае все они лежат в одной плоскости и имеют одинаковый интерес. И тем не менее кажется очевидным, что одна бессмыслица может быть ближе строю некоторого языка, чем другая, и может быть интереснее и даже в каком-то отношении «содержательнее», чем другая.
    В обычном отсутствии интереса к бессмысленному нет ничего странного. Наше мышление всегда направлено на содержание, на поиск и выявление смысла. И этот смысл всегда, или почти всегда, удается отыскать. Даже в тех случаях, которые кажутся при первом подходе безнадежными.
    Можно провести такой опыт. Предложите нескольким знакомым выявить смысл того утверждения, которое кажется вам явно бессмысленным. Скажем, утверждения «Владимир Мономах — это первое нечетное число». Если спрашиваемые не почувствуют подвоха и примут вопрос всерьез, можно быть почти уверенным, что большинство из них в конце концов найдет в этом высказывании какой-то «скрытый» смысл, хотя, естественно, он окажется разным у разных людей,
    Смысл обеспечивает связь языка с действительностью, лежащей вне его, и тем самым понимание людьми друг друга. Бессмысленное — это обрыв коммуникации и полное непонимание. Если кто-то говорит, автоматически предполагается, что он намерен что-то сообщить, и даже «темные» места его речи воспринимаются как несущие некоторый смысл. Возможно, неудачно выраженный или же неадекватно понятый, но все-таки смысл. Никто вступающий в контакт и добивающийся понимания не станет употреблять бессмысленные выражения, не несущие никакого содержания.
    Эта «презумпция осмысленности», являющаяся важным условием коммуникации, постоянно вытесняет бессмысленное из сферы внимания и заставляет усматривать некий тайный смысл даже там, где его и нет.
    Бессмысленное не вызывает интереса еще и потому, что кажется не только бессодержательным, но и легко распознаваемым, самоочевидным и не составляющим особой проблемы. Ясно, например, что утверждение «Александр Македонский мало чему научился у своего учителя, Аристотеля» является осмысленным, хотя, возможно, и не бесспорным. Над ним можно задуматься, поддержать его или, наоборот, отвергнуть. Отождествление же Владимира Мономаха с первым нечетным числом очевидно бессмысленно. О нем вообще нечего сказать, настолько оно пусто.
    Всегда кажется, что имеющихся у нас интуитивных представлений о бессмысленном вполне достаточно для обнаружения и опознания даже самых тонких и завуалированных его разновидностей.
    Эта уверенность не всегда, однако, оправданна. Грань между осмысленным и бессмысленным иногда является столь зыбкой и неопределенной, что прошлый опыт распознания бессмысленного, лежащий в основе таких представлений, оказывается не в состоянии помочь нам.
    Еще одно распространенное, но нуждающееся в уточнении мнение о бессмысленном — это то, что оно является чем-то случайным и редким. В языке, да и не только в нем, все кажется пронизанным и наполненным глубоким смыслом, и нужно только уметь открыть его. Даже неживая природа представляется иногда как бы одухотворенной и что-то говорящей на своем, непонятном непосвященным языке.
Не то, что мните вы, природа,
Не слепок, не бездушный лик.
В ней есть душа, в ней есть свобода
И недоступный нам язык.

    Тютчев
    Одухотворение всего и наполнение его смыслом — это, разумеется, крайность, свидетельствующая о том, что элементы мифологического мышления постоянно присутствуют в нашем сознании.
    Другой крайностью является постоянное стремление некоторых западных философов представить бессмысленное как одну из центральных категорий не только философии, но и всей человеческой жизни. В частности, экзистенциалисты много говорят об ощущении бессмысленности человеческого существования, о «самоотчуждении» человека, уходе его от самого себя, от свое собственной сущности. Уходе настолько радикальном, что Ставится под сомнение сама эта сущность. С растущим чувством «бессмысленности бытия» связывается мысль о возрастании роли бессмысленного в общении людей, последовательном вырождении коммуникации и все большем замыкании каждого человека во все более сужающемся собственном «я». Представители другого течения современной философии — неопозитивисты относят к бессмысленным все утверждения, не сводимые к тому, что дано непосредственно в чувственном опыте. Бессмысленными при таком подходе оказываются не только общие философские утверждения, но и все человеческие суждения о добре, долге и т. п.
    Очевидно, что видеть во всем смысл или, напротив, катастрофически сужать его область и ошибочно и опасно.
    Бессмысленное, конечно, существует, но в своей ограниченной сфере. Помимо непонимания лишь как недопонимания людьми друг друга, имеются также случаи абсолютного или близкого к нему непонимания, обусловленные отсутствием смысла как реальной основы понимания. Если бессмысленное истолковать достаточно широко, учесть разнородность и неопределенность его области, простирающейся от обычных «ерунды», «чепухи», «нелепости» и «чуши» до экзотичных «нонсенса» и «абракадабры», задуматься над многообразием тех функций, какие оно способно выполнять в языковом общении людей, то можно даже сказать, что бессмысленное не является такой уж крайней редкостью.
    Иногда сам смысл рядится в одежду, в которой он напоминает бессмысленное. Козьма Прутков рассказывает, например, о случае, когда некий хитрый человек в ответ на настойчивое требование двух его друзей сказать, кто из них ближе ему, промолвил, посмотрев на стену: «Мне нравятся обои». Скорее всего, он имел в виду не столько обои на стене, сколько «обои» как неправильную форму «оба». Но если даже речь действительно шла об обоях, то и здесь ответ, несмотря на кажущееся отсутствие связи с поставленным вопросом, не был бессмысленным. Спрашиваемый вообще мог сказать что-то вроде: «Крекс, фекс, пеке». И этот уход от ответа был бы хотя и менее дипломатичным, но все-таки ответом, и притом в основе своей почти равнозначным тому, какой был дан.

    Интерес логики к бессмысленному является только другой стороной исследования ею смысла.
    Иногда, правда, говорят, что, подобно тому как физика изучает свет, а не тень, логика занимается смыслом, а не бессмысленным. Но это внешнее уподобление. К тому же изучение света есть одновременно изучение тени, и наоборот. Никому не удавалось исследовать их как-то порознь и получать отдельно знание о свете и отдельно о тени. Сходным образом исследования смысла определяют представления о бессмысленном, а анализ бессмысленного позволяет понять, так сказать «по контрасту», чем является смысл.
    Бессмысленными, так же как и осмысленными, являются только высказывания. Отдельные понятия, такие, как «книга», «самая высокая горная вершина», «круглый квадрат», обладают определенным содержанием, или смыслом, но они не претендуют на то, чтобы ими описывалось или оценивалось что-то. Из них можно составить высказывание, но сами по себе они высказываниями не являются, и о них нельзя сказать, что они осмысленны или бессмысленны.

    Выражение «Пушкин жил в Риме» описывает определенную ситуацию и является осмысленным высказыванием. Правда, мы знаем, что такая ситуация никогда не существовала и данное высказывание ложно. Но вот фраза «Если идет дождь, то трамвай» тоже претендует на то, чтобы быть описанием, но эта претензия явно повисает в воздухе. Ситуаций, с которыми можно было бы сопоставить это выражение, нет ни в реальном, ни в любом, самом изощренном вымышленном мире.
    Бессмысленное — это неудачная попытка высказаться о мире. Настолько неудачная, что вообще обрывается всякая связь с ним.
    Что-то подобное было бы, если бы прыгун в высоту разбежался и вдруг прыгнул в длину, или если бы штангист толкнул свою штангу на манер ядра. Можно, конечно, прыгать в длину в секторе для прыжков в высоту и толкать штангу вдаль. Физически это осуществимо, но с точки зрения принятых правил состязаний — это явное нарушение. Спортивные судьи не поняли бы такой «игры в другую игру».
    Бессмысленное тоже всегда представляет собой конфликт с правилами, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка, и тем самым обрыв понимания и коммуникации.
    Другой важный момент. Осмысленность не тождественна, истинности, а бессмысленность — ложности. Истинными или ложными бывают только осмысленные высказывания. Бессмысленное не не истинно и не ложно. Его не с чем сопоставить в действительности, чтобы сказать, соответствует оно ей или нет.
    Понимать смысл высказывания — значит знать, в какой ситуации оно будет истинным, а в какой ложным. Смысл задает условия истинности высказывания, и если мы не в состоянии связать высказывание с такими условиями, оно бессмысленно для нас. Так, высказывание «Если идет дождь, то трамвай» бессмысленно, поскольку невозможно вообразить ситуацию, в которой оно оказалось бы истинным или ложным.
    Понимание смысла имеет дело только с возможными положениями вещей, и оно не дает, конечно, знания о действительном их положении. Всякому понятен смысл высказывания «На Марсе имеется жизнь», то есть известна возможность, способная подтвердить его, и возможность, способная его опровергнуть. Но знания о том, как действительно обстоит дело с жизнью на Марсе, пока ни у кого нет.

АБСУРД

    В логике под абсурдом обычно понимается внутренне противоречивое выражение. В таком выражении что-то утверждается и отрицается одновременно, как, скажем, в высказывании «Русалки существуют, и русалок нет».
    Абсурдным считается также выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие. Например, в высказывании «Иван Грозный был сыном бездетных родителей» есть только утверждение, но нет отрицания и нет соответственно явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания вытекает очевидное противоречие: «Некоторая женщина является матерью, и она же не является матерью».
    Абсурдное как внутренне противоречивое не относится, конечно, к бессмысленному. «Разбойник был четвертован на три неравные половины» — это, разумеется, абсурдно, однако не бессмысленно, а ложно, поскольку внутренне противоречиво.

    Логический закон противоречия говорит о недопустимости одновременного утверждения и отрицания. Абсурдное высказывание представляет собой прямое нарушение этого закона.
    Понимание абсурда как отрицания или нарушения какого-то установленного закона широко распространено в естественных науках.
    Согласно физике, к абсурдным относятся такие, например, не согласующиеся с ее принципами утверждения, как: «Космонавты долетели с Юпитера до Земли за три минуты» и «Искренняя молитва преодолевает земное притяжение и возносит человека к Богу». Биологически абсурдны высказывания: «Микробы зарождаются из грязи» и «Человек появился на Земле сразу в таком виде, в каком он существует сейчас».
    Никакой особой твердости в употреблении слова «абсурд», разумеется, нет. Даже в логике «бессмысленное» и «абсурдное» нередко употребляются как имеющие одно и то же значение и взаимозаменимые. В обычном языке абсурдным называется и внутренне противоречивое, и бессмысленное, и вообще все нелепо преувеличенное, окарикатуренное и т. п.
    В логике рассматриваются доказательства путем «приведения к абсурду»: если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным.
    Есть также художественный прием — доведение до абсурда, имеющий, впрочем, с данным доказательством только внешнее сходство.
    О носе американской актрисы Барбары Стрейзанд один рецензент сказал: «Ее длинный нос начинается от корней волос и кончается у тромбона в оркестре». Это — абсурдное преувеличение, претендующее на комический эффект.
    И еще пример — из армейской жизни, интересный не столько сам по себе, сколько комментарием к нему.
    Новобранец-артиллерист неглуп, но мало интересуется службой. Офицер отводит его в сторону и говорит: «Ты для нас не годишься. Я дам тебе добрый совет: купи себе пушку и работай самостоятельно».
    Обычный комментарий к этому совету таков: «Совет — явная бессмыслица. Купить пушку нельзя, к тому же один человек, даже с пушкой, не воин. Однако за внешней бесс