Скачать fb2
Почему мы не проваливаемся сквозь пол

Почему мы не проваливаемся сквозь пол

Аннотация

    Еще в первые десятилетия нашего века ответ на вопросы о свойствах материалов искали в эксперименте. И лишь последние 40 лет ученые, специалисты в области материаловедения, стали серьезно изучать строение материалов, убедившись, что их свойства зависят от совершенства в расположении атомов. Обо всем этом живо и с юмором рассказывает автор книги профессор университета в Рединге (Великобритания) Джеймс Эдвард Гордон. Книга рассчитана не только на школьников и студентов, но и на тех, кого по роду работы интересует поведение современных материалов и прочность конструкций.


Предисловие

    Предлагаемая советскому читателю книга профессора Гордона, пожалуй, единственная в своем роде.
    Она написана совершенно популярно, для самого широкого круга читателей, но ее прочтет с интересом и специалист, во всяком случае автор предисловия читал ее, как роман, не отрываясь.
    Написать популярную книгу о прочности материалов и конструкций очень трудно, эта область науки мало эффектна, в ней нет таких захватывающих идей и впечатляющих открытий, которые поражают воображение каждого. Когда на воздушной трассе появляется новый реактивный самолет, когда на Луну или одну из планет отправляется космический корабль, это понятно и интересно всем, но мало кто представляет себе, что великолепные технические достижения последних лет в значительной мере связаны с преодолением основной трудности - сделать конструкцию достаточно прочной. Это относится не только к новой технике. Человечество было вынуждено решать проблему прочности в течение всей истории своего существования, но делалось это на ощупь, эмпирически. Если библейское предание о вавилонской башне не лишено исторической достоверности, неуспеху древних строителей способствовало совсем не смешение языков, просто слишком высокое сооружение развалилось в процессе постройки под действием собственного веса.
    Опыт строительства прочных сооружений накапливался веками, притом дорогой ценой. Шедевры архитектуры прошлых эпох восхищают нас и сейчас как памятники человеческого гения, но история не сохранила памяти о бесчисленных неудачах. В наше время учение о прочности - это большая и разветвленная наука о свойствах материалов и принципах их создания, с одной стороны, и о рациональном использовании материала в конструкции, с другой. Эти две стороны неразрывно связаны между собой, и сейчас мы отчетливо понимаем, что для дальнейшего прогресса в создании прочных материалов и прочных конструкций необходимо объединение ученых разных специальностей: химиков, физиков и механиков. Необходима общая точка зрения, объединяющая взгляды представителей различных областей науки.
    Следует отметить, что британская научная школа внесла большой вклад как в теорию прочности материалов и конструкций, так и в практику их создания. Британские физики сумели соединить высокий теоретический уровень с пониманием реальных задач и четкой прикладной направленностью исследований.
    Профессор Гордон - крупный ученый, воспитанный в традициях этой школы. Он был одним из пионеров применения пластиков в авиастроении, много и успешно работал над созданием высокопрочных нитевидных кристаллов-усов. Книга в значительной мере отражает личные взгляды и пристрастия автора, о чем он предупреждает в предисловии. Она субъективна в лучшем смысле этого слова, при чтении книги у специалиста возникает желание спорить с профессором Гордоном по многим вопросам, но в предисловии к переводу этого делать нельзя: всякая дискуссия предусматривает продолжение диалога.
    В английском издании книги имеется краткая биографическая справка, в ней сообщаются сведения об авторе, которые, казалось бы, не имеют непосредственного отношения к делу. В частности, там говорится, что в свободное время Дж. Гордон занимается управлением яхтой (это традиционно), фотографией, лыжами и греческим языком (совсем нетрадиционно). Последнее увлечение наложило отпечаток и на предлагаемую книгу: профессор Гордон свободно оперирует знаниями мифологии и античной истории, но главное состоит в том, что за страницами книги виден живой и мыслящий человек с широким кругом идей и интересов. Причем обсуждение чисто специальных вопросов чередуется у него с размышлениями общего характера.
    Последняя глава книги названа «Материалы будущего». За три года, прошедшие со дня появления английского издания, произошло многое. Нитевидные кристаллы по существу не вышли за стены лабораторий, пока еще не удалось найти способов промышленного производства усов в достаточных количествах и реализация их высокой прочности по-прежнему встречает трудности. Зато непрерывные высокопрочные и высокомодульные волокна, а именно волокна бора и углерода, уже выпускаются промышленностью. Пока они еще очень дороги, стоимость волокон бора и углерода примерно одинакова, но по оценке большинства специалистов при усовершенствовании технологии стоимость массового производства угольных волокон будет существенно снижена.
    Уже сейчас из углепластиков изготовляются части самолетов и реактивных двигателей. По прогнозам зарубежной печати за счет применения углепластиков вес транспортного самолета может быть уменьшен за 4-5 лет на 20% и за 10-15 лет на 50%.
    В авиации и реактивной технике снижение веса особенно необходимо и покупается любой ценой. Но с расширением производства стоимость новых материалов будет снижаться и они найдут применение не только в воздухе, но также на земле и на воде, в конструкциях автомобилей, судов, в химической аппаратуре, в строительстве.
    Энтузиасты утверждают, что мы стоим на пороге новой технической революции того же масштаба, что и промышленная революция начала прошлого столетия, так красочно описанная Гордоном. Скептики предпочитают термин «эволюция» и дают более скромную оценку открывающимся перспективам. Жизнь покажет, сколь глубоки будут технические, а возможно, и социальные последствия появления новых высокопрочных материалов, но ясно одно: новые материалы жизненно необходимы для человечества, поиски этих новых материалов и новых принципов конструирования — увлекательная и благородная задача, которой стоит посвятить жизнь. Хочется надеяться, что эта книга поможет некоторым молодым людям определить свой жизненный путь.
    Академик Ю. Работнов

Введение

    Кто бы ни взялся писать книгу, посвященную столь обширной области знаний, как наука о прочности материалов, он всегда будет чувствовать, что специалисты найдут в такой книге много ошибок, упрощений и просто невежества. Такая книга непременно явится отражением авторской индивидуальности, и в первую очередь это коснется отбора материала.
    Я писал о том, что интересовало меня в то или иное время. Надеюсь, меня за это не осудят. Ведь не мог я писать о легированных сталях, например, или о титане: есть люди, которые сделают это гораздо лучше меня.
    Наука о материалах и теория упругости считаются довольно математизированными дисциплинами. Однако я опустил всю математику, за исключением совершенно элементарной алгебры, которая доступна каждому.
Дж. Гордон

Новая наука о прочных материалах, или как задавать трудные вопросы

    Какую пищу нашему уму дает созерцание сил сцепления! Как много новых явлений открывается здесь! Именно эти силы обеспечивают прочность всего того, что сооружаем мы на земле, используя железо, камень и другие прочные материалы. И только подумайте, что все наши конструкции - взять хотя бы "Грейт Истерн"[1], размеры которого и мощь, кажется, лежат за пределами человеческого воображения, - существуют постольку, поскольку существуют силы сцепления.[2]
О различных силах природы
М. Фарадей
    Почему ломаются вещи? Почему вообще материалы обладают прочностью? Почему одни твердые тела прочнее других? Почему сталь вязкая, а стекло - хрупкое? Почему древесина расщепляется? Что означают такие понятия, как прочность, вязкость, хрупкость? Использованы ли все резервы прочности, скрытые в материалах? Можно ли улучшить существующие типы материалов и создать совершенно новые, отличные от них, которые были бы намного прочнее? Если да, то каким образом это сделать и как они будут выглядеть? Если мы в самом деле будем располагать лучшими материалами, то как и где их следует применять?
    Фарадея в последние годы его жизни стали занимать некоторые из этих вопросов, но ответить на них он не смог, да, признаться, и мы лишь совсем недавно оказались в состоянии это сделать. Однако уже самой постановкой вопроса Фарадей значительно опередил свое время; впоследствии еще долгое время исследования прочности и сил сцепления не были в чести у ученых. Эта книга рассказывает о том, как мы пришли к пониманию природы прочности материалов, как связаны между собой прочностные свойства металлов, древесины, керамики, стекла, костей, как эти материалы ведут себя в различных конструкциях - станках, кораблях, самолетах, зданиях, мостах.
    Новая наука о материалах очень важна, потому что все наши технические достижения всегда были ограничены недостаточной прочностью материалов. И если еще совсем недавно человек принимал материалы как нечто ниспосланное свыше, то сегодня мы можем не только понять характер поведения материалов, но и найти способы улучшения их свойств. Уже видны пути получения несравненно лучших материалов, не похожих на существующие. Они откроют инженерам совершенно новые возможности.

Металлы и неметаллы

    В технике всегда существовало деление на металлы и неметаллы, и, хотя такие мастера, как Брюнель, одинаково умело использовали и те и другие, большинство инженеров по традиции становились "металлистами" или "неметаллистами". Причина такого деления лежит в резком различии свойств металлов и неметаллов - мы скоро увидим, в чем здесь дело, - и, следовательно, путей их использования. Однако я склонен думать, что определенную роль в выборе "своего" материала играют характеры людей: металлисты представляются мне людьми практичными, земными, они не выносят того, что им кажется бессмысленным, а неметаллисты, вероятно, более лиричны, богаче наделены воображением.
    Возможно, мы не должны делать особых выводов из самого факта такого разделения, но оно так или иначе проходит через всю историю техники. В нашей книге мы проследим развитие этих двух традиционных направлении в свете современной науки о материалах и попытаемся выделить проблемы, которые в свое время требовали решения. Мы постараемся понять, почему произошли эти перемены.
    На протяжении XIX века цены на железо и сталь снизились в 10 раз, что одновременно с улучшением их качества явилось весьма важным событием в развитии техники, а может быть, даже наиболее важным историческим событием. Во всяком случае, железо и сталь пришлись особенно по душе мастерам времен королевы Виктории, да и наша современная техника зиждется в основном на металлах. Однако металлам не принадлежит монополия на прочность. Порой лучшими сочетаниями удельного веса и прочности обладают не металлы, а самые прочные из известных веществ - недавно полученные нитевидные кристаллы (усы) углерода и окиси алюминия.
    Тенденции развития материаловедения сейчас таковы, что, весьма вероятно, скоро мы будем располагать конструкционными материалами, которые по своей структуре гораздо больше напоминают древесину или кость, чем металлы и сплавы, хорошо известные нашим инженерам[3]. Это не значит, что мы вернемся к царству резьбы по дереву и плотничьего мастерства или что металлы будут вытеснены какими-то другими материалами в ближайшем будущем. Конечно, нет. Я хочу подчеркнуть лишь, что это делает уместным изучение всей истории применения прочных материалов, как металлических, так и неметаллических. Хотя новые технологические процессы во многом будут довольно сложными, мы, быть может, вернемся к терпеливой скромности корпеющего над своим материалом ремесленника, которая ныне на наших предприятиях вовсе забыта. Это привело бы к большей занятости и, возможно, как-то компенсировало бы разного рода индустриальные уродства. Если так случится, то человечество окажется только в выигрыше.
    Отправной точкой, которая поможет нам разобраться в истории и некоторых областях применения конструкционных материалов, кажущихся наиболее важными в социальном и техническом отношениях, послужат современные представления о прочности материалов. Выбор объектов исследования будет в известных пределах произвольным. Я не касался некоторых важных материалов, например, алюминия, если они не иллюстрировали какого-либо интересного принципа - l’art d’ennuyer consiste a tout dire[4].

Что такое материаловедение

    Прочность даже самого крупного сооружения в какой-то мере зависит от химических и физических процессов, которые происходят на молекулярном уровне. Поэтому, говоря о материалах, нам придется оперировать физическими величинами, огромными и совершенно ничтожными, переходить от химических представлений к чисто техническим, совершать скачки из одной области науки в другую: материаловедение, выражаясь современным языком, находится на стыке наук.
    Стоит лишь задуматься о механических свойствах твердого тела, как становится ясным, что какие-то представления о поведении материалов есть у каждого из нас, но далеко не всегда мы можем понять, почему материалы ведут себя именно так, а не иначе. Правда, на вопрос "почему" ответить всегда сложнее. Однако, прежде чем доискиваться до причин какого-либо явления, его следует описать - точно и объективно. Это дело инженеров. Если дилетант может довольствоваться смутными представлениями о том, как деформируются и разрушаются твердые тела, то инженер обязан быть точным, и немало поколений инженеров совершенствовало это описание, стремясь сделать его предельно объективным. Конечно, инженеры часто не отдавали себе отчета в том, почему кусок стали ведет себя так, а кусок бетона - иначе, но и в том, и в другом случаях они проводили измерения и описывали все это в трудночитаемых книгах. Вооруженные знаниями "свойств" материалов, они обычно могут предсказать поведение сложных конструкций хотя и у них случаются ошибки, и тогда мосты летят в реки, корабли тонут, самолеты разбиваются. Вся эта премудрость воплощена в теории упругости, определяющей условия, при которых конструкционные материалы воспринимают и передают нагрузки, сопротивляются им. Некоторое понимание всего этого необходимо и для того, чтобы разобраться в проблеме прочности материала. Если отбросить всю математику, основные принципы упругости на первый взгляд, право же, очень просты, но для истинного понимания они на удивление трудны. Причина этого, я думаю, кроется в том, что все мы воспитаны на некоторых инстинктивных знаниях о прочности - не будь этого, мы ломали бы вещи и травмировались гораздо чаще, чем сейчас. И в результате нам кажется, что такого подсознательного понимания вполне достаточно. В конце концов все это оборачивается трудностями, связанными не столько с изучением элементарной теории упругости, сколько с собственными предубеждениями.
    Кто сомневается во всем этом, пусть попробует объективно описать разницу между механическими свойствами, например, мела и сыра[5]. Как правило, инженеру под силу такая задача. Более того, если бы мы захотели по строить некое сооружение, используя один из этих материалов, он смог бы предсказать характер его разрушения. Однако объяснить разницу между сыром и мелом нам могут только представители определенных областей науки.
    Твердые тела сохраняют свою форму благодаря химическим и физическим связям, существующим между их атомами и молекулами. Любое тело можно вывести из строя несколькими различными путями - механическим разрушением, плавлением или воздействием химическими реагентами. Так как в каждом случае должны быть разорваны какие-то внутренние связи одного типа, можно было бы предположить, что существует некая простая связь между всеми названными фoрмами разрушения, и сегодня, когда о природе межатомных взаимодействий химики и физики знают довольно много, им не так уж трудно дать объяснение и прочности, и другим механическим свойствам материалов, так что, по существу, изучение разрушения материалов должно бы стать разделом химии.
    В дальнейшем мы увидим, что прочность связана - как этого, конечно, и следовало ожидать - с химическими взаимодействиями, но связь эта косвенная, и обнаружить ее средствами классической химии или физики невозможно. Оказывается, мы не только нуждаемся в интерпретации результатов этих наук средствами классической теории упругости, но нам необходимо ввести еще и такие сравнительно новые и очень важные понятия, как дислокации и концентрация напряжений.
    В свое время их введению сопротивлялись многие ортодоксы. До недавних пор наука о прочности материалов несомненно отставала от других дисциплин, которые на первый взгляд кажутся и более трудными и более эффектными. В течение долгого времени мы гораздо лучше были осведомлены о радио или о внутреннем строении звезд, чем о том, что происходит в куске стали. По-моему, причина здесь не столько в крайней сложности предмета, сколько в трудностях, связанных с объединением достаточного числа людей, занятых в различных областях науки, для совместной работы над одной общей проблемой.
    Химики, естественно, предпочитают объяснять все свойства веществ на языке химии, но когда они, наконец, разделываются с трудностями, порожденными использованием инженерами иных единиц измерения (например, для энергии), то часто обнаруживают, что рассчитанные ими параметры прочности не только отличаются от истинных на несколько порядков, но даже качественно не имеют ничего общего с результатами экспериментов. После этого они склонны забросить все, утверждая, что предмет и не интересен, и не важен. Отношение физиков к этой проблеме несколько иное, но очень многие из них в течение долгого времени гнались за другим зайцем: надо было разбираться в том, что происходит внутри атома.
    Бесспорно, в наши дни совместными усилиями физиков и металловедов удается в удивительных подробностях разгадать происходящие в металлах процессы, но классическое металловедение слишком долго оставалось чисто описательной наукой. Металловеды знали, что, добавив тот или иной элемент к сплаву, они как-то изменят его свойства. Еще они знали, что нагрев, охлаждение, ковка меняют механические свойства металлов. С помощью оптического микроскопа они могли наблюдать лишь сравнительно грубые различия в микроструктуре. Но, несмотря на то что наблюдаемые структуры как-то определяли механические свойства металлов, эта связь сама по себе не могла считаться убедительным научным объяснением механического поведения металлов и сплавов.

Суеверия и ремесленничество

    Если наука о материалах оказалась тяжела даже для ученых, вряд ли можно предположить, что наши предки вполне осознанно обрабатывали и использовали материалы. И в самом деле, ни одна из технических дисциплин не изобилует суевериями в такой степени. Можно было бы (а быть может, и должно) написать объемистую полную ужасов книгу о предрассудках, связанных с получением материалов. Так, в древнем Вавилоне при изготовлении стекла использовались человеческие эмбрионы; японцы закаливали мечи, погружая их докрасна раскаленными в тела живых пленников. Обычными были случаи погребения жертв в основаниях зданий и мостов, лишь в древнем Риме людей заменили чучелами. Подобные обычаи связаны с примитивной философией, которая каждую конструкцию наделяла собственной духовной жизнью.
    Со временем человек стал менее жестоким, но не менее суеверным. Во всяком случае, некоторые пережитки иррационального чувствуются даже в нашем сегодняшнем отношении к материалам. Так, зачастую весьма бурно обсуждаются вопросы о применении старых и новых, натуральных и синтетических материалов, причем бушующие на такого рода дискуссиях эмоции далеко не всегда основываются на реальных знаниях или экспериментальных доказательствах. Эти предубеждения наиболее сильны в быту ("Может ли что-нибудь сравниться с шерстью?" или "Нет ничего, подобного коже!"), но иногда они проникают и в область проектирования серьезных конструкций.
    Издавна человеку казалось удобным видеть в материалах некую жизненную силу, от которой якобы зависит их работоспособность. Например, говорили, что вещи ломаются потому, что их покидает некая сила. Во время войны я имел дело с поставками бамбука, который шел на изготовление аэростатов заграждения. Как-то один импортер бамбука жаловался мне на трудности хранения прутьев необходимой нам длины: для них требовалось слишком много места, поскольку их нужно было складывать горизонтально. На мое предложение хранить бамбук в вертикальном положении собеседник заявил, что это невозможно, так как сила бамбука вылетит из него через обращенный кверху конец. В прошлом при выборе материала и проектировании конструкции полагались лишь на инстинкт и опыт. Среди лучших ремесленников, работавших по сложившимся традициям, встречались иногда блестящие мастера. Однако было бы ошибкой преувеличивать возможности традиций, мастерство ремесленника могло быть великолепным, но инженерное решение его изделий, как правило, в лучшем случае было посредственным, а иногда оказывалось удивительно плохим. Повозки теряли колеса, потому что каретных дел мастерам не хватало смекалки крепить их подобающим образом. Точно так же деревянные корабли в плавании почти всегда имели злосчастные течи, потому что кораблестроители тех дней не понимали природы касательных напряжений, которые, боюсь, и сегодня для многих остаются загадкой.
    Экскурс в такие далекие для нашего предмета времена может показаться неуместным в книге, посвященной современной науке о материалах, однако следует помнить, что наука эта, подобно медицине, должна была прокладывать свой путь наперекор традиционной практике и суевериям. Не дать представления о тех глубинах антизнания, из которых должно было подняться современное материаловедение, значило бы в чем-то погрешить против истины.

Атомы, химия, единицы измерения

    Несмотря на то что не всегда просто установить прямые связи между прочностью материалов и законами классической физики и химии, в конечном счете именно эти науки составляют фундамент материаловедения. Поэтому для тех, кто мог позабыть кое-что из школьной программы, в конце книги имеется приложение, где кратко изложены основные сведения, без знания которых трудно следить за дальнейшими рассуждениями. Однако для понимания материаловедения не в меньшей степени, чем знание законов химии и физики, необходимо правильное представление о размерах и масштабе. Иными словами, законы науки дают правила игры, но размеры шахматной доски, то есть те масштабы, в которых разыгрываются игры в природе и технике, постоянно и почти невообразимо изменяются. Поэтому остановимся, хотя бы кратко, на вопросе о масштабах и единицах измерения.
    Кельвин не раз повторял, что наука начинается с измерений. Но для того, чтобы измерять, нужны единицы измерения. Для измерения сравнительно больших величин мы будем использовать сантиметры и миллиметры, тонны, килограммы и граммы. Оперируя очень малыми величинами, мы обычно становимся более рациональными и обращаемся к малым единицам. А поскольку материаловедение часто имеет дело именно с малыми величинами, которые не используются в повседневной жизни, об этих малых единицах следует рассказать подробнее. Микрон (мкм) - 1/10000 см, то есть 1/1000 мм. Размер самой маленькой точки, которую можно увидеть невооруженным глазом, - около 1/10 мм, то есть 100 мкм. А самый малый предмет, видимый с помощью обычного оптического микроскопа, как правило, меньше 0,5 мкм. На практике возможность видеть предмет в значительной степени зависит от условий освещения: так, в сильном луче света, проникающем в темную комнату, можно видеть невооруженным глазом частицы пыли размером в 10 мкм или даже меньше. Так как предел разрешения оптического микроскопа примерно равен одному микрону, микрон стал излюбленной единицей тех, кто в основном работает с этим микроскопом, в частности биологов.
    Ангстрем (А) - 1/10000 мкм, или 1/100000000 см. Эта единица пользуется уважением тех, кто работает с электронным микроскопом, ее применяют для измерения атомов и молекул. С помощью современного электронного микроскопа можно рассмотреть (обычно в виде неясных пятен) частицы размером около 5 А. Это примерно в тысячу раз меньше того, что можно увидеть в лучшем оптическом микроскопе. Но и в этом случае разрешение сильно зависит от условий эксперимента.
    Вероятно, здесь следует немного поговорить об атоме. Атомы - это то, из чего построены все вещества. Сами атомы состоят из очень малых и тяжелых ядер, окруженных облаком обращающихся вокруг них электронов, которые являются волнами, частицами или отрицательными зарядами электричества. Электроны несравненно меньше ядер атомов. Массы и размеры атомов различных веществ могут быть очень разными. Атомы можно представить себе в виде шариков с негладкой поверхностью диаметром, грубо говоря, около 2 А. По обыденным понятиям, это невообразимо малый размер, мы никогда не сможем увидеть отдельный атом с помощью обычного видимого света, хотя в массе своей атомы, конечно, являются перед нами в виде любого тела.
    Здесь полезно напомнить, что наименьшая частица, которую можно видеть невооруженным глазом, содержит примерно 500000 атомов в поперечнике, а с помощью оптического микроскопа нам удается рассмотреть частичку с 2000 атомов в поперечнике. Электронный микроскоп позволяет увидеть расположение атомов в кристалле, которое напоминает построение солдат на параде; с помощью устройства, называемого ионным проектором, можно рассмотреть даже отдельные атомы - по крайней мере некие их туманные очертания. Однако даже при значительно лучшей разрешающей способности микроскопа (а со временем таковая, возможно, и будет достигнута) вряд ли нам удастся увидеть что-нибудь очень конкретное.

Часть I. Упругость и теория прочности

Глава 1

Напряжения и деформации, или почему мы не проваливаемся сквозь пол

    Он имел обыкновение каждый вечер втягивать Вана в философскую дискуссию и в этих спорах всегда подчеркивал разницу между системой Ка-пина, в которой Земля висит на мощных канатах, и системой Тай-у, считавшего, что Земля опирается на громадный бамбуковый столб. Самобытный и проницательный ум Аш-шу уже давно обнаружил слабость обеих теорий в самой их основе.
Kaй Лун расстилает свою циновку
Эрнст Брама
    Мы действительно не проваливаемся сквозь пол, и это для нас настолько обычно, что мы над этим никогда не задумываемся. Но более общий вопрос, почему любое твердое тело вообще способно сопротивляться приложенной к нему нагрузке, издавна занимал умы ученых. Ответ на него представляет собой наглядный пример того, как без применения изощренных приборов может быть теоретически решена научная проблема (исключая, конечно, ее молекулярный аспект). Это отнюдь не говорит о бесхитростности предмета. Ведь недаром первый существенный вклад в решение проблемы внесли такие выдающиеся умы, как Галилей (1564–1642) и Гук (1635–1702). Нужно сказать, что именно они впервые четко сформулировали задачу.
    Правда, эта задача оказалась за пределами возможностей XVII века. Более того, на протяжении еще двухсот лет не было достаточно полного представления о том, что же на самом деле происходит в конструкциях; даже в XIX веке круг людей, понимавших что-то в этой области, ограничивался несколькими не очень признанными в те времена теоретиками. Инженеры-практики все еще продолжали делать свои расчеты, что называется, на пальцах. Нужно было пройти долгий путь, полный сомнений и катастроф (вроде случая с мостом через реку Тэй[6]), чтобы они убедились в пользе обоснованных расчетов на прочность[7]. Вместе с тем обнаружилось, что правильный расчет может удешевить конструкцию, так как позволяет экономить материалы более безопасным путем. В наши дни суть разницы между квалифицированным инженером, с одной стороны, и слесарем или просто самоучкой-любителем - с другой, заключается не столько в изобретательности или степени мастерства, сколько в теоретической подготовке.
    Давайте начнем с самого начала, с Ньютона (1642–1727), который сформулировал основной закон механики: действие равно противодействию по величине и противоположно ему по направлению. Это означает, что каждая сила должна быть сбалансирована точно такой же по величине силой противоположного направления. При этом природа сил не имеет никакого значения. На пример, сила может быть создана каким-либо неподвижным грузом. Предположим, я стою на полу, мой вес 75 кг. Следовательно, мои подошвы давят на пол с силой 75 кг, которая направлена вниз; это дело моих ступней. В то же самое время пол должен давить на мои подошвы с той же силой 75 кг, направленной вверх; эта сила исходит от пола. Если доски пола окажутся подгнившими и не смогут обеспечить силу 75 кг, я неминуемо провалюсь. Но если каким-то чудом пол сообщит мне силу, большую, чем та, которую требовал мой вес, скажем, 75,5 кг, то я - ни много ни мало - взлечу. Те же рассуждения применимы к любому грузу: если стул весит, например, 20 кг, то, чтобы он оставался на привычном для нас месте, пол должен действовать на него с такой же силой. Однако в законе Ньютона совсем не обязательно сила связана лишь с каким-либо неподвижным грузом. Если я направлю свой автомобиль в стену, то она отреагирует на мои действия с силой, в точности равной той, которая необходима, чтобы остановить автомобиль, даже если при этом погибает водитель. И еще один пример: ветер оказывает давление на дымовую трубу, пытаясь ее опрокинуть, но точно с такой же силой труба действует на воздух - именно поэтому она не опрокидывается.
    Все это лишь частные проявления третьего закона Ньютона, который, грубо говоря, утверждает, что для сохранения статус-кво совокупность сил, действующих на тело, должна быть уравновешенной. Правда, закон ничего не говорит о том, откуда берутся все эти силы. Что касается внешних нагрузок на тело, то обычно их обнаружить легче: вес груза возникает из-за гравитационного воздействия Земли на массу груза (земное притяжение); в случае торможения движущейся нагрузки (будь то твердое тело, жидкость или газ) возникающие силы таковы, что вызывают необходимое замедление движущейся массы (второй закон Ньютона). Задача любой механической конструкции состоит в сохранении и поддержании статус-кво, для ее выполнения в конструкции должны каким-то образом возникать силы, которые могли бы уравновесить внешние нагрузки, действующие на нее. Кажется, теперь мы можем понять, как груз давит на пол, но как пол давит на груз?
    Ответ на этот вопрос далеко не очевиден. Во времена Галилея и Гука, на заре научной мысли, проблема была еще более неразрешимой. Ее решение усугублялось человеческой склонностью осмысливать непонятное, отталкиваясь от самих себя, от процессов, которые кажутся знакомыми по своему собственному внутреннему опыту. Но такой "антропометрический" подход и биологические аналогии могут лишь запутать дело. Животное имеет два механизма сопротивления нагрузкам. Его инертные части - кости, зубы, волосы - воспринимают механическую нагрузку точно так же, как и любое неживое твердое тело. Но живой организм как целое ведет себя совершенно иным образом. Люди и животные способны активно сопротивляться приложенным силам: они напрягают свои мышцы и в зависимости от того, чего требует сложившаяся ситуация, отталкивают или тянут что-то. Если вы поставите мне на ладонь какой-либо груз (допустим, кружку пива), то, чтобы удержать эту нагрузку, я должен увеличить натяжение в определенных мышцах.
    Благодаря сложному и совершенному биологическому механизму наши мышцы непрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку, что позволяет удерживать кружку в вытянутой руке. Однако сохранение биологического напряжения мышц требует непрерывного расходования энергии (подобно тому как упершийся в стену автомобиль, оборудованный гидравлической передачей, продолжает сжигать бензин в своем двигателе, оказывая давление на стену, но ни машина, ни стена при этом не движутся). Расход энергии приводит к усталости мышц руки, и, чтобы снять с них нагрузку, я рано или поздно должен буду выпить пиво.
    В отличие от неодушевленных предметов человек всегда, даже когда стоит неподвижно, производит направленные, хотя, возможно, и неосознанные, подстроечные операции в мышцах тела. Со временем он устает и, если обморок или смерть прерывают мышечные процессы, падает. В неодушевленных телах подобные биологические процессы отсутствуют. Конструкционные материалы пассивны, так что они не "устают" в обычном смысле этого слова. Прежде чем начать сопротивляться внешним нагрузкам, в них должны возникнуть какие-то смещения, то есть, чтобы оказать какое-либо сопротивление, они должны в большей или меньшей степени поддаться нагрузке. Под смещением мы понимаем не перемещение тела как целого, без изменения его формы, а именно геометрические искажения самого тела, то есть тело в целом или отдельные его части становятся короче или длиннее вследствие растяжения или сжатия внутри самого тела.
    В природе не существует и не может существовать абсолютно жесткого материала. Все тела в той или иной мере обладают податливостью. Если вы взбираетесь на дерево, то ветки прогибаются под вами, и это сразу становится заметным. Однако, когда вы идете по мосту, его прогиб настолько мал что вы его не ощущаете. Но как смещения ветвей, так и отклонения моста могут быть охарактеризованы количественно. Пока смещения, вызванные внешними нагрузками, не слишком велики и не мешают конструкции выполнять свои задачи, их нельзя считать ошибками проекта, они определяют как бы врожденные, обязательные характеристики конструкции. (Ниже мы дадим им более подробное определение.)
    Между прочим, вспомните, что, летая самолетом, вы, быть может, замечали, как смещаются вверх-вниз кончики его крыла. Конструктор, проектируя крыло, наделил его такими свойствами. Вероятно, вам уже ясно, что смещения, будь они малыми или большими, создают силы сопротивления. Эти силы определяют жесткость твердого тела, его способность сопротивляться внешним нагрузкам. Другими словами, в твердом теле возникают именно такие смещения, которые как раз достаточны, чтобы уравновесить приложенные внешние нагрузки. Это происходит совершенно автоматически.
    Как же возникают эти силы? Дело в том, что в любом теле атомы химически связаны между собой (Приложение I). Эти связи условно можно представить в виде пружинок, хотя, конечно, ничего "твердого" в обычном вульгарном смысле этого слова в промежутках между атомами не существует (рис. 1). Те же силы, которые делают тело твердым, определяют и его химические свойства. Разрушение химических связей освобождает энергию пороха и бензина, те же связи делают резину и сталь упругими и прочными.
   
    Рис. 1. Наглядная модель химических связей в твердом теле
    Когда твердое тело полностью свободно от механических нагрузок (что бывает, строго говоря, очень редко), химические связи, или пружины в нашей модели, находятся в нейтральном положении (рис. 1, а). Любая попытка сблизить атомы (это мы называем сжатием) или оттянуть их друг от друга (что обычно называется растяжением) сопровождается небольшим укорочением (рис. 1, б) или удлинением (рис. 1, в) межатомных пружин во всем объеме материала. При этом ядра атомов считаются жесткими, кроме того, в твердом теле атомы обычно не обмениваются местами, по крайней мере при умеренных, или "безопасных", нагрузках. Таким образом, податливость твердого тела определяется межатомными связями. Жесткость этих связей может изменяться в широких пределах, но для большинства веществ она намного выше, чем у тех металлических пружин, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни. Очень часто величины межатомных сил весьма и весьма велики. Этого и следовало ожидать, если вспомнить о силах, которые могут быть получены при разрыве химических связей горючих или взрывчатых веществ.
    Хотя абсолютно жестких тел, то есть таких, которые под действием внешних сил совершенно не изменяют своей формы, в природе не бывает, смещения во многих предметах часто оказываются очень малыми. Например, если я наступлю на обычный строительный кирпич, то его высота уменьшится примерно на 1/20000 см. А два любых соседних атома в кирпиче станут ближе один к другому на расстояние ~1/500000A (2·10-14 см). Величина эта невероятно мала, но она соответствует совершенно реальным перемещениям атомов. Конечно, в крупных конструкциях перемещения элементов не всегда малы. Канаты, на которых висит мост через залив Форт (Шотландия), все время растянуты примерно на 0,1%, что при их общей длине почти 3 км составляет около 3 м. В этом случае атомы железа, расстояние между которыми в не нагруженном состоянии около 2 А, удаляются на величину ~2/1000 А.
    Тот факт, что расстояние между атомами действительно изменяется под нагрузкой, был многократно про верен путем постановки самых различных экспериментов. Наиболее наглядные результаты дает стандартный метод измерения межатомных расстояний по отклонению пучка рентгеновских лучей при прохождении его через кристалл, основанный на явлении дифракции. Более чем полувековая практика позволила довести этот метод до весьма высокой точности. Опыты показали, что смещения атомов в металлах, например, строго пропорциональны величине, на которую удлиняется (или укорачивается) весь кусок металла. В этих экспериментах наблюдались изменения межатомных расстояний примерно до 1%. На рис. 2 показаны результаты измерений на мягкой стали, в которой максимальные смещения атомов были около 0,5%.
   
    Рис. 2. Сравнение напряжений, установленных экспериментально с помощью дифракции рентгеновских лучей (методом двух экспозиций), с расчетными напряжениями, вычисленными по кривизне изогнутой балки (отожженная малоуглеродистая сталь). Белый кружок - данные экспериментатора A, черный - экспериментаторов B и C.

Напряжения и деформации, что это?

    Все эти рассуждения подводят нас к понятиям "напряжение" и "деформация". Когда мы говорили о силах, то имели в виду полные величины сил, действующих на тело. Такой силой мог быть любой груз. Когда мы говорили о смещении под нагрузкой, то имели в виду полные смещения независимо от размеров объекта, будь он большим или малым. Однако все это не позволяет нам сравнивать большой объект под большой нагрузкой с малым объектом под меньшей нагрузкой. Например, если из стали одного сорта изготовить крошечную деталь пишущей машинки и корпус воздушного лайнера, то какие характеристики этого материала, работающего в столь различных условиях, можно было бы сравнивать? Без ответа на этот вопрос мы не можем продолжать разговор о материалах и конструкциях. Нужные нам величины называются напряжением и деформацией. Напряжение - это нагрузка, отнесенная к единице площади, то есть σ= P/F, где σ - напряжение, Р - нагрузка, F - площадь. Приведенная формула также повседневна, как и привычные всем выражения "килограмм масла стоит 3 рубля" или "машина проходит 10 километров на одном литре бензина". Следовательно, если мы снова возьмем кирпич с поперечным сечением 25x12 см, то есть площадью сечения 300 см2, и я наступлю на него, приложив к нему силу своего веса 75 кг, то сжимающее напряжение, которое я вызову в кирпиче, будет σ = P/F = 75/300 = 0,25 кг/см2
    Точно так же, если кирпичная опора моста имеет поперечное сечение 10x5 м и на мост въезжает локомотив весом в 125 т, то сжимающее напряжение в кирпичной кладке будет около 0,25 кг/см2. Теперь мы с полной определенностью можем сказать, что в обоих случаях напряжения в кирпиче примерно одинаковы, и если одна конструкция не разрушается, то, по-видимому, не разрушится и другая. Что касается кирпичей, то их молекулы поджимаются одна к другой одинаковыми силами, хотя вес локомотива и вес моего тела совершенно различны. Очевидно, что инженера должны интересовать именно такие величины.
    Разумеется, эти единицы применяются к любым поперечным сечениям и к любой точке, а не только к квадратным миллиметрам, квадратным сантиметрам и т.п. То, что цена одного килограмма масла 3 рубля, вовсе не означает, что ее используют лишь для веса в один килограмм. Деформация - это величина удлинения стержня под нагрузкой, отнесенная к начальной длине. Очевидно, что отрезки различной длины при одной и той же нагрузке получают в конструкциях различное удлинение. Если обозначить деформацию через ε, то ε = Δl / l
    где Δl — полное удлинение, а l — начальная длина. Так что, если стержень длиною 100 см под нагрузкой удлиняется на 1 см, его деформация будет 1/100, или 1%. Такая же деформация будет у стержня длиной 50 см, растянутого на 1/2 см, и т.д. При этом толщина стержня роли не играет, не важно также, что вызвало удлинение.
    В данном случае нас интересует лишь то, насколько изменилось взаимное положение атомов и молекул. Деформация, так же как и напряжение, не зависит от размера образца. Деформация есть отношение удлинения к начальной длине, и, следовательно, она безразмерна и не зависит от того, какой системой единиц мы пользуемся.

Закон Гука

    Роберт Гук был первым, кого осенила догадка о том, что происходит при нагружении твердого тела. Он был не только физиком, но и известным архитектором и инженером. Ему нередко случалось беседовать со знаменитым часовых дел мастером Томасом Томпионом (1639–1719). Они толковали о поведении пружин и маятников. Ничего не зная, конечно, о химических и электрических межатомных связях, Гук понял, что часовая пружина - всего лишь частный случай поведения любого твердого тела, что в природе нет абсолютно жестких тел, а упругость является свойством всякой конструкции, всякого твердого тела.
    Свои претензии на приоритет Гук оговорил в работе "Десяток изобретений, которые я намерен опубликовать" (1676). Среди других проблем там была "Истинная теория упругости и жесткости". Под этим заголовком стояла лишь анаграмма ceiiinosssttuu, которую можно было понимать как угодно. Лишь тремя годами позже в трактате о пружинах "De potentia restitutiva" ("О восстанавливающей силе") Гук расшифровал ее латинской фразой "Ut tensio sic uis" — "Каково удлинение, такова и сила".
    По существу, закон Гука является приближенным соотношением, которое вытекает из характера межатомных взаимодействий. Различные типы химических связей (Приложение I) в конечном счете дают зависимость действующей между двумя атомами силы от расстояния между атомами, как это схематически показано на рис. 3.
   
    Рис. 3. Зависимость силы, действующей между двумя атомами, от расстояния между ними.
    При очень больших деформациях - скажем 5–10% - от пропорциональности между напряжениями и деформациями не остается и следа. Но обычно деформации не превышают ±1%, а в этом диапазоне зависимость между напряжениями и деформациями линейна. Кроме того, для малых деформаций процесс нагрузки и разгрузки обратим, то есть кусок материала можно нагрузить и снять с него нагрузку тысячи и миллионы раз с одним и тем же результатом. Наглядный пример этому - пружинка балансира в часах, которая повторяет этот процесс 18 000 раз в час. Такой тип поведения твердого тела под нагрузкой называется упругим. Упругое поведение свойственно большинству технических материалов, хотя существуют и материалы с пластическим поведением. Наиболее ярко пластичность проявляется у таких веществ, как пластилин, оконная замазка - эти материалы не подчиняются закону Гука: после снятия внешних нагрузок их форма и размеры не восстанавливаются.
    Вообще говоря, наука об упругости изучает напряжения и деформации в твердых телах. Не только во времена Гука, но даже и совсем недавно мы мало знали об упругих свойствах материалов. В тех случаях, когда их деформации превышали примерно 1%, они либо разрушались, либо утрачивали упругие свойства. Поэтому кривая зависимости межатомной силы от расстояния при больших смещениях атомов из положения равновесия (рис. 3) представляла главным образом академический интерес, на практике больших напряжений достигнуть не удавалось. И лишь сравнительно недавно появилась возможность растянуть очень прочные нитевидные кристаллы - усы - до деформаций от 3 до 6%. Эти опыты подтвердили, что закон Гука не всегда верен. Зависимость напряжения от деформации на графике отклоняется от прямой линии и следует кривой межатомной силы, которая была рассчитана ранее физиками-теоретиками. На рис. 4 показана такая кривая для кремниевого уса, деформированного более чем на 3%.
   
    Рис. 4. Кривая напряжение-деформация очень кремниевого кремниевого уса, который был деформирован в испытательной машине до 3,6%. Поведение уса при больших деформациях не подчиняется закону Гука.

Модуль Юнга

    Гук установил, что удлинения, укорочения, прогибы как пружин, так и других упругих тел пропорциональны приложенным к ним нагрузкам. Они зависят, конечно, от геометрических размеров и формы конструкции, а также от того, из какого материала она сделана. Мы не знаем, понимал ли Гук, в чем разница между упругостью как свойством материала и упругостью как функцией формы и размеров конструкции. Дело в том, что можно получить сходные кривые "нагрузка - удлинение" и для куска резинового шнура, и для завитого куска стали, который мы называем пружиной, - это сходство явилось источником бесконечных заблуждений. Примерно столетие после Гука существовала эта путаница: не всем была ясна разница между двумя понятиями упругости.
    Около 1800 года Томас Юнг (1773–1829) пришел к выводу, что, если пользоваться не абсолютными значениями сил и смещений в конструкциях, а напряжениями и деформациями, то закон Гука можно записать в следующем виде: Напряжение / Деформация = σ/ε константа.
    Юнг заключил, что эта константа является неотъемлемой характеристикой каждого химического вещества и представляет его жесткость. Мы называем эту константу упругости модулем Юнга и обозначаем буквой E. Итак, E = σ/ε
    Следовательно, Е описывает жесткость материала как такового. Жесткость любого заданного объекта зависит не только от модуля Юнга материала, но и от геометрической формы объекта. Между прочим, считают, что Юнг "был человеком великой учености, но, к сожалению, он никогда даже не подозревал, что возможности заурядного ума ограничены"[10]. Его идея о модуле упругости была изложена в не очень понятной статье, опубликованной в 1807 году. К этому времени Юнгу запретили читать лекции в Королевском институте, так как считали, что он слишком далек от практики. Так и случилось, что одно из самых распространенных ныне и полезных технических понятий не было принято и внедрено в инженерную практику при жизни автора.
    Громадная важность модуля упругости для техники объясняется двумя причинами. Во-первых, нам нужно точно знать возникающие под нагрузками смещения как в конструкции в целом, так и в различных ее частях. Разнообразие конструкций огромно - мосты, самолеты, коленчатые валы и т.д. Посмотрите, например, на деформированное крыло самолета (рис. 5). Под действием рабочих нагрузок взаимодействие деталей в конструкции не должно нарушаться[11]. В таких расчетах нам в первую очередь нужны величины Е.
   
    Рис. 5. Самолет, в котором деформация лонжеронов крыла составляет 1,6% (радиус кривизны балки = Толщина / [2xДеформация])
    Во-вторых, хотя неспециалисту и позволено думать, что жесткости всех конструкционных материалов практически одинаковы и говорить "Отлично, это вполне жестко! Не видно никаких смещений", такие суждения не соответствуют действительному положению вещей. Нам необходимо знать модули упругости различных материалов (стали, древесины и т.д.) не только для того, чтобы рассчитать деформации конструкции, но и для того, что бы деформации ее отдельных элементов были согласованными - тогда и напряжения между этими элементами будут распределяться так, как мы хотели этого, проектируя конструкцию. Определяя модуль Юнга, мы разделили напряжение на безразмерное число - деформацию, следовательно, модуль должен иметь размерность напряжения (кг/мм2, Н/м2 и т.п.). Если деформация равна 1 (100%), то напряжение оказывается равным модулю упругости. Стало быть, модуль упругости можно считать таким напряжением, которое удваивает длину упругого образца (конечно, если он прежде не разрушится). Легко себе представить, что величина модуля упругости должна быть большой, обычно она по крайней мере в 100 раз больше разрушающего напряжения: ведь мы упоминали уже, что материалы, как правило, разрушаются, когда их упругая деформация не превышает 1%. Модуль Юнга для стали, например, составляет около 20000 кг/мм2.
    Как мы уже говорили, величина E может сильно из меняться от одного вещества к другому. Ниже приведены величины модуля для некоторых материалов[12].
    Материал / Е, кг/мм2
    Резина / 0,00007x104 (т.е. 0,7)
    Неармированные пластики / 0,015x104
    Органические молекулярные кристаллы, фталоцианин / 0,015x104
    Древесина / 0,15x104
    Кость / 0,3x104
    Магний / 0,4x104
    Обычное стекло / 0,7x104
    Алюминий / 0,8x104
    Сталь / 2x104
    Окись алюминия (сапфир) / 4x104
    Алмаз / 12x104
    Таким образом, модуль самого жесткого из твердых тел (алмаза) почти в 200 000 раз больше модуля резины, тоже твердого тела. У резин модуль упругости очень мал, потому что резина состоит из длинных гибких молекулярных цепочек, которые в ненагруженном материале изгибаются, свиваются, сплетаются, словом, ведут себя подобно ниткам в спутанном клубке. Когда резину растягивают, изогнутые цепочки распрямляются, и совершенно очевидно, что необходимая для этого сила будет намного меньше той, которая потребовалась бы, чтобы растянуть пучок нитей, вытянутых в одном направлении. Совершенно иная картина наблюдается в кристалле. Прикладывая к нему силу, мы действуем непосредственно на межатомные связи, и единственная причина большой разницы в величине Е для разных кристаллов заключена в различной жесткости самих химических связей. Наклон прямого участка кривой межатомного взаимодействия очень сильно зависит от энергии межатомной связи. Но общая форма кривой для всех кристаллов одинакова.
    Если обратить внимание на величину Е для фталоцианина, то нетрудно понять, почему огромное множество твердых химических соединений не может быть использовано в качестве конструкционных материалов. Вообще говоря, мы всегда хотим, чтобы наши конструкции были как можно жестче: колебания мостов и зданий и без того велики. А если сделать конструкцию из материала с жесткостью фталоцианина, она никуда не будет годиться. Сталь - наиболее жесткий из сравнительно дешевых материалов, и в этом одна из причин ее широкого использования. Пластики, даже армированные стеклопластики, имеют низкую жесткость, что ограничивает их применение для крупных конструкций.

Прочность

    По-видимому, наиболее убедительно в рекламе продаваемой вещи звучат слова "не боится огня" и "не ломается". И хотя почти все мы знаем, что авторы рекламы не очень объективны, все же реклама находит адресата, и всегда можно встретить людей, искренне убежденных в том, что существуют (или, по крайней мере, должны существовать) какие-то действительно неразрушающиеся предметы. Однако создать такие предметы невозможно, поскольку энергия химических связей не бесконечна, и эти связи имеют определенную прочность. Нужно лишь, надежно закрепив предмет, достаточно сильно на него нажать или потянуть, и он сломается. Вопрос лишь в том, когда.
    Следует четко усвоить, что прочность и жесткость не одно и то же. Жесткость (модуль Юнга) показывает, насколько податливым является материал. Прочность характеризуется напряжением, необходимым для того, что бы этот материал разрушить. Печенье - жестко, но непрочно; сталь - и жесткая, и прочная; нейлон - нежесткий, гибкий, но прочный; малиновое желе - и нежесткое, и непрочное. Вряд ли можно ожидать большей информации о свойствах твердого тела, если пользоваться лишь двумя его характеристиками.
    Проще всего начать с прочности на разрыв. Это - напряжение, необходимое для того, чтобы разорвать материал на части, разрушив все межатомные связи вдоль поверхности разрыва. Представьте себе стержень, который растягивается вдоль оси. Стержень из очень прочной стали может выдержать растягивающее напряжение 300 кг/мм2. А вот обычный кирпич выдержит лишь 0,4–0,6 кг/мм2. Следовательно, прочность материалов, используемых в технике, может изменяться примерно в 1000 раз.
    Ниже приведена прочность на разрыв некоторых наиболее часто применяемых материалов.
    Материал / Прочность, кг/мм2
    Металлы
    Стали
    рояльная проволока / 300
    высокопрочная сталь / 150
    низкоуглеродистая сталь / 40
    Чугун
    обычный / 7–15
    современный / 15–30
    Другие металлы
    чистый алюминий / 7
    сплавы алюминия / 15–60
    медь / 15
    латуни / 12–40
    магниевые сплавы / 20–30
    титановые сплавы / 75–150
    Неметаллы
    древесина, ель
    вдоль волокон / 10
    поперек волокон / 0,3
    стекло (оконное и посудное) / 3–20
    хорошая керамика / 3–35
    обычный кирпич / 0,5
    льняное волокно / 70
    хлопок / 35
    шелк / 35
    паутина / 25
    сухожилие / 10
    пеньковый канат / 8
    кожа / 4
    кость / 15
    Говоря о прочности, мы обычно имеем в виду прочность на разрыв, хотя материалы чаще работают на сжатие, чем на растяжение. Казалось бы, если мы пытаемся прижать атомы один к другому, это не должно вызывать разрушения. Однако разрушение происходит, хотя и представляет собой явление более сложное, чем разрыв. Под действием сжимающей нагрузки материал может ломаться самым различным образом.
    Если мы сжимаем достаточно короткий стержень, на пример подставку, подпорку или что-нибудь в этом роде, из материала мягкого, пластичного, подобного меди или мягкой стали, то материал просто растечется в разные стороны, словно пластилин. Если стержень сделан из хрупкого материала (камень, стекло), то при сжатии он разлетится, обратившись в осколки и пыль (иногда это бывает довольно опасным). Если же вы навалитесь на тонкую трость, она выгнется, а затем сломается пополам - так ведут себя при сжатии любые длинные гибкие стержни и пластинки. Консервная банка под действием большой нагрузки, например если на нее наедет автомобиль, сомнется - этот вид разрушения похож на предыдущий. Аналогично разрушаются любые тонкостенные конструкции, каких много в кораблях, самолетах, автомобилях. Оказалось, что нелегко составить таблицу, которая давала бы наглядное представление о "прочности при сжатии". Чтобы определить эту величину, требуются знания и опыт, но, вообще говоря, этой характеристикой лучше не пользоваться.
    Между величинами прочности материалов на растяжение и сжатие какого-либо универсального соотношения не существует. Отчасти это связано с тем, что в большинстве случаев трудно провести четкую грань между материалом и конструкцией. Например, куча кирпича обладает прочностью на сжатие и не имеет никакой прочности на растяжение. Несомненно, в данном случае куча кирпича представляет собой конструкцию, а не материал, но такие материалы, как чугун, бетон, гипс, на много прочнее при сжатии, чем при растяжении, и в основном по той же самой причине, что и куча кирпича: в них масса трещин. Цепи и канаты прочны на разрыв, но совсем не сопротивляются сжатию. Вероятно, их следует считать конструкциями. Древесина, однако, примерно в три-четыре раза прочнее при растяжении, чем при сжатии, потому что ее отдельные волоконца при сжатии сгибаются. Тем не менее древесина считается материалом, а не конструкцией.

Растяжение и сжатие в конструкциях

    В течение многих веков инженеры и архитекторы старались по возможности не нагружать материал растяжением. И это делалось не столько потому, что не было достаточно прочных на разрыв материалов (древесина, например, в этом отношении прекрасный материал), сколько из-за того, что очень трудно сделать достаточно прочное на разрыв соединение. (Большинство из нас интуитивно чувствует, что сжатая конструкция безопаснее растянутой; например, нам кажется, что кирпичная стена безопаснее подвесной канатной дороги.) Но когда все-таки приходилось соединять детали, работающие на растяжение, например на кораблях, места стыков всегда были наиболее уязвимым местом конструкции. Теперь мы научились делать надежные стыки с помощью болтов, заклепок, клея и сварки, и уже нет особых оснований не доверять таким конструкциям.
    Однако в древности проблема соединений в сжатых конструкциях решалась намного проще, чем в растянутых. В самом простом случае это была укладка камней или кирпичей один к другому без применения раствора, и такое сооружение не рушилось. Эта работа требует навыка, но он не многим сложнее того, который приобретают дети, складывая картинки из кубиков. Однако с развитием архитектуры росла и высота стен, появилась необходимость надежнее связывать кирпичи и камни между собой. Иначе стены с грохотом превращались в груды камня: не связанные между собой камни расползались под весом верхней части кладки.
    До наших дней сохранились великолепные образцы соединений в античных постройках. Правда, не ясно, насколько необходима была та тщательность, с которой выполнены большие каменные блоки этих сооружений. Вероятно, отчасти она определялась соображениями престижа. Но как бы то ни было, многие из древних построек поражают наше воображение.
    Однако какой высокой и впечатляющей ни была бы стена, технически это не очень мудреная конструкция; ее создатель должен был думать лишь о напряжениях, действующих в одном направлении, по вертикали. Правда, перекрытия, двери, окна всегда вносят дополнительные трудности. А как только мы начинаем рисовать в своем воображении системы напряжений в двух и трех направлениях, перед нами открываются колоссальные возможности. Примером может служить арка. Самая простая арка (рис. 6) работает на сжатие одновременно в двух направлениях, хотя на первый взгляд это кажется невозможным. Кирпичной аркой можно без особых ухищрений перекрыть пролет длиной около 50 м (чаще встречаются пролеты в 25–50 м). Это намного больше того, чего удается добиться с помощью любого простого балочного перекрытия. Арки очень долговечны, и до наших дней в отличном состоянии сохранилось много древнеримских арок, с их помощью, например, перебрасывали водопроводы через овраги.
   
    Рис. 6. Арка, представляющая собой конструкцию, работающую на сжатие в двух направлениях
    Формирование представлений о сложном напряженном состоянии стимулировало громадный скачок в развитии не только архитектуры, но и техники. Как только была принята концепция двумерной арки, а вслед за этим сделан следующий логический шаг - к трехмерному куполу, - архитектура стала творить чудеса. Центральная часть собора св. Софии, построенного в Константинополе около 530 года при императоре Юстиниане, представляет собой огромный купол, диаметр которого достигает 33 м. Для легкости он сложен из пемзы и покоится на громадных арках, которые в свою очередь опираются на вспомогательные полукупола (рис. 7). Размеры свободного от каких-либо колонн пространства площадью более чем 60x30 и высотой около 80 м были, вероятно, непревзойденными вплоть до постройки современных вокзалов, крыши которых держатся на металлических стропилах.
   
    Рис. 7. Макет куполов собора св. Софии в Константинополе.
    Формы византийских зданий, как правило, просты. Готические же архитекторы, давая волю своему воображению, создавали перекрытия, боковые приделы, витражи. И хоть это, надо думать, обходилось недешево, такие постройки, если они были сделаны со вкусом и знанием дела, могли служить образцами инженерного искусства и художественного мастерства. Что же касается каменной кладки, то она должна быть выполнена так, чтобы напряжения во всех точках конструкции были сжимающими: ведь кладка совсем не сопротивляется растяжению, под действием которого она разваливается по швам.
    Готические архитекторы, пытаясь заставить конструкцию работать на сжатие, не прибегали к математике, и поэтому в трехмерные лабиринты соборных крыш чертом прокрадывалось растяжение. Так обрушилась башня одного из самых больших готических соборов - собора в Бове (1247), крыша его проваливалась дважды. Архитекторы знали лишь качественную сторону подобных катастроф и пытались предупредить их, подкрепляя конструкции частоколом контрфорсов (рис. 8).
   
    Рис. 8. Типичная конструкция готического собора с контрфорсами. 1 - деревянная крыша; 2 - арочный свод; 3 - контрфорс; 4 - деревянная крыша бокового придела; 5 - стена придела.
    В соборе св. Софии эта задача решалась и рациональнее и успешнее: там вспомогательные купола давили на главный купол и создавали сжатие в опасной области. Однако иногда готические зодчие перебарщивали: создавая слишком большие боковые давления, они должны были ставить подпорки изнутри, чтобы предотвратить разрушение крыш. Эти подпорки чаще всего делались в виде перевернутых арок, подобных аркам собора в Уэлсе (Великобритания), который, как бы ни оценивали его в эстетическом плане, технически построен неграмотно (рис. 9). Не удивительно, что крыши церквей довольно часто рушились на головы коленопреклоненных прихожан.
   
    Рис. 9. Собор в Уэльсе (Великобритания).
    Каменная кладка остается целой благодаря силам тяжести, то есть при правильно спроектированной кладке вес камня создает безопасную сжимающую нагрузку во всех ее точках. А если этого веса не хватает, к зданию всегда можно добавить бельведеры или башни. Если же в конструкции появляются растянутые области, то, безусловно, растягивающие и сжимающие нагрузки (в том числе нагрузки от веса сооружения) должны быть уравновешены. Так, канаты подвесного моста (рис. 10) находятся в растянутом состоянии, а грунт под мостом оказывается сжатым. Растяжение в брезенте и растяжках палатки уравновешивается сжатием в центральной подпорке и на той земляной площадке, где установлена палатка. На плывущем корабле растяжение в парусах и оснастке вызывает сжатие мачт и рангоутов. В теле животных сжимающие нагрузки воспринимаются скелетом, в основном позвоночником; эти напряжения возникают не только под действием собственного веса, но и вследствие растяжения в мышцах и сухожилиях. Сокращая мышцу, я поднимаю руку, в это время мышца передает сжимающую силу кости, а кость легко выдерживает сжатие. Если нога попадает в условия, когда на нее действует изгиб - а изгиб включает растяжение, - нога может сломаться.
   
    Рис. 10. Растяжение в тросах балансируется сжатием в грунте
    Когда мы располагаем материалами, одинаково хорошо работающими и на сжатие и на растяжение, наши конструкции оказываются проще и безопаснее. Именно поэтому в строительстве удобны железобетон и стальные конструкции.
    Инженерам повезло, в их распоряжении есть железо и сталь - ведь мы часто и не знаем, какого рода напряжения придется выдержать машине во время работы. Например, стенки парового котла работают на растяжение, но если по какой-то причине давление пара упадет ниже атмосферного, котел будет сжат разностью давлений, однако со стальным котлом ничего страшного не произойдет.
    К довольно неожиданным эффектам, с которыми приходится бороться, могут привести сжимающие напряжения в корпусе подводной лодки. Когда лодка находится в надводном положении, она плавает, как любое другое судно, поскольку ее вес меньше веса воды, которая может быть вытеснена объемом лодки. Чтобы лодка погрузилась, балластные цистерны заполняют водой настолько, чтобы вес лодки был равен весу воды в ее объеме. Тогда "удельный вес" лодки будет равен удельному весу воды, и лодка не будет иметь запаса плавучести.
    Теперь лодка может опускаться на глубину и маневрировать примерно так же, как это проделывает дирижабль в воздухе. Однако, погружаясь глубже, лодка испытывает все большее и большее давление воды, и сжимающие напряжения в ее корпусе растут. Поскольку давление внутри лодки остается примерно постоянным, корпус ее сжимается, уменьшается объем, а следовательно, уменьшается и выталкивающая сила. Если вес лодки вместе с балластом не изменяется, она стремится провалиться глубже, и при некоторых обстоятельствах этот процесс может стать опасным. На предельной для подводной лодки глубине погружения величина деформации сжатия может составить около 0,7%. Деформация происходит во всех трех направлениях, поэтому объем лодки может уменьшиться примерно на 2%. Так как сжимаемость воды очень невелика, то для лодки весом 1000 т это будет означать потерю выталкивающей силы примерно 20 т[13]. Если эту силу не компенсировать, частично опорожняя балластные цистерны от воды, подводная лодка будет опускаться все глубже и глубже, пока ее не раздавит давлением воды. В этом, между прочим, заключается одна из трудностей постройки подводной лодки из стеклопластиков, которые всем, пожалуй, хороши, кроме модуля упругости: он слишком мал.
    Иногда думают, что затонувшие подводные лодки "висят" где-то поблизости от океанского дна. Это, конечно, нелепое представление: если корпус потерпевшей аварию лодки и не сомнет давлением воды, что случается чаще всего, то он будет непрерывно сжиматься, выталкивающая сила будет падать и лодка будет опускаться на дно все быстрее и быстрее.
    Воздушные шары, пневматические шины и т. п. представляют особый случай конструкции, в которой растягивающие напряжения в оболочке уравновешены давлением наполняющего их газа или жидкости. Поэтому большие баржи-мешки и надувные лодки обычно очень легкие и эффективные конструкции. Изобретение крыш, поддерживаемых изнутри воздухом, заставляет пересмотреть прежние архитектурные традиции, в этих конструкциях все элементы работают на растяжение, лишь воздух внутри здания сжат.

Балки и изгиб

    Итак, мы знаем теперь, что понять, как работает конструкция на растяжение и сжатие, довольно легко. Но вот как те же самые растяжение и сжатие позволяют балкам выдерживать нагрузки - это далеко не очевидно. А между тем разного рода балки (рис. 11) составляют львиную долю всех конструкций, с которыми мы повседневно сталкиваемся. Самая обычная половая доска - наглядный пример балки, и таких примеров можно привести огромное множество. Мы уже говорили, что задача этой самой доски заключается в том, чтобы давить на наши подошвы вверх с силой, в точности равной нашему весу. Естественно, эту роль пол должен играть постоянно, в том числе и тогда, когда мы стоим посреди комнаты, далеко от стены, которая в конечном счете будет воспринимать силу нашего веса. Но позвольте, как эта сила передается от стены на наши ноги, и обратно?
   
    Рис. 11. Свободно опертая балка.
    Ответ на этот вопрос дает так называемая теория балок, которую, пожалуй, можно назвать становым хребтом техники. Но, к сожалению, этот "хребет" представляет собой pons asinorum[14] для студентов технических вузов. Большинство из них механически заучивают формулы теории балок лишь для того, чтобы проскочить на экзаменах; понимать эти формулы они начинают гораздо позже, когда настает время мучаться над собственными проектами. Поэтому давайте пока оставим всю эту кухню интегрирования эпюр и попытаемся подступиться к существу проблемы.
    Начнем с того, что вспомним высказанную ранее мысль об отсутствии четкого различия между понятиями "материал" и "конструкция". Большие балки, например перекрытия железнодорожных мостов, подобно детскому конструктору, собираются из многих малых стержней. Эти стержни работают как на растяжение, так и на сжатие. Способ передачи нагрузки в такой решетчатой балке, или ферме, по существу не отличается от того, как передается нагрузка в сплошной балке, даже такой, как половая доска. В решетчатой балке вся нагрузка передается только путем сжатия и растяжения стержней. В сплошной балке такой решетки нет, но мы можем представить себе ее как бы прошивающей всю балку.
    Для определенности начнем анализ с консольной балки, то есть с балки, один конец которой встроен в стену или жестко закреплен каким-либо другим способом на любом основании (на языке инженеров это называется "заделка"): к другому концу консоли приложена нагрузка. Такую консоль рисовал еще Галилей (рис. 12); правда, он неверно рассчитал прочность своей консоли, что, впрочем, ему простительно. Мы же построим нашу консоль только из стержней и натянутых струн.
   
    Рис. 12. Рисунок Галилея, иллюстрирующий испытания консольной балки.
    Рассмотрим простую конструкцию типа крана, изображенную на рис. 13, а. Сжатый стержень 2 опирается на стену и поддерживается струной 1, таким образом он может воспринимать внешнюю нагрузку (назовем ее W). Очевидно, сила, противодействующая нагрузке W, возникает вследствие сжатия наклонного стержня 2. Натяжение горизонтальной струны 1 лишь предохраняет сжатый стержень 2 от поворота и падения.
    С таким же успехом мы можем воспользоваться другой треугольной конструкцией (рис. 13, б), в которой сжатый стержень 4 занимает горизонтальное положение и удерживается от падения наклонной растянутой струной 3. В этом случае сила, удерживающая вес W, обеспечивается струной, а горизонтальный сжатый стержень необходим лишь для того, чтобы струна не прижималась к стене.
    Обе эти конструкции одинаково хороши, и мы можем объединить их в одну, способную выдержать вес 2W, как показано на рис. 13, в. Ясно, что нагрузка 2W непосредственно воспринимается наклонными элементами 2 и 3, один из которых сжат, а другой растянут. Горизонтальные элементы 1 и 4 воздействуют на стену, один из них давит, другой - тянет, вместе они обеспечивают целостность конструкции, но не поддерживают вес груза непосредственно.
   
    Рис. 13. Сопоставление напряженного состояния в сплошной балке и решетчатой ферме.
    Пристроив к полученной конструкции еще одну, точно такую же, мы получим новую ферму, показанную на рис. 13, г. В этом случае тот же самый груз 2W поддерживается сжатыми и растянутыми наклонными элементами 2, 3, 6 и 7, в то время как элементы 1, 5, 4 и 8 сжаты и растянуты в горизонтальном направлении и, хотя они не поддерживают внешнюю нагрузку непосредственно, благодаря им ферма не рушится. Получается, что каждый элемент выполняет свою функцию и, если хотя бы один стержень или одна струна выйдет из строя, катастрофа неизбежна: каждый элемент по-своему важен.
    Теперь посмотрим, как передается в нашей ферме нагрузка от элемента к элементу. Правая ячейка на рис. 13, г работает точно так же, как единственная ячейка на рис. 13, в. Однако в левой (внутренней) ячейке на рис. 13, г дело обстоит иначе. Растягивающее напряжение в струне 1 вдвое больше напряжения в струне 5, а сжатие в стержне 4 в два раза превышает сжатие в стержне 8. Это происходит потому, что диагональные элементы (назовем их "сдвиговыми") добавляют нагрузку на элементы, расположенные по направлению к месту заделки консоли. Однако во всех сдвиговых элементах независимо от длины фермы нагрузка одинакова.
    Мы можем продолжать нашу ферму, пристраивая к ней все новые и новые ячейки, как это показано на рис. 13, д. Внимательно посмотрев на рисунок, мы поймем, что и здесь напряжения во всех диагональных элементах одинаковы. С другой стороны, напряжения сжатия и растяжения в нижних и верхних горизонтальных элементах от ячейки к ячейке возрастают (если двигаться от точки приложения нагрузки к месту заделки консоли). Нетрудно доказать, что это возрастание напряжения пропорционально номеру элемента (опять-таки считая от точки нагружения). Именно поэтому консоль всегда ломается в месте заделки, у стены, где возникают наибольшие напряжения, если, конечно, заранее не позаботиться о ее прочности и не подобрать все стержни соответственно действующей нагрузке. Если такой подбор сделан строго пропорционально нагрузке, то ферма становится равнопрочной, то есть может сломаться в любом месте, а это идеальный случай, составляющий цель многих расчетов на прочность. Совершенно ясно, почему мы хотим, чтобы материал был напряжен во всех точках одинаково; в этом случае материал используется с максимальной эффективностью, а конструкция имеет минимальный вес.
    Если теперь мы преобразуем нашу ферму или балочку, построенную из детского конструктора, в сплошную балку, то получим систему напряжений, изображенную на рис. 13, е. В средней по высоте части балки под углом 45° к оси действуют главным образом сдвиговые напряжения, неизменные по длине балки. Материал верхней и нижней частей балки нагружен в основном растяжением и сжатием. Горизонтальные напряжения растяжения-сжатия быстро возрастают по длине балки и в наиболее опасном сечении становятся намного больше сдвиговых напряжений. Именно эти напряжения обычно повинны в разрушениях балочных конструкций и тяжелых несчастных случаях, которые за ними следуют. Вот почему вычисления, связанные с расчетом напряжений, - это совсем не сухие академические упражнения, интересные только специалистам, они прямо связаны с безопасностью и благополучием большинства из нас.
    Если вся эта охота за напряжениями покажется читателю несколько непонятной, лучше всего сделать модель из детского конструктора или из соломинок для коктейлей, скрепляя их обыкновенными булавками. Поразмыслив над такой моделью, вы поймете, что представляет собой консоль вообще и как она выдерживает нагрузку. Конечно, сколь сложным бы ни было напряженное состояние, мы должны отдавать себе отчет в том, что любое напряжение связано с деформацией, поэтому консоль неизбежно должна в большей или меньшей степени прогибаться под нагрузкой (рис. 13, ж).
    Консоли широко распространены в технике, но еще чаще используются обычные балки, вроде тех, которые принято называть "свободно опертыми" (рис. 14). Примером такой балки может служить доска, переброшенная через канаву или ручей. Как же такая балка соотносится с консольной? Наглядный ответ на этот вопрос дает рис. 14. Дело в том, что свободно опертую балку можно рассматривать как две консоли, жестко связанные друг с другом в местах заделки и перевернутые на 180°. В то время как наибольшее напряжение в консоли возникает в месте ее заделки, в нашей новой балке оно будет в центре. Поэтому такие балки обычно ломаются пополам.
   
    Рис. 14. Свободно опертая балка, которую можно рассматривать как две консоли, сложенные вместе у заделок и перевернутые на 180 градусов.
    Теперь нам понятно, почему мы не проваливаемся сквозь пол: напряжения в досках передаются зигзагами, под углом 45° к поверхности, от наших подошв до стены, обеспечивая в результате силу, направленную вверх, которая нас и держит. Вместе с этими сдвиговыми напряжениями в доске вблизи верхней и нижней ее поверхностей возникают напряжения растяжения - сжатия, направленные горизонтально. Если по какой-либо причине эти напряжения окажутся слишком большими (на доску наступил чересчур грузный человек или сама доска слишком тонка), мы сначала обнаружим тревожный прогиб доски, а уж затем раздастся треск.
    Каждый может поставить простой эксперимент, который покажет, что напряжения и перемещения, вызванные изгибом, намного опаснее тех - при прочих равных условиях, - которые вызваны растяжением или сжатием. Действительно, возьмите какую-нибудь деревянную планку или стержень и попробуйте разорвать ее руками. Как правило, этого вам сделать не удастся, как не удастся и заметить на глаз удлинение вашего образца. Теперь начинайте гнуть стержень, и вы тут же заметите вполне ощутимый прогиб, а возможно, и без особого труда сломаете образец. Этим объясняется то обстоятельство, что балки почти всегда требуют тщательной расчетной проверки прочности и жесткости. Такой расчет может сделать каждый, кто знаком с элементарной алгеброй, по стандартным формулам, приведенным в конце книги.
    Мы уже говорили, что разобраться в теории изгиба балок не так-то просто, но, откровенно говоря, особого напряжения интеллекта для этого не требуется, да и многое в технике станет гораздо яснее. По правде сказать, проектируя даже весьма внушительные конструкции, инженеры зачастую пользуются почти элементарной теорией изгиба. Далее мы увидим, что такая практика иногда может быть опасной, поскольку элементарная теория, будучи чрезвычайно полезной, все же не дает нам достаточно полного представления о прочности сложных конструкций. Тем не менее она очень широко используется для прикидочных оценок прочности любых конструкции, от коленчатого вала до морских судов.
    Большие балки начали использовать в технике по существу не столь давно, немногим более столетия назад. Английскому инженеру Телфорду (1757–1834) дали много лестных прозвищ за искусство строить мосты, он построил их, вероятно, больше, чем кто-либо другой. Обычно Телфорд применял каменные или чугунные арки, работающие на сжатие, а для больших пролетов первым стал строить подвесные мосты, используя железные цепи (мост через пролив Менай - 1819 год). Вряд ли Телфорд когда-либо применял большие балки, отчасти из-за отсутствия подходящего материала - кованых железных плит, а отчасти оттого, что не было надежной теории балок. Между прочим, об уровне расчетов на прочность в то время можно судить по тому, что форма линии цепей для упомянутого моста определялась не расчетным путем, а на специально построенной большой модели моста, переброшенной через овраг.
    Лет тридцать спустя Роберт Стефенсон (1803–1859) уже имел в своем распоряжении листы котельной стали; кроме того, он верил своим расчетам. Ему принадлежит блестящая идея[15] изготовить из листов железа балку в виде полого короба и пустить внутри нее поезда. Так, в 1850 году был построен недалеко от телфордова моста железнодорожный мост через Менай. Каждая балка Стефенсона весила 1500 т, они были собраны на берегу, за тем спущены на плотах на воду, установлены на плаву поперек узкого бурлящего потока между опорами, после чего примитивные гидравлические домкраты за несколько приемов подняли всю конструкцию метров на тридцать к опорам. Хотя вся операция проводилась с полным пониманием дела, она не лишена была элементов риска; по тем временам это был выдающийся подвиг.
    Несколько позже Стефенсона одолели сомнения, и было предложено укрепить мост, подвесив трубу на цепях, но это оказалось совершенно излишним. Оба моста по сей день стоят рядом - превосходные образцы использования растяжения и изгиба в технике. Подвесной мост Телфорда вначале был недостаточно жестким, штормовые ветры, гулявшие вдоль пролива, угрожающе раскачивали его. Рассказывают, как однажды зимней ночью лошади почтовой кареты не смогли удержаться на ногах, и во избежание неприятностей пришлось срочно пережигать постромки огнем фонаря. После этого случая мост был укреплен, и в таком виде он служит до сих пор. Недостаточная жесткость подвесных мостов делает их непригодными для железнодорожных целей: поезд может сойти с рельсов. Именно поэтому Стефенсон и Брюнель (1806–1859) разработали для больших пролетов балочные мосты. Но хотя трубчатый мост через Менай имеет великолепную жесткость и никогда не вызывал беспокойства, в настоящее время подобные мосты имеют решетчатую конструкцию. Такие мосты экономичнее как в постройке, так и в эксплуатации.
    Корабль также представляет собой длинную закрытую с двух сторон трубу, которой назначено плавать. Отличие такой конструкции от стефенсонова моста по существу невелико. Корпус корабля порой не выдерживает веса двигателей, груза, топлива, которые он несет, и изгибается. Глядя на стоящее у причала судно трудно себе представить, что его можно разрушить неосторожной или неравномерной загрузкой трюмов и цистерн. Однако такие трагедии случались довольно часто и, судя по всему, не исключены и в будущем. В сухом доке корабль тщательнейшим образом устанавливается на специальные килевые подставки, чтобы корпус опирался на них равномерно, но в плавании такие равномерные опоры отсутствуют. Корабль может быть поднят двумя мощными волнами за нос и корму, а его середина окажется без опоры. Бывает и так, что самая мощная волна может оказаться под центральной частью корпуса.
   
    Рис. 15. Корабль "Скенектеди". Трещина началась у острого угла люка на палубе и "побежала" до самого киля
    Корабли становились все больше, длиннее, а инженеры стремились сделать их легче. В 1903 году Британское Адмиралтейство решило провести специальные испытания судов на прочность. С этой целью эскадренный миноносец "Волк" был заведен в сухой док. После откачки воды подпорки были оставлены сначала только посредине, а затем лишь по краям судна. При этом с помощью тензометров - приборов для измерения удлинений, а следовательно, и деформаций материала - измерялись напряжения в различных частях корпуса. Затем "Волк" вышел в открытое море для продолжения испытаний в плохую погоду. Легко себе представить экспериментаторов, в темных трюмах борющихся с морской болезнью и тогдашними не очень покладистыми тензометрами, - в официальном отчете состояние моря называлось "чрезвычайно бурным с сильным ветром". Капитан делал все, что было в его силах, чтобы этот поход был худшим для "Волка". Но как он ни старался, а напряжения в корпусе нигде не превышали 9 кг/мм2, в то время как прочность сталей, используемых в кораблях, была примерно 40–45 кг/мм2.
    После этих двух испытаний кораблестроители решили, что стандартный метод расчета прочности судов по простой теории изгиба балок вполне их устраивает, поскольку он обеспечивает достаточно большой запас прочности. Порой никто не бывает так слеп, как эксперты.
    Корабли продолжали время от времени ломаться по полам. Такое стряслось, например, со стометровым пароходом, груженным рудой, на одном из Великих озер в Америке во время шторма. Максимальное напряжение в таких условиях по расчетам должно было составлять не более одной трети от предела прочности материала судна.
    Даже когда не случалось самого страшного, появлялись трещины вокруг люков и других отверстий в корпусе[16]. Безусловно, корень зла крылся именно в этих отверстиях. Трубчатый мост Стефенсона оказался исключительно надежным, потому что представлял собой сплошную оболочку, если не считать отверстий под заклепки. Конечно же, британские кораблестроители не могли не принять во внимание возможность увеличения напряжения пропорционально уменьшению площади поперечного сечения за счет всех этих отверстий. Однако профессор Инглис в своей знаменитой статье, написанной в 1913 году, показал, что такой подход не очень хорош[17]. Он ввел понятие "концентрации напряжений", которое, как мы увидим ниже (глава 4), имеет жизненно важное значение в расчетах прочности конструкций.
    Что показал Инглис? Он нашел, что если мы, вырезав в пластинке отверстие, уменьшим сечение, скажем, на одну треть, то напряжение на кромке отверстия не будет составлять 3/2 от первоначального, а может быть во много раз больше. Число, показывающее, во сколько раз местное напряжение превышает среднее значение напряжения - коэффициент концентрации напряжений, - зависит от формы отверстия, или надреза, и от свойств материала. Наихудшая ситуация возникает в случае острых надрезов и хрупких материалов.
    Этот вывод Инглиса, который он получил чисто математическим путем, был встречен с обычным пренебрежением тем удивительно непрактичным племенем людей, которые сами себя зовут почему-то "практиками". Произошло это в основном потому, что мягкая сталь менее других материалов чувствительна к концентрации напряжений, хотя и ни в коем случае не безразлична к ней.

Глава 2

Внутреннее сцепление, или Насколько прочными должны быть материалы

    Что, наконец, представляется нам затверделым и плотным,
    То состоять из начал крючковатых должно несомненно,
    Сцепленных между собой наподобие веток сплетенных,
    В этом разряде вещей, занимая в, нем первое место.
    Будут алмазы стоять, что ударов совсем не боятся,
    Далее - твердый кремень и железа могучего крепость,
О природе вещей
Лукреций
    Прежде чем ставить вопрос о том, сколь прочными должны быть материалы, следует научиться измерять их реальную прочность. К настоящему времени накоплено довольно много экспериментальных данных, полученных в чисто научных целях. Но львиная доля механических испытаний всегда. проводилась и проводится с целями сугубо практическими - без знания прочности материалов развитая цивилизация существовать не может.
    Вообще говоря, сведения о прочности нужны нам по двум причинам. Первая и наиболее очевидная - конструктор должен располагать данными, без которых он не может рассчитать прочность изделия. Правда, более или менее строгий расчет стал возможен сравнительно недавно. Зато вторая причина - контроль качества материала - известна и вошла в практику издавна. Дело в том, что всегда нужно знать, является ли данная партия материала столь же качественной, как и предыдущая. Иногда вопрос этот может быть поставлен и так: можно ли использовать данный материал взамен предложенного ранее?
    Конечно, занятия, столь "ученые", как механические испытания, не были в чести ни у ремесленника, ни у его хозяина[19]. Процедура испытаний, описанная Вестоном Мартиром (1885–1966) в его книге[20], посвященной строительству деревянных судов в Новой Шотландии в двадцатые годы нашего века, была, должно быть, очень распространенной.
    По-видимому, первое зарегистрированное испытание на растяжение было проведено французским философом и музыкантом Мариной Мерсеном (1588–1648), которого интересовала прочность струн в музыкальных инструментах. В 1636 году Мерсен провел серию испытаний струн из различных материалов; правда, сведений о том, были ли как-то использованы полученные им данные, до нас не дошло.
    Насколько я знаю, первое упоминание об объективных механических испытаниях, за которыми последовало практическое применение полученных результатов, датировано 4 июня 1662 года.
    Сэр Баттен, Повей и я поплыли в Вулвич, где были свидетелями испытаний голландской пряжи сэра Форда (в последнее время этот вопрос очень беспокоил нас, я сам подумывал о мистере Хью, который поставлял нам канаты и, судя по всему, не справлялся с делом). И действительно, канаты были очень плохими: испытания показали, что пять таких прядей рвутся быстрее, чем четыре нити рижской пряжи. Кроме того, отдельные веревки оказались явно старым хламом, вымазанным дегтем, лишь сверху они были покрыты новой пенькой. Все это походило на неслыханное жульничество.
    Экспериментаторы в Вулвиче могли рвать канат, привязав один его конец к какой-нибудь балке вверху, а к другому концу пристроив корытце, в которое можно было класть мерные грузы. Но скорее всего они проводили сравнительные испытания: связывали два каната, которые хотели сравнивать, и рвали эту связку с помощью ворота. Число прядей в каждом канате можно было потом подогнать так, чтобы получилась равная вероятность разрыва обоих канатов.
    Испытать канат или проволоку довольно просто, так как их концы легко закрепить, намотав на барабан ворота или лебедки. Закреплять для разрыва образцы других материалов намного труднее, поэтому долгое время испытания ограничивались сжатием и изгибом. Современные испытательные машины имеют захваты, в которых можно закрепить любой металлический стержень и разорвать его. Правда, если взять обычный стержень, такое испытание, как правило, будет неудовлетворительным: захваты повредят металл и вызовут преждевременное разрушение стержня у одного из его концов. Поэтому лучше изготовить специальный образец с утоненной средней частью, такой образец порвется по неповрежденному захватами тонкому сечению. Вообще же, чтобы правильно выбрать форму образца, нужно обладать некоторым опытом и умением, потому что для каждого типа материала должна быть найдена своя наилучшая форма.
    Что касается техники испытаний, то, конечно, к образцу можно прикладывать нагрузку непосредственно грузами. Однако разрушающее усилие для обычно используемых образцов лежит между одной и десятью тоннами, а в большинстве случаев испытания проводят девушки-лаборантки. Поэтому нагрузка обычно создается с помощью механического или гидравлического устройства. Промышленность выпускает различные машины такого рода, многие из них в той или иной степени автоматизированы. Все, что должен сделать оператор, это вставить образец, увидеть, как машина порвала его, а затем разделить за фиксированную нагрузку на измеренную площадь поперечного сечения образца. В результате получается разрушающее напряжение.
    Разумеется, полученное число ничего не говорит о том, почему материал имеет именно такую прочность и не должен ли он быть прочнее. С другой стороны, прочность любого технического материала практически достаточно постоянна. Поэтому в свое время прочность считали неотъемлемой характеристикой материала, которой он наделен более или менее случайным образом. Металловеды знали, что та или иная добавка или термическая обработка могут упрочнить или разупрочнить сплав, но эти знания были чисто эмпирическими, и наблюдаемые эффекты не удавалось объяснить.
    Инженерам нравилось такое постоянство в поведении материалов: их радовала мысль, что каждый материал обладает свойственной ему прочностью, которая может быть определена раз и навсегда, стоит только провести достаточное число испытаний. Еще совсем недавно в лабораториях материаловедения главной заботой было создание блестящих коллекций больших испытательных машин. Результатами испытаний исписывалось огромное множество бумаги, однако знаний о прочности материалов прибавлялось весьма немного. И в самом деле, трудно преувеличить строгость той тайны, которая веками окутывала проблему прочности и разрушения твердых тел.
    Представления об атомном строении материи были впервые сформулированы Демокритом (460–370 гг. до н.э.). Затем они были существенно развиты Лукрецием (95–55 гг. до н.э.), намного опередившим свое время. Но эта теория была целиком построена на догадках, об убедительных экспериментальных свидетельствах не приходилось и думать. И все же Лукреций представлял себе существование проблемы сцепления, или когезии, он предположил, что атомы имеют какие-то связывающие их воедино зацепки. Увы, и в середине XIX века мудрейший Фарадей ничего не мог сказать о прочности твердого тела, кроме того, что она определяется сцеплением между его мельчайшими частицами. Он добавлял к этому, что вся проблема очень интересна. Хотя оба утверждения верны, они не многим отличаются от высказываний Лукреция.
    В предыдущей главе приводилась таблица реальных прочностей различных материалов. Как и модули упругости, для разных веществ они весьма различны, столь же непостоянны и величины прочности химической связи. Казалось бы, можно предположить, что прочность вещества пропорциональна прочности его химических связей. Однако на самом деле это не так, и именно в этом одно из отличий прочности и жесткости. Действительно, модуль Юнга можно связать с жесткостью химической связи между атомами, но для прочности это, вообще говоря, несправедливо. Связь между атомами железа в стали не так уж прочна - она с легкостью разрушается химически, когда железо ржавеет. В то же время механически весьма непрочная ржавчина (окись железа) обладает прочными химическими связями. Другой пример: металлический магний прочнее, чем окись магния (магнезия), хотя разница энергий связи прекрасно иллюстрируется при горении магниевой стружки в кислороде. Поэтому попытки связать химическую и механическую прочности могут привести к грубым ошибкам. В самом деле, имея сильные химические связи, можно без особого труда сделать очень непрочный (или даже совсем лишенный прочности) материал, но сделать очень прочный материал, располагая только слабыми химическими связями, - нельзя.
    Пластики и полимеры, которые вошли в обиход в период между двумя мировыми войнами, были, вероятно, первыми прочными искусственными материалами, вышедшими из химических лабораторий. Их разработка основывалась на довольно естественном предположении об особой прочности этих материалов - химики наделяли их очень сильными химическими связями. В начале второй мировой войны ко мне пришел работать один весьма способный молодой химик академического толка. Тут же он принялся за работу над созданием особо прочного пластика, объяснив мне при этом, что материал должен быть прочнее других, потому что он будет основан на более сильных связях и число таких связей будет больше, чем в любом из существующих материалов. Так как юноша был действительно очень знающим химиком, я ему верил. Так или иначе, для создания этих связей понадобилось очень много времени. Когда синтез был завершен, мы с трепетом извлекли из формы этот стратегический продукт. Но, увы, он оказался не прочнее куска старого засохшего сыра.

Гриффитс и энергия

    Теперь мы должны вернуться назад, к 1920 году, когда вся проблема прочности довольно основательно подзавязла. В то время А.А. Гриффитс (1893–1963), молодой сотрудник Авиационного исследовательного центра в Фарнборо, носился с идеями, которые шли вразрез с традициями и противостояли скучной обыденности работ над материалами. Но, к сожалению, всерьез их никто не воспринимал. А Гриффитс ставил очень интересные вопросы. Почему столь велика разница в прочности различных тел? Почему прочность всех тел не одинакова? Почему вообще материалы имеют какую-то прочность? Почему бы им не быть прочнее? По крайней мере, сколь прочными они "обязаны" быть? До сравнительно недавнего времени все эти вопросы считались либо непостижимыми, либо несостоятельными, либо принадлежащими глупцам.
    Теперь-то мы знаем в общих чертах, какой должна быть прочность любого материала и почему далеко не всегда она достигается на практике. Более того, нам в какой-то мере известно, что нужно делать, чтобы повысить прочность материала. Этими знаниями мы прямо или косвенно обязаны Гриффитсу. Ниже в сокращенном и несколько видоизмененном виде я приведу его основные идеи.
    Прежде всего мы должны уметь обращаться с понятием энергии, которая представляет собой способность совершать работу. Энергия имеет размерность силы, умноженной на расстояние. Так, если я поднимаю груз весом 2 кг на высоту 1,5 м, то я увеличиваю его потенциальную энергию на 3 кгм. Эта энергия (она исходит от моего обеда, который в свою очередь исходит от солнца, и т.д.) может быть преобразована в любую из форм энергии, но не может быть уничтожена. Потенциальная энергия представляет собой очень удобный способ "консервирования" энергии. Когда это потребуется, она может пройти через различные последовательные преобразования из одной формы в другую. Эти переходы могут быть очень наглядными, при этом может быть рассчитан баланс энергии.
    Накопленная, или потенциальная, энергия поднятого груза прежде использовалась, например, для привода настенных часов. Сейчас в большинстве часовых механизмов запас энергии содержится в пружине. Выбор способа накопления энергии - всего лишь вопрос удобства, а не принципа[21]. Энергия деформированного тела очень напоминает энергию поднятого груза, следует лишь иметь в виду, что в процессе деформирования сила изменяется, в то время как вес практически не зависит от высоты подъема, если она, конечно, не слишком велика. Согласно закону Гука при деформации напряжение в материале растет линейно. Следовательно, если исходное напряжение было равно нулю, то энергия деформации в единице объема выражается формулой 1/2·(Напряжение·Деформация)
    То, что энергия деформации вполне обычная тривиальная вещь, отлично демонстрируется стрелками-лучниками. Между прочим, поэтому следует держаться в стороне от натянутых тросов. Кинетическая энергия причаленного судна, то есть энергия движения судна, качающегося на волнах у причала, преобразуется в энергию деформации чалки. Если чалка обрывается, то эта энергия переходит в кинетическую энергию каната, которая может оказаться слишком большой для стоящего на ее пути человека.
    Следовательно, все тела в нагруженном состоянии обладают энергией деформации, и эта энергия тем или иным способом может быть преобразована в любую другую форму энергии, чаще всего - в тепло. Но дети всегда ухитряются узнать, что энергию растянутой резины можно использовать для разрушения, например стекла. Не знаю, может быть, именно такие ассоциации привели Гриффитса к мысли о разрушении как об энергетическом процессе.
    Когда разрушается хрупкий материал, в области разрушения образуются две новые поверхности, которые до этого не существовали, и идея Гриффитса заключалась в том, что нужно связать энергию новых поверхностей с энергией деформации тела перед разрушением. Теперь давайте разберемся, что же такое поверхностная энергия. Мы знаем, что энергия имеет много форм - тепловая, электрическая, энергия деформации и т.д., - но то, что поверхность твердого тела обладает энергией только в силу самого существования своего как поверхности, - это становится ясно не сразу.
    Наблюдая дождевые капли, пузыри, насекомых, шагающих по поверхности воды, мы легко приходим к выводу, что вода, как и другие жидкости, имеет поверхностное натяжение. Поверхностное натяжение - это совершенно реальная физическая сила, которая может быть измерена без особого труда. Следовательно, если площадь поверхности жидкости увеличивается, то производится работа по преодолению этой силы, и энергия накапливается в новой поверхности. Подсчитывая баланс энергии, мы должны учитывать поверхностную энергию так же, как и другие виды энергии. Например, когда комар садится на воду, поверхность прогибается под его лапками; следовательно, площадь поверхности и ее энергия увеличиваются. Комар проваливается до тех пор, пока увеличение поверхностной энергии воды не сравняется с уменьшением потенциальной энергии насекомого, дальше комар не тонет, и это его, наверное, вполне устраивает.
    Жидкость стремится по возможности уменьшить свою поверхностную энергию. К примеру, тонкая струя жидкости из только что закрытого крана, достигнув определенного диаметра, непременно разобьется на отдельные капли с меньшей поверхностной энергией. Когда жидкость замерзает, молекулярный характер ее поверхности изменяется мало, и энергия поверхности сохраняется, хотя поверхностное натяжение уже не в силах изменить форму твердой частицы, округлив ее подобно капле. В большинстве твердых тел межатомные связи прочнее и жестче, чем в обычных жидкостях, соответственно и величины поверхностной энергии у них в 10–20 раз выше[22]. Не замечаем же мы поверхностного натяжения в твердых телах не потому, что оно слабое, а потому, что твердые тела слишком жестки, чтобы их форма заметно искажалась силами поверхностного натяжения.
    Теперь, подобно тому, как мы стали бы вычислять вес самого большого комара, способного шагать по данной жидкости, попытаемся определить, сколь прочным должен быть тот или иной материал. Начав эти расчеты, основанные на вышесказанном, мы с удивлением обнаружим, что они очень простые.
    Попробуем найти напряжение, которое необходимо для разделения в объеме материала двух примыкающих один к другому атомных слоев. Пока нам безразлично, какой материал рассматривать, кристаллический или аморфный. По существу все, что нам нужно знать, - это величины модуля Юнга и поверхностной энергии.
    Итак, положим, что два слоя атомов вначале находятся на расстоянии x см один от другого, тогда энергия деформации на квадратный сантиметр при напряжении σ и деформации ε может быть найдена следующим образом: 1/2·(Напряжение·Деформация·Объем)=1/σεx Но по закону Гука E=σε, то есть ε= σ/ E.
    Заменяя в первом равенстве ε через σ/ Е, получим Энергия деформации на квадратный сантиметр = σ2x/ 2E.
    Если G есть поверхностная энергия твердого тела на 1 см2, то общая энергия двух поверхностей, образовавшихся при разрушении, будет 2G на 1 см2.
    Теперь предположим, что по достижении нашей теоретической прочности а, вся энергия деформации в объеме между двумя слоями атомов переходит в поверхностную энергию, то есть σ*2x/2E = 2G Отсюда σ*= (GE/x)1/2.
    Правда, мы немного завысили теоретическую прочность, так как предполагали, что материал подчиняется закону Гука вплоть до разрушения. Ведь в предыдущей главе мы видели, что закон Гука верен лишь для малых деформаций, а при больших деформациях кривая зависимости межатомной силы от деформации отклоняется вниз от прямой. Поэтому энергия деформации будет меньше найденной нами энергии, грубо говоря, вдвое. Чтобы учесть это, мы просто опустим двойку в выведенной нами формуле, имея в виду, что мы не претендовали на получение точной величины прочности. Следовательно, правдоподобную оценку прочности материала должно давать выражение σ*= 2(GE/x)1/2 проще которого едва ли что можно придумать.
    Теперь применим эту формулу к стали, типичными величинами для которой будут: поверхностная энергия G= 1000 эрг/см2, модуль Юнга E= 2x1012 дин/см2, межатомное расстояние х = 2x10-8 см.
    Подставив эти значения в формулу, получим прочность около 3x1011 дин/см2, то есть примерно 3000 кг/мм2, что составляет около E/6, Прочность обычной стали - около 50 кг/мм2, прочность специальной проволоки может быть 300 кг/мм2.
    Так как величины Е и G для разных твердых тел различны, мы получим для них и различные значения теоретической прочности. Единственное, что будет роднить эти числа, - все они намного превысят значения прочности, которые нам дают реальные материалы. Пожалуй, сталь составляет исключение в этом смысле: реальная прочность некоторых сортов стали достигает все-таки 1/10 от вычисленной прочности; огромное большинство твердых тел имеет всего сотую или даже тысячную долю теоретической прочности.
    Лет 30–40 назад никто не рискнул бы публично усомниться в этих вычислениях. Ведь в таком случае нужно было бы дать объяснения, откуда берется энергия вновь образованных поверхностей. Почему-то серьезно за это никто не брался. Где-то что-то было не так, и, пожалуй, рассуждали многие, лучше об этом поменьше говорить.
    Если мы займемся вычислением лишь прочности как таковой, то для различных материалов получим различные значения теоретической прочности. Однако мы легко можем найти теоретические величины упругой деформации при разрыве; проделав это, мы обнаружим, что вычисленные деформации окажутся примерно одинаковыми для любого твердого тела почти независимо от его химической природы. Вообще говоря, величина этой деформации составляет примерно 10–20%[23]. Если это так, то прочность твердого тела должна лежать между E/10 и Е/5. Таким образом, мы не вправе сказать, что все материалы должны иметь одну и ту же прочность, но мы можем утверждать (правда, без гарантированной точности), что все материалы должны были бы иметь одну и ту же упругую деформацию при разрыве. Повседневная практика, однако, убеждает нас, что материалы не только не имеют постоянной деформации при разрыве, но и расчетные прочности во всех без исключения случаях намного превышают реальные значения.
    Гриффитc задался целью найти физическую теорию, которая позволила бы объяснить расхождение между теорией и практикой. Я не был знаком с самим Гриффитсом, но его тогдашний помощник Бен Локспайсер рассказывал мне кое-что об обстоятельствах, при которых велась эта работа. В те времена считалось, что ученые исследователи должны зарабатывать на жизнь лишь прикладными работами. Отсюда следовало, что материаловеды должны были ограничиваться исследованием применяемых в технике материалов, таких, как древесина или сталь. Гриффитсу нужен был гораздо более простой материал, он хотел иметь материал с чисто хрупким разрушением. Поэтому он обратился к стеклу. Сейчас мы назвали бы такой материал модельным, тогда же очень популярными были модели в аэродинамических трубах, но, помилуйте, кому приходилось прежде слышать о модельном материале?
    Имея все это в виду, Гриффитc и Локспайсер остерегались обсуждать с руководством подробности своих экспериментов. Однако работа включала вытягивание волокон и выдувание пузырей из расплавленного стекла, и однажды, когда они проработали уже несколько месяцев, Локспайсер, уходя домой, забыл погасить газовую горелку, на которой друзья плавили стекло. Пришлось давать объяснения по поводу случившегося пожара, после чего Гриффитсу и Локспайсеру было приказано прекратить пустое времяпрепровождение. Гриффитс был переведен на другую работу, позже он стал известным конструктором двигателей.
    Предубеждение против стекла рассеивалось с трудом. Много лет спустя, кажется, в 1943 году мне довелось демонстрировать одному известному маршалу ВВС обтекатель самолетного радиолокатора, сделанный из стеклопластика. Это была, действительно, громадная штука, которую нужно было подвешивать под бомбардировщиком типа "Ланкастер".
    — Из чего это сделано?
    — Стекло, сэр.
    — Стекло? Черт возьми, я не позволю совать стекло ни в один из моих самолетов!..
    Вернемся, однако, к экспериментам Гриффитса. Он первым стал систематически изготавливать стекловолокна и, исследуя их механические свойства, нашел правдоподобное объяснение полученным результатам. Вначале Гриффитс должен был, хотя бы приблизительно, определить теоретическую прочность стекла, с которым работал. Модуль Юнга легко было найти путем простых механических испытаний, а величина межатомного расстояния не должна была сильно отличаться от 2–3 А[24].
    Оставалось измерить поверхностную энергию. А в простоте ее определения для стекла и заключалось одно из достоинств этого материала в качестве объекта исследования. Дело в том, что стекло не имеет фиксированной точки плавления, а при нагреве медленно изменяется от хрупкого твердого тела до состояния вязкой жидкости, и в ходе этого процесса существенных изменений молекулярной структуры не происходит. Поэтому при переходе от жидкого состояния к твердому не следует ожидать и сильных изменений величины поверхностной энергии, и потому поверхностное натяжение и поверхностная энергия, которые достаточно легко измеряются на расплавленном стекле, можно с известной точностью применять и при анализе затвердевшего стекла. Если нагреть конец стеклянного стержня в пламени газовой горелки, то, размягчившись, стекло будет стремиться принять форму шара, потому что силы поверхностного натяжения остаются достаточно большими и после того, как сопротивление деформированию по существу исчезло. Нетрудно измерить силу, необходимую для медленного вытягивания стержня в этих условиях. Но ведь она лишь очень немногим больше сопротивления поверхностному натяжению. На основании такого рода экспериментов, выполненных на очень простых приборах, Гриффитс установил, что теоретическая прочность его стекла при комнатной температуре должна быть почти 1400 кг/мм2.
    Затем Гриффитс взял холодные стержни диаметром около 1 мм из того же обычного стекла, разорвал в испытательной машине и определил их прочность. Она оказалась около 15–20 кг/мм2, что вполне нормально для тех стекол, из которых делают лабораторную посуду, пивные бутылки; эти же стекла вставляют в окна и т.д. Но эта прочность составляла около 1/50–1/100 от расчетной.
    Тогда Гриффитс стал нагревать свои стержни посередине и оттягивать их концы. Получались более тонкие стержни-нити, которые он также после охлаждения испытывал.
    Чем тоньше были полученные нити, тем они оказывались прочнее. Сначала их прочность увеличивалась медленно, но по мере того, как они становились очень тонкими, прочность возрастала весьма быстро. Прочность волокон диаметром около 2,5 мкм сразу после вытягивания составляла 600 кг/мм2 и более, а спустя несколько часов падала примерно до 350 кг/мм2. Кривая зависимости прочности от диаметра волокна росла столь стремительно (рис. 16), что трудно было установить верхний (максимальный) предел для величины прочности.
   
    Рис. 16. Построенный Гриффитсом график зависимости прочности стеклянных волокон от толщины волокна.
    Зависимость эта не была очень гладкой, опытные точки имели некоторый разброс. Однако по поводу общей тенденции никаких сомнений не оставалось. Гриффитс не мог ни изготовить, ни испытать волокна тоньше примерно 2,5 мкм, да если бы он и смог это сделать, в его время измерить толщину таких волокон хоть с какой-нибудь точностью было бы очень трудно. Однако он проделал простой математический трюк: отложив по осям координат обратные величины, он экстраполировал кривую "прочность-размер" в область ничтожно малых толщин, и оказалось, что прочность тончайших нитей должна быть около 1100 кг/мм2. Напомним, что вычисленная величина прочности для его стекла была чуть меньше 1400 кг/мм2. Поэтому Гриффитс сделал вывод, что ему практически удалось приблизиться к теоретической прочности, и, если бы на самом деле можно было сделать более тонкие волокна, их прочность была бы очень близка к теоретической. Достичь в эксперименте почти теоретической прочности было, конечно, триумфом, особенно если учесть условия, в которых этот эксперимент проводился.
    Недавно Дж. Морли из фирмы "Роллс-Ройс" получил кварцевые волокна (их состав отличается от состава гриффитсова стекла) с прочностью более 1400 кг/мм2 (рис. 17). Как мы увидим в следующей главе, столь высокая прочность может быть получена не только на стеклянных волокнах, но и почти на любых твердых телах, аморфных и кристаллических.
   
    Рис. 17. Кварцевая нить, упруго изогнутая до деформации 7,5%; напряжения в ней доходят до 530 кг/мм2 (прочность обычного стекла 7-15 кг/мм2)
    Итак, Гриффитс продемонстрировал (по крайней мере, в одном случае), каким образом можно на практике достигнуть почти теоретической прочности. Теперь он должен был показать, почему прочность подавляющего большинства твердых тел столь резко отличается от теоретической.

Глава 3

Трещины и дислокации, или почему столь мала фактическая прочность материалов

    Гриффитс написал классическую статью о своих опытах. Опубликована она была в 1920 году. В ней подчеркивалось, что задача состоит не столько в том, чтобы объяснить, почему тонкие волокна прочны, сколько в том, чтобы понять, почему столь мала прочность толстых волокон. Ведь одиночная цепочка атомов неизбежно должна либо обладать теоретической прочностью, либо же вообще не иметь ее.
    Становилось ясным, во всяком случае Гриффитсу, что в реальном мире, где материалы обнаруживают лишь малую и крайне переменчивую долю прочности их химической связи, на самом деле механическую прочность определяет механизм ослабления. И только много позднее, уже в наше время, когда мы научились получать материалы, прочность которых составляет значительную долю теоретической величины, действительно важную и полезную роль приобрело уменье изготовлять материалы с очень прочными химическими связями.
    Слабость стеклянных волокон подводит нас к вопросу о гриффитсовых трещинах и возвращает к профессору Инглису, которого мы покинули в главе 1 в раздумье над тем, почему морские суда, обладающие по тогдашним расчетам большим запасом прочности, разламываются надвое в открытом океане. Инглис рассчитал, как разного рода вырезы, вроде люков на палубе, влияют на прочность крупных сооружений, в частности морских судов. Гриффитсу же пришла в голову блестящая мысль распространить расчет Инглиса на объекты гораздо меньших размеров, с надрезами почти молекулярной величины и столь малой толщины, что их нельзя рассмотреть в оптический микроскоп.

Концентрация напряжений

    Каковы бы ни были размеры надрезов-концентраторов, сама концентрация напряжений всегда играет огромную роль. Как показал Инглис, всякое отверстие, любой острый надрез в материале создает в нем местное повышение напряжений. Этот местный всплеск напряжения, величину которого можно рассчитать, зависит только от формы отверстия и никак не связан с его размерами. Все инженеры знают о существовании концентрации напряжений, но далеко не все ее чувствуют. Действительно, полагаясь лишь на здравый смысл, трудно понять, почему крохотное отверстие ослабляет материал в той же степени, что и большая дыра[25]: это несколько противоречит привычным представлениям. Там, где есть малые отверстия и надрезы, материал начинает разрушаться от усталости очень скоро, но и при обычном статическом разрушении, то есть под действием постоянных нагрузок, такие отверстия и надрезы делают свое дело. Когда стекольщик режет стекло, он не старается прорезать его на всю толщу листа, а делает лишь неглубокий надрез на поверхности, после чего по такой царапине стекло легко разламывается. Ослабляющее действие царапины практически не зависит от ее глубины: мелкая царапина действует ничуть не слабее глубокой, поскольку степень повышения напряжений зависит лишь от остроты ее кромки.
    Нетрудно нарисовать физическую картину того, что же в действительности происходит у таких надрезов, как трещины, особенно если рассматривать существо дела на атомарном уровне. Обратившись к рис. 18, вы поймете, что при растяжении одиночная цепочка атомов испытывает равномерное напряжение, поэтому она обладает теоретической прочностью (рис. 18, а).
   
    Рис. 18. Возникновение концентрации напряжений у кончика трещины.
    Взяв еще несколько таких же цепочек и расположив их так, чтобы они образовали кристалл (рис. 18, б), мы увидим, что пока еще ничто не мешает каждой цепочке в отдельности нести ее полное теоретическое напряжение. Предположим далее, что мы перерезали несколько соседних межатомных связей, то есть создали трещину (рис. 18, в). Разумеется, разорванные цепочки уже не смогут, как прежде, нести нагрузку, передавая ее от атома к атому. Теперь эту работу должны взять на себя оставшиеся цепочки. И сила как бы обходит трещину по самому ее краю. Таким образом, почти вся нагрузка, которую несли разрезанные атомные цепочки, падает теперь на единственную атомную связь у самого кончика трещины (рис. 18, г). Ясно, что при подобных обстоятельствах перегруженная связь порвется раньше всех других. Когда же такое перегруженное звено лопнет, положение не изменится к лучшему. Напротив, оно ухудшится, так как на долю соседнего звена добавится не только нагрузка перерезанных с самого начала цепочек (при создании трещин), но еще и та доля нагрузки, которая приходилась на только что лопнувшую цепочку. Таким образом, трещина в кристалле оказывается инструментом, с помощью которого приложенная извне слабая сила рвет поочередно одну за другой прочнейшие межатомные связи. Так трещина и бежит по материалу, пока не разрушит его до конца.
    Инглис вычислил коэффициенты концентрации напряжений, показывающие, во сколько раз местное напряжение больше среднего не только для прямоугольных вырезов, но и для вырезов другой формы, например круглых и цилиндрических отверстий. Сильно вытянутое эллиптическое отверстие можно считать трещиной. Для эллиптической трещины коэффициент концентрации напряжений будет выражаться формулой 1+2x(L/R)1/2 где L есть полудлина трещины, a R - радиус кривизны ее кончика. Оказалось, что эта формула справедлива не только для эллипса: у всякого острого надреза коэффициент концентрации напряжений имеет почти такую же величину. Кстати сказать, у круглого отверстия местное напряжение втрое превышает среднее. Рассмотрим трещину длиной, скажем, 2 мкм с радиусом кривизны ее кончика 1 А. Такая трещина слишком мала, чтобы ее удалось увидеть с помощью оптического микроскопа, ее трудно обнаружить даже с помощью электронного микроскопа. Но тем не менее она повышает напряжение у своего кончика в 201 раз. При подобной концентрации напряжений прочность гриффитсова стекла должна снизиться от 1500 кг/мм2 до уровня всего нескольких килограммов на квадратный миллиметр, то есть до величины, близкой к прочности обычного стекла. Все это позволило Гриффитсу предположить, что в обычном стекле содержится множество очень тонких трещин, которые не поддаются обнаружению с помощью каких бы то ни было обычных средств. Он ничего не говорил о том, как они выглядят или каково их происхождение, а просто утверждал, что если они существуют в обычном стекле - а почему бы им не существовать! - то стекло должно быть малопрочным. Он предположил далее, что по какой-то неизвестной причине в тонких волокнах они образуются реже, а в тончайших почти не попадаются, быть может, лишь потому, что им там нет места.

Гриффитсовы трещины

    По-видимому, Гриффитс думал, что трещины, которые он считал реально существующими в стекле, разбросаны во всем его объеме и возникают в процессе затвердевания стекла из-за неспособности его молекул сомкнуться друг с другом на отдельных участках. Оглядываясь назад, можно только удивляться тому, как много времени понадобилось, чтобы отвергнуть это представление. Расчеты Гриффитса показывали, что трещины - каково бы ни было их происхождение - должны быть весьма узкими, возможно, порядка сотых долей длины волны обычного видимого света. Так как увидеть объекты, по размерам намного меньшие, чем длина волны освещающего их света, принципиально невозможно, то рассмотреть трещины Гриффитса непосредственно через обычный оптический микроскоп, который в лучшем случае позволяет видеть предметы размером около полумикрона, не было никакой надежды. Пришлось ждать появления электронного микроскопа, в котором изображение создается электронами с длиной волны что-нибудь около 1/25 А, в то время как видимый свет имеет длину волны около 4000 А.
    Но уже в 1937 году, то есть еще до того, как в лабораториях появились электронные микроскопы, Андраде и Цинь решили поискать трещины в стекле с помощью простого оптического микроскопа, прибегнув к так называемому декорированию. Этот метод, часто весьма действенный, можно представить себе следующим образом. Пусть тонкая проволока, например телеграфный провод, натянута так далеко от вас, что ее совершенно не видно. Но если бы удалось как-то заманить на нее стаю ласточек, проволока сразу же бросилась бы нам в глаза. (По этой самой причине связисты иногда насаживают пробки на телеграфные провода.) Теперь представьте себе, что появилась новая стая и уселась на спины уже знакомых нам птиц - проволока стала еще заметнее. В принципе таким образом нашу проволоку можно сделать сколь угодно толстой. Теперь остается лишь вспомнить, что некоторые вещества кристаллизуются легче, если на подложке есть какие-то отклонения от регулярности. Выбрав подходящее вещество и заставив его кристаллизоваться на какой-то поверхности, вы часто можете заметить, что новые кристаллы зарождаются почти исключительно на тонких нерегулярностях этой поверхности и, следовательно, делают последние видимыми для наблюдателя.
    Андраде осаждал на поверхности стекла пары натрия, которые при конденсации создавали на ней сетку линий. Можно было предположить, что это были трещины, но полной уверенности, конечно, не было: в подобном опыте нетрудно было получить изображение марсианских каналов или любых других химер. Но даже если эти узоры и выявляли тончайшие трещины на поверхности стекла (что, кажется, в действительности так и было), то это еще не служило доказательством отсутствия в стекле внутренних трещин.
    В послевоенные годы удалось показать, что исключительно прочны не только тончайшие, но и довольно толстые волокна, если они тщательно изготовлены. Прочные стекловолокна от прикосновения к ним слабеют, а слабые - упрочняются, если удалить с них поверхностный слой химическим путем. Все это дало основания считать, что волокна ослабляются главным образом дефектами на поверхности стекла.
    Приблизительно в 1957 году мы с Маргарет Паррат и Дэвидом Маршем провели очень много времени за исследованиями поверхности стекла. Усовершенствовав методику Андраде, Паррат научилась воспроизводить прекраснейшие образцы трещин на поверхности стекол всех сортов. Многие из этих трещин, пожалуй, большая их часть, представляли собой тончайшие волосовины. Плотность распределения трещин очень хорошо увязывалась с прочностью образцов различных стекол. Вопрос теперь состоял только в том, чтобы выяснить, как же трещины возникали на поверхности стекол. Во многих случаях сомнений насчет природы трещин не оставалось: трещины оказались царапинами, нанесенными стеклу другими соприкасавшимися с ним твердыми телами. Паррат сфотографировала такие типичные трещины (рис. 19 и 20).
   
    Рис. 19. Трещины вблизи царапины на поверхности стекла (7000).
   
    Рис. 20. Царапина на предметном стекле микроскопа
    Достаточно самого легкого прикосновения к стеклу чтобы создать на его поверхности совершенно законченные образцовые трещины. Лишь в очень редких случаях стекло оберегается от подобных прикосновений с самого момента его изготовления из расплавленной стекломассы.
    Отнюдь не исключено, что это простое объяснение давало исчерпывающий ответ на вопрос о происхождении трещин для большей части обычных стекол[26]. Высокую прочность тонких волокон можно отчасти объяснить тем, что они очень легко гнутся и их проще изогнуть, чем поцарапать. Однако наблюдается ряд случаев, когда прочность стекла меняется, хотя его поверхность сохраняется совершенно неповрежденной. Одна из причин этого была изучена Маршем.
    Когда жидкости затвердевают, они чаще всего кристаллизуются. Обычно кристаллы бывают плотнее исходной жидкости (хотя известны исключения из этого правила, например вода). В кристаллах атомы располагаются более упорядоченно и теснее друг к другу, чем в жидкости. Стекла же в процессе затвердевания бывают столь вязкими, что их молекулы не успевают рассортироваться так, чтобы образовать кристаллы. Поэтому стекло - это переохлажденная и застывшая жидкость, а не кристаллическое твердое тело.
    Однако и в стекле существует тенденция к кристаллизации, и некоторые стекла со временем превращаются в кристаллические тела. Это явление называют расстекловыванием. Поскольку стекла при расстекловывании дают усадку, этот процесс часто сопровождается разупрочнением, отчего стекла рассыпаются на кусочки. Обычно античные стекла доходили до нас в расстеклованном состоянии, ведь их, как правило, плохо варили. К тому же с тех пор прошло более чем достаточно времени и они вполне успели закристаллизоваться. Правда, став непрочными, они не стали менее прекрасными. Как показал Марш, в некоторых стеклах, даже самых свежих, расстекловывание происходит с самого начала. Ему удалось сфотографировать на электронном микроскопе крошечные кристаллики и показать, что усадка в ходе их образования достаточна, чтобы зародилась трещина, бегущая затем по всему куску стекла (рис. 21). Надо подчеркнуть, что стекло в тонких волокнах от обычного стекла ничем особенно не отличается. Если поверхность толстого стекла сделать гладкой и постараться сохранить ее в таком виде, то по прочности это стекло не уступит тонкому волокну. Однако добиться этого на практике обычно очень трудно.
   
    Рис. 21. Рост клиновидного кристалла в стекле.
    Если в стеклоподобном аморфном материале трещина, берущая начало от того или иного местного дефекта, не распространяется, то почему же и каким образом он все-таки разрушается? В таких случаях материал, подобно пластилину, течет и разрушается от сдвига. Поскольку стекло начинает течь при комнатной температуре лишь под действием очень большого напряжения и к тому же оно легко разрушается от распространения трещины, постольку оно, как и другие аморфные материалы, практически всегда разрушается хрупким образом. Мы к этому привыкли, и нам трудно представить себе, что они могут разрушаться иначе. На самом же деле, если растрескивание стекла, которое происходит при растяжении, предотвратить, например, путем всестороннего его сжатия, то в этом случае стекло можно заставить течь, как текут пластичные материалы. Стекло, когда на него оказывают давление притупленной алмазной иглой (индентором), ведет себя подобно замазке, но ведь касательное напряжение, необходимое для течения, гораздо выше наблюдаемой прочности. В обычных стеклах оно превышает при комнатной температуре 350 кг/мм2.
    Совсем недавно Марш показал, что стекло, если в нем почти отсутствуют трещины, действительно течет. При комнатной температуре напряжение течения в стекле обычно превосходит 350 кг/мм2. Интересно, что температура сравнительно слабо влияет на тенденцию к разрушению стекла путем распространения трещин, в то время как касательное напряжение течения сильно зависит от температуры. Когда мы нагреваем стекло, не доводя его до плавления, напряжение течения снижается быстрее, чем напряжение хрупкого разрушения. Именно поэтому нагретое стекло (не обязательно очень горячее) довольно легко гнется, формуется и поддается выдуванию. Наоборот, свободное от дефектов стекло становится прочнее при охлаждении, так как при этом повышается его сопротивление течению. Из-за этого стекло с хорошей поверхностью при температуре -180° С по своей прочности примерно в два раза превосходит то же стекло при комнатной температуре.
    Обобщая все сказанное выше, можно заключить, что всегда существуют два механизма, ведущих спор за право разрушить материал, - пластическое течение и хрупкое растрескивание. Материал уступает тому или другому из них. Если он начинает течь, прежде чем растрескается, то, значит, он пластичен. Если же он растрескивается до того, как начал течь, то мы имеем дело с хрупким материалом. Потенциальные возможности обоих видов разрушения заложены во всех материалах.

Прочность хрупких кристаллов и рассказ об усах

    Все, что мы говорили, довольно хорошо объясняет прочность стекол и таких аморфных минералов, как кремень или вулканическая лава обсидиан. Но подавляющее большинство твердых тел, природных и искусственных, имеет кристаллическую структуру. Существует своего рода предрассудок, что кристаллические материалы не могут быть прочными. Так, слесарь, обнаружив сломанный коленчатый вал или какую-либо другую деталь автомобиля, может сказать, что "она кристаллизовалась". В каком состоянии была эта деталь до "кристаллизации", он не объяснит, ясно, что она не была аморфной. Нет нужды повторять, что все металлы, почти все минералы, большинство керамических материалов и привычные нам сахар и соль - вещества кристаллические. Соображения здравого смысла вряд ли приведут к заключению, что только регулярная упорядоченная упаковка атомов или молекул может быть причиной малой прочности твердого тела. И действительно, это не так.
    Однако, когда мы имеем дело с твердыми хрупкими кристаллами, на практике их прочность оказывается даже ниже, чем прочность монолитного стекла, и в своем "сыром" виде неметаллические кристаллы вполне заслуживают того презрения, с которым к ним относятся инженеры.
    Теперь самое время поговорить об "усах". Мы часто слышим о "металлических усах", как если бы они были единственным типом усов. На самом же деле эти усы менее обычны и менее интересны, чем неметаллические, поэтому мы будем говорить главным образом о последних. Усы, о которых пойдет речь, не имеют ничего общего с человеческим волосом и представляют собой длинные тонкие игловидные кристаллы, которые могут быть случайно или преднамеренно выращены из большинства веществ. Существует много способов их выращивания. Толщина усов обычно составляет 1–2 мкм, хотя их длина может измеряться миллиметрами и даже сантиметрами.
   
    Рис. 22. Усы, растущие на металличеcкой поверхности
    Иногда усы вырастают случайно на металлических поверхностях (рис. 22), и, когда эта поверхность оказывается элементом электрической схемы, вполне возможно короткое замыкание, которое иногда оказывается досадным, иногда дорогостоящим, а порой и опасным, смотря по обстоятельствам. Такого рода металлические усы были известны довольно давно, но к ним относились разве что с некоторым любопытством, когда к этому не примешивалось чувство досады. Так продолжалось до 1952 года, когда Херрингу и Голту случилось изогнуть несколько оловянных усов. Они заметили при этом, что при деформации ~2% усы остаются упругими. Такая упругая деформация соответствовала напряжению, которым никто никогда не нагружал не только олово, но и, возможно, никакой другой металл. Это было похоже на поведение тонких волокон с аномально высокой прочностью, что, естественно, привлекло к себе огромное внимание.
    Херринг и Голт работали с оловом. Олово - металл, а от металла каждый почему-то ожидает прочности. Меня же в то время занимал вопрос, можно ли сделать прочными и обычно слабые неметаллические кристаллы. И вот однажды, это было в 1954 году, я зашел на склад химических реактивов и попросил дать мне что-нибудь такое, что растворялось бы в воде, а кристаллизовалось бы в виде игл. Кладовщик дал мне бутылку с гидрохиноном, веществом, которое обычно используется в фотографических проявителях. Бутылка была полна сухих кристаллов толщиной примерно в обычную иглу и около сантиметра длиной. Оперируя скальпелем, я быстро понял, что их прочность пренебрежимо мала. Затем я растворил несколько гидрохиноновых кристаллов в воде, нанес каплю этого раствора на предметное стекло микроскопа и стал ждать, когда вода испарится. В процессе испарения в поле зрения микроскопа вырастали игольчатые кристаллики, которые были намного меньше растворенных мною.
    Новые кристаллы имели нитевидную форму. Вначале они были так тонки, что их едва можно было различить в оптический микроскоп. Пошевелив их иглой, я обнаружил, что эти маленькие нити очень прочны, но установить точно, насколько они прочны, - было очень непросто (рис. 23).
   
    Рис. 23. Нитевидные кристаллы, или усы гидрохинона, растущие из водного раствора. Обратите вниамние на неясное изображение - это ус, который освободился от мешающих ему механических ограничений и выпрямляется (параллельные полосы вызваны дифракцией - это моя оплошность!) (100).
    Это меня взволновало, и очень скоро я начал пробовать кристаллы разных веществ, взятых с полок собственной лаборатории и лабораторий своих коллег. Некоторых навыков и минимальной хитрости было достаточно, чтобы получить в виде очень тонких нитей - усов кристаллы почти любого растворимого твердого вещества. В ход пошли горькая соль и даже хлористый натрий, обычная поваренная соль. И во всех случаях усы оказывались прочными. Можно было предположить, что их прочность как-то связана с влажностью их поверхности. В 20-е годы русский ученый А.Ф. Иоффе обнаружил, что некоторые вещества после смачивания становились прочнее. Правда, есть и такие вещества, которые при этом, наоборот, разупрочняются. Однако, насколько я мог определить, высушивание усов не сказывалось заметно на их прочности.
    На этой стадии работы было много трудностей. Например, мы не имели достаточно надежных методов измерения прочности усов.
    Обычно мы изгибали усы под микроскопом с помощью игл; измерив приблизительно толщину и радиус кривизны, можно было определить деформацию при разрушении с помощью простой теории изгиба балок. Можно себе представить, сколь дьявольски неудобен и неточен был этот метод.
    Усы обычно зарождались в виде чрезвычайно тонких нитей, которые затем становились толще. Заметив это, я усовершенствовал методику изгиба: при зарождении уса я начинал взбалтывать воду и затем оставлял усы утолщаться до тех пор, пока они не ломались. Это была менее грубая методика, но все еще весьма неудовлетворительная.
    Как раз в это время (1956 год) ко мне пришел работать Дэвид Марш и буквально первыми его словами были: "Почему бы не сделать подходящую разрывную машину?" Кажется, я без обиняков прогнал его, посоветовав не заниматься глупостями. Усы были слишком малы, чтобы рассмотреть их невооруженным глазом, мне представлялось, что нельзя сделать испытательную машину для столь крошечных образцов. Марш ушел и занялся отнюдь не глупостями: он возвратился с микроиспытательной машиной, которая на удивление всем… работала. Сконструировал и построил он ее сам. Один из вариантов машины Марша (Марк-III) пошел в серийное производство, и сегодня, пожалуй, не найдется ни одной уважающей себя лаборатории, которая бы ее не имела. На этой замечательной машине можно при необходимости испытывать волокна с поперечным сечением 0,1 мкм2 (по существу их не видно в оптический микроскоп) и длиною около четверти миллиметра. Она способна измерять удлинения менее чем 5 А, что соответствует примерно разрешению хорошего электронного микроскопа[27].
    Располагая таким устройством, мы могли уже получить вполне реальные результаты. С самого начала мы обнаружили, что высокая прочность может быть получена почти на всех кристаллах, от горькой соли до сапфира, лишь бы кристалл имел форму тонкого уса. В этом случае не имели значения ни химическая природа кристалла, ни метод, которым он был выращен. Мы испробовали, должно быть, сотню различных веществ, так что никаких сомнений относительно этого не оставалось.
    Построив график зависимости прочности уса от его толщины, мы обратили внимание на то, что кривая для каждого данного типа усов была чертовски похожа на аналогичную кривую для стеклянных волокон (глава 2). Более того, когда мы посмотрели на зависимость от толщины не прочности, а деформации при разрушении, то обнаружили, что все точки для всех испытанных усов лежат на одной и той же кривой. Так, на рис. 24, например, показана зависимость деформации при разрыве от толщины усов двух резко различающихся веществ - кремния и окиси цинка. Разделить эти кривые невозможно.
   
    Рис. 24. Зависимость прочности усов от их толщины. Белый кружок - усы кремния; черный - усы окиси цинка.
    Конечно, велик был соблазн считать, что прочность и разрушение усов - а потому, быть может, других кристаллов - определяется поверхностными трещинами, как и в случае стекла. Однако каких-либо трещин мы не обнаружили, и были все основания полагать, что их просто не должно существовать. Когда ус вырастает из раствора или паров, то обычно вначале появляется очень тонкая нить, которая в электронном микроскопе кажется почти идеально гладкой. Затем эта нить утолщается, на нее как бы натягивается сверху новый слой материала.
    Поначалу эти слои могут быть моноатомными или мономолекулярными, но, конечно, различные слои нового материала будут подпитываться атомами из окружающей среды с несколько различными скоростями. Тогда слой, который захватывает атомы быстрее, будет расти вдоль оси кристалла с большей скоростью и может настигнуть нижний слой, растущий медленнее. Однако обогнать его он не может, и тогда образуется ступенька, имеющая двойную высоту. Она будет требовать двойного количества материала для своего роста, чтобы продвигаться с той же скоростью, что и остальные слои. В действительности, однако, скорость подвода материала путем диффузии остается примерно той же, что и для единичных слоев. Следовательно, двойной слой движется со скоростью, меньшей чем средняя, и постепенно все больше растущих слоев нагромождаются вслед за ним и не могут его обогнать. Образуется серия обрывистых ступенек (рис. 25). В среднем эти ступеньки будут тем выше, чем "старше" и, следовательно, толще кристалл. Когда рост кристалла прекращается, эти ступеньки остаются на поверхности и их можно видеть в микроскоп.
   
    Рис. 25. Ступеньки роста на большом усе, движущиеся вниз по кристаллу
    Интуиция подсказывает, что трещина - штука скверная, но далеко не очевидно, что и ступенька может вызвать вредную концентрацию напряжений. Готовых теоретических решений задачи о поведении ступенек в литературе не было, и я попросил Марша заняться изучением этого вопроса. Методом фотоупругости, работая на прозрачных моделях в поляризованном свете, Марш смог доказать, что ступенька так же вредна, как и эквивалентная ей трещина. По существу ее можно рассматривать как половину трещины. Экспериментальный результат Марша был затем математически подтвержден Коксом.
    Хотя эта работа была выполнена для объяснения прочности крошечных кристалликов, полезно обратить на нее внимание инженеров, которые, опасаясь трещин, порой легкомысленно относятся к ступенькам в машинах и конструкциях. Заметим, что в случае ступенек, как это было и с трещинами, концентрация напряжений определяется не абсолютным размером дефекта, а отношением глубины к радиусу основания дефекта.
    Изучив под электронным микроскопом серию усов, Марш нашел, что для исследованных им веществ радиус основания ступеней роста был практически постоянным и составлял примерно 40 А. Затем он сравнил высоту наиболее опасных ступенек с измеренной прочностью усов. Связь была налицо и не оставляла места сомнениям относительно объяснения масштабного эффекта на усах. Так как большие усы ничем, кроме размеров, не отличаются от других типов кристаллов, это должно было послужить общим объяснением прочности и разрушения хрупких кристаллов.
    Дэш своими опытами показал, что поведение усов в этом смысле не отличается от поведения больших кристаллов. Он взял большой (2 см) кристалл кремния, который в обычных условиях особой прочностью не отличается, и очень тщательно его отполировал. Заключив этот кристалл в прозрачную коробку, снабженную механизмом изгиба, Дэш регулярно появлялся с ним на разного рода конференциях и демонстрировал свой опыт всем и каждому: кристалл мог изгибаться без разрушения до деформации 2%, что соответствует напряжению 450 кг/мм2 - цифра очень внушительная.
    Когда мы обращаемся к более распространенным кристаллическим материалам, в цепи наших рассуждений появляется еще одно звено. Можно, конечно, действуя подобно Дэшу, получить довольно большой монокристалл, но, как правило, каждый отдельный кристалл в наших обычных материалах достаточно мал. Усы - это все-таки исключительные по своим свойствам малые монокристаллы. Обычно же твердые тела больших размеров являются поликристаллами: можно сказать, что они собраны из большого числа малых кристалликов, примыкающих друг к другу в трех измерениях, подобно булыжникам мостовой или областям на географической карте. Форма отдельных кристаллов может быть весьма неправильной, они примыкают один к другому по границам обычно очень плотно, в чистых материалах контакт на молекулярном уровне достаточно хороший. Вообще говоря, поверхностная энергия этих границ выше, чем энергия поверхностей разрушения в кристаллах, и поэтому в достаточно чистых материалах "границы зерен" не являются источником низкой прочности.
    Другое дело - материалы с большой концентрацией примесей. Хорошо известно, что, когда жидкость замерзает, в процессе кристаллизации растущие кристаллы стремятся изгнать из своего объема примеси. Например, лед, образовавшийся из соленой воды, при таянии дает достаточно пресную воду (что очень удобно для полярников). Этот процесс приводит к тому, что примеси в твердых телах накапливаются по границам зерен. Здесь же собираются и вакансии, то есть поры атомных размеров. Все это может превратить границы зерен в поверхности разрушения. Именно из-за этого небольшая добавка неподходящей примеси может разрушить сплав. Иногда понижение прочности дает положительный эффект. Рассмотрим, например, что дает добавление антифриза к воде, охлаждающей двигатель автомобиля. Основной смысл этой операции состоит в том, что гликоль, существенно понижая точку замерзания полученной смеси, оттягивает неприятности, но, если все-таки смесь замерзнет, лед получается пористым, лишенным механической прочности и вряд ли способен сильно навредить машине.
    Однако для большинства достаточно чистых кристаллических тел границы зерен довольно прочны и поведение твердых хрупких материалов можно сравнить с поведением усов и других монокристаллов, а последнее, как мы видели, очень похоже на поведение стекла. В обоих случаях проблема прочности и разрушения почти исключительно связана с гладкостью поверхности. Для стекла определяющим дефектом обычно является поверхностная трещина, для хрупких кристаллов - ступенька на поверхности. Наличие внутренних дефектов в хрупком кристалле имеет меньшее значение.
    Как мы увидим дальше, для пластичного мягкого материала существует совершенно другая проблема.

Дислокации и пластичность

    Вещества, с которыми мы имели дело до сих пор, считаются в технике хрупкими. Это не значит, конечно, что они рассыпаются на куски при первом же прикосновении. Нет, мы уже видели, что некоторые из них очень прочны. Абсолютного деления на хрупкие и пластичные вещества нет, но, вообще говоря, хрупкие тела имеют достаточно хорошо определенные свойства. Если не считать небольших упругих изменений, которые исчезают после снятия нагрузки, хрупкие тела не деформируются перед разрушением, и причиной их разрушения является то, что одна или несколько трещин пробегают через весь материал. Обломки хрупких тел после разрушения можно очень хорошо подогнать друг к другу; например, можно довольно искусно склеить разбитую вазу. В пластичных материалах, например в мягкой стали, перед разрушением наблюдаются большие необратимые искажения формы, так что из получившихся после разрушения кусков нельзя уже сложить первоначальный предмет.
    Хрупкие вещества, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, - стекло, фаянс, кирпич, бетон, некоторые пластмассы - вполне удовлетворяют нас. Однако для изготовления различного рода машин мы обычно предпочитаем пластичные металлы. Хрупкие тела разрушаются путем полного разделения двух соседних слоев атомов или молекул под растягивающим напряжением, остальной объем материала при этом не нарушается. Поведение металла напоминает в чем-то поведение пластилина. Еще до разрушения, то есть до разделения образца на две части, в объеме материала развивается интенсивное течение, подобное течению вязкой жидкости. В это время соседние атомные слои, не разделяясь, сдвигаются друг относительно друга подобно колоде карт.
    После того как соседние слои атомов проскользнут на достаточное расстояние и материал окажется деформированным этим сдвигом, прочность, как правило, не снижается, так как взамен разорванных связей атомы могут завязать новые с другими партнерами. В некоторых случаях материалы после такого процесса даже упрочняются (это называется нагартовкой или наклепом). Однако, если процесс зашел слишком далеко, материал ослабнет и в конце концов разрушится. Величина наклепа и удлинение, которые может выдержать пластичный материал, сильно колеблются от металла к металлу, от сплава к сплаву. Почти всегда с нагревом эти величины возрастают. Что и говорить, способность металлов пластически деформироваться и, следовательно, получать заданную форму в холодном и нагретом состояниях является их огромным достоинством. Кроме того, пластичность вносит свой вклад в сопротивление металлов трещине (см. главу 8). Однако она же является и главной причиной их сравнительно низкой прочности. Мы уже говорили, что если образец не разрушается хрупким образом из-за наличия трещины под определенным углом к направлению растяжения, то он может разрушиться путем "соскальзывания" под углом 45° к оси (рис. 26) и, если для такого процесса потребуется меньшая сила, его ничто не остановит.
   
    Рис. 26. Вязкое разрушение при растяжении.
    Недавно А. Келли показал, что точный расчет сопротивления твердого тела сдвигу достаточно сложен и от вещества к веществу сопротивление это сильно изменяется. Однако мы можем получить приближенное значение теоретической прочности на сдвиг с помощью очень простой модели, и результат не будет грубым. Рассмотрим модель - на бумаге или в натуре, - которая состоит из слоев шариков, представляющих атомы. Существуют такие взаимные расположения слоев, при которых они лежат наиболее близко друг к другу. Чтобы вывести их из такого положения, необходимо немного оттянуть слой от слоя. Такому движению сопротивляются растягиваемые связи: шарики-атомы против того, чтобы покинуть комфортабельные ямки минимальной энергии.
   
    Рис. 27. Схематическое изображение сдвига, происходящего путем скольжения целой плоскости атомов без помощи дислокационных механизмов.
    На рис. 27 изображена двумерная модель - два параллельных ряда монет, лежащих на столе. Ясно, что последнее сопротивление сдвигу исчезает в момент, когда атомы- монеты балансируют на вершинах друг у друга; такое положение создается в момент, когда слой оказывается сдвинутым относительно другого слоя на угол 30°. Пройдя эту точку, атомы будут сваливаться в положение равновесия на дне следующей ямы, и сдвиг на одно межатомное расстояние будет завершен. Сопротивление сдвигу началось с нуля, возросло до некоторого максимума, затем снова упало до нуля, когда атомы оказались на вершинах. Сопротивление будет максимальным примерно на полпути к вершине, в нашем случае это соответствует углу сдвига около 15°. Трехмерный случай будет немного более сложным, для него максимум наступает при 10°. Для кристаллов, которые состоят из атомов различных размеров, этот угол может быть еще меньше.
    Очень грубые вычисления, основанные на этой модели, дают величину теоретической прочности на сдвиг порядка 10% от модуля упругости Е. (Более сложный расчет, проведенный А. Келли, дает 5–10% от Е.) Впрочем, не слишком большая точность этих чисел особого значения не имеет: при обычных испытаниях реальных материалов мы достигаем их весьма редко[28]. Теоретическое значение прочности на сдвиг для железа составляет около 1200 кг/мм2, но практически кристалл очень чистого железа сдвигается при напряжениях, лежащих между 1,5 и 8,0 кг/мм2, для рядовых сталей прочность на сдвиг составляет 15–25 кг/мм2, для самых прочных сталей - около 150 кг/мм2.
    Очень мягкие металлы, например чистые золото, серебро, свинец, можно испытывать на сдвиг руками. После сильного наклепа сопротивление сдвигу несколько повышается, но оно никогда не приближается к теоретической величине. Широко известна ковка металла, которая делает его более твердым: таким путем повышали твердость кромок еще медного и бронзового оружия, а в старину часовых дел мастера всегда обрабатывали так латунные заготовки шестеренок. (Если вы воздержитесь от смазки шестеренок старинных напольных часов, то зубья их не только перестанут собирать пыль и быстро истираться, но с течением времени будут становиться тверже и полироваться, и так будет продолжаться века.)
    Вплоть до 1934 года общепринятое объяснение всех этих явлений было крайне неубедительным и походило на желание уйти от вопроса. Вот оно: "Скольжение происходит вследствие того, что малые кусочки кристалла, обламываясь, работают как подшипники качения. Когда их становится слишком много, они начинают мять друг друга, и это является причиной наклепа". Как говорил герцог Веллингтон, "если вы верите в это, вы можете поверить во что угодно".
    В 1934 году Дж. Тэйлор из Кэмбриджа, который изобрел лемешный якорь, придумал также дислокацию. По крайней мере, он "посадил" дислокацию в научную статью как гипотезу. Основная идея была чрезвычайно проста, настолько проста, что не могла быть ошибочной. И она в самом деле оказалась верной.
    Почти невероятно, рассуждал Тэйлор, что металлические кристаллы в действительности так совершенны, как мы о них думаем, когда вычисляем их прочность. Давайте предположим, что во всем объеме кристалла, быть может, через каждый миллион атомов или что-нибудь около этого, встречаются небольшие неправильности. При этом нас интересуют не точечные искажения, такие, как чужеродные атомы, которые могут обеспечить движение отдельных точек, а линейные дефекты, которые позволят продвинуться вперед целым армиям атомов на широком фронте.
    Кристалл состоит из слоев, или плоскостей атомов, которые показались бы наблюдателю, уменьшенному до размеров электрона, громоздящимися в ужасающей бесконечной регулярности, подобно страницам какой-то громадной книги. Предположение Тэйлора заключалось в том, что кое-где слой атомов оказывается незавершенным, как если бы кто-то вставил лишний лист бумаги между страницами книги и теперь она в одних местах состоит, положим, из миллиона страниц, а в других - из миллиона и одной страницы. Самые интересные явления разыгрываются, конечно, вдоль линии, где лишний слой атомов подходит к концу, на кромке "лишней" плоскости. Посмотрев на рис. 28, а, мы увидим, что должны быть две области, по обе стороны от кромки экстраплоскости, где атомы сдвинуты на угол, примерно соответствующий теоретической прочности кристалла на сдвиг. Другими словами, в этих зонах кристалл практически разрушен.
   
    Рис. 28. Схематическое изображение сдвига, происходящего с помощью краевой дислокации. Черные атомы, конечно, не обозначают те же самые атомы в каждой из схем. Они лишь показывают положение "лишней" атомной плоскости. Когда дислокация движется, ни один из атомов не смещается со своего исходного положения более чем на долю ангстрема.
    Но еще более важно то, что дислокации оказываются подвижными. Если мы приложим небольшую сдвиговую нагрузку к кристаллу, то обнаружим, что необходима лишь малая добавочная деформация, чтобы разорвать всю линию сильно натянутых связей. Но затем мы обнаружим (рис. 28, б), что в результате вся расстановка оказалась всего лишь смещенной на одно межатомное расстояние. Продолжая нагружать кристалл, мы будем вновь и вновь повторять этот процесс и в конце концов вытолкнем дислокацию на поверхность кристалла (рис. 28, в). А сила, необходимая для этого, может быть очень малой.
    Инженеры-механики и некоторые металловеды встретили идею Тэйлора в штыки, даже сейчас еще кое-кто из них издает глухое рычание. Однако физики академического толка с ликованием набросились на дислокации. Позже еще многие годы дислокаций, как таковых, никто не видел и, быть может, не ожидал когда-либо увидеть; но их гипотетические движения (дислокации одного знака отталкиваются друг от друга и т.д.) и правила размножения (когда союз двух дислокаций освящен внезапным появлением в кристалле пяти сотен новых дислокаций) могли быть теоретически предсказаны, они давали превосходную пищу уму, были чем-то вроде трехмерных шахмат.
    Нужно сказать, почти все эти академические предсказания сбылись. Вначале Тэйлор предполагал, что скольжение в пластичных кристаллах обеспечивается теми дислокациями, которые с самого начала присутствуют в кристалле благодаря случайностям неидеального роста. Затем оказалось, что обычно для интенсивного скольжения, которое происходит в пластичных материалах, этих дислокаций не хватает. Большие семейства новых дислокаций могут, однако, генерироваться либо вследствие дислокационных взаимодействий (источник Франка-Рида), либо на резких концентраторах напряжений, например на кончиках трещин. Последний случай встречается чаще. Таким образом напряженный металл может быстро на полниться дислокациями (около 108 на квадратный сантиметр) и легко обеспечить себе течение под постоянной нагрузкой либо стать послушным кузнечному молоту.
    Напомним, что дислокация - это существенно линейный дефект, который может довольно легко перемещаться в кристалле. Если дислокаций много, им не надо совершать далекие путешествия, дабы встретить другие дислокации. Результаты встречи бывают различными: например, могут образоваться новые дислокации, а чаще сближающиеся дислокации взаимно отталкиваются. Дислокаций становится все больше и больше, двигаясь по кристаллу, они начинают мешать друг другу, переплетаясь, словно спутанные нитки. В результате материал упрочняется, и, если продолжать его деформировать, он станет хрупким.
    Каждому знаком хрестоматийный пример: если надо сломать проволоку или кусок жести, то их следует несколько раз согнуть взад-вперед. Сперва металл деформируется легко, затем немного упрочняется и, наконец, ломается хрупким образом.
    Металл, упрочненный деформацией, может быть возвращен в исходное мягкое состояние путем отжига, то есть нагревом его до полной или частичной рекристаллизации, при этом большинство избыточных дислокаций исчезает. Так, медные трубы следует отжигать после гибки, в противном случае они будут хрупкими.

Часть II. Неметаллы

Глава 4

Торможение трещины, или как обеспечить вязкость

    Плиний старший (23-79 гг. н.э.) в своей весьма путаной “Естественной истории” указывает способ, с помощью которого можно отличить неподдельный алмаз. Он советует положить предполагаемый алмаз на наковальню и ударить его тяжелым молотом как можно сильнее. Если камень не выдержит, он не настоящий алмаз. Надо думать, так было уничтожено немало драгоценных камней - ведь Плиний путает здесь твердость и вязкость. Алмаз - самый твердый из всех веществ, и его твердость очень полезна в тех случаях, когда необходимо резать, царапать или шлифовать; в этом состоит его главное применение в технике. Но алмаз, как и другие твердые драгоценные камни, довольно хрупок; и если бы даже его добывали большими кусками и в больших количествах, широко распространенным конструкционным материалом он бы не был.
    Самый тяжкий грех конструкционного материала - не недостаток прочности или жесткости, которые, конечно, совершенно необходимы, а недостаток вязкости, иными словами - недостаточное сопротивление распространению трещин. Можно примириться с недостатком прочности или жесткости и учесть их в процессе конструирования, но бороться с трещинами, которые оказываются очень опасными, застигая инженера врасплох, намного труднее.
    Большинство металлов и пород дерева, резина, стеклопластики, кости, зубы, одежда, канаты, нефрит - вязки. Большинство минералов, стекла, посудная керамика, канифоль, бакелит, бетон, печенье - хрупки. Хрупким можно назвать и обычное желе, это легко проверить за столом, наблюдая, как распространяются в нем трещины от ложки или вилки. Вещества, которые мы перечислили в каждом из списков, имеют довольно мало общего, вот почему не так просто выявить то, что делает одни вещи вязкими, а другие - хрупкими. В то же время различие между хрупкостью и вязкостью очень осязаемо. Обожженная глина и кусок жести имеют примерно одинаковую прочность на разрыв. Но если вы уроните на пол глиняный горшок, он разлетится вдребезги, а с упавшей консервной банкой ничего не случится - в худшем случае на ней появится небольшая вмятина. Прочность на разрыв обычных стекол и керамик может быть довольно большой, но никому не придет в голову делать из них, например, автомобиль. Причина ясна - очень уж они хрупки. Здравый смысл подсказывает это каждому из нас. Но почему? Что же такое хрупкость на самом деле?
    Прежде всего, скорость нагружения - далеко не главное, что определяет хрупкость. Психологически существует большая разница между статической нагрузкой, которая прикладывается медленно, и динамической мгновенно приложенной ударной нагрузкой. Разница существует и на самом деле, и ею нельзя пренебречь, но она далеко не так важна, как это может показаться с первого взгляда. Мы стучим молотком не потому, что нам нужны удары сами по себе, а потому, что удар тяжелого молотка - очень удобный и дешевый путь получения большой локальной силы. Если бы мы приложили такую же по величине силу медленно, то, как правило, получили бы примерно тот же конечный результат. Это справедливо и в тех случаях, когда мы рассматриваем падение предметов на пол, автомобильные аварии, крушения самолетов, хотя в дальнейшем в этих явлениях мы увидим некоторые важные особенности. Однако независимо от того, медленно или быстро прикладывается сила к хрупкому телу, стоит только начаться разрушению - трещины будут распространяться в нем очень и очень быстро - обычно со скоростью несколько тысяч километров в час. Именно поэтому разрушение кажется нам мгновенным.
    Мы уже говорили, что в каком-то смысле нет существенной разницы между механически нагруженным материалом и взрывчаткой. Энергия деформации упругого тела накапливается в натянутых химических связях, а при разрушении тела эта энергия освобождается. Если достигнута теоретическая величина деформации разрыва, все связи оказываются максимально натянутыми, и мы должны считать, что энергия деформации примерно равна энергии химических связей в материале. На практике, однако, материалы обычно разрушаются, не достигнув и малой толики теоретической прочности, так что освобожденная энергия при этом намного меньше, чем энергия, даваемая эквивалентным количеством взрывчатки. И все-таки разрушение может сопровождаться вполне ощутимым хлопком. Наблюдение за тем, как разрываются особо прочные волокна или усы (например, в машине Марша), убедительно показывает, что их прочность составляет значительную долю теоретической. В этом случае после разрыва не найдешь, как обычно, кусков образца: после взрывообразного разрушения волокно исчезает, оставляя лишь мелкую пыль. Такие испытания не опасны лишь потому, что прочные волокна, как правило, очень малы.

Ударная прочность

    Здесь уместно прервать наш разговор об общей проблеме распространения трещины и поговорить о некоторых особых эффектах, которые возникают при динамических, ударных нагрузках. Сначала напомним, что максимальная скорость, с которой может передаваться нагрузка через любое вещество, равна скорости звука в этом веществе. В самом деле, звук можно представить себе как волну или серию волн напряжений, проходящих через среду с характерной скоростью.
    Скорость звука в веществе равна (E/ρ)1/2, где Е - модуль Юнга, a ρ - плотность данного вещества. Взяв обычные числовые значения величин Е и g для конструкционных материалов, мы увидим, что скорость звука в этих. материалах будет очень большой. Для стали, алюминия и стекла она составит около 18000-20000 км/час (~5000 м/сек), что значительно превышает скорость звука в воздухе. Это также намного больше скорости удара молотка и значительно больше скорости полета пули.
    Время, в течение которого молоток или пуля действуют с какой-то силой на твердое тело, составляет около сотой доли секунды. А это очень долгое время: фотолюбители знают, как много всего может совершиться за одну сотую. Точно так же и в нашем случае сотая доля секунды намного больше времени, потребного для отвода энергии от точки удара. От этой точки при ударе излучается целая серия волн напряжений, которые распространяются по всему объему тела. Очень быстро, за время, скажем, около нескольких десятитысячных или стотысячных долей секунды, эти волны достигают противоположных границ тела и отражаются от них подобно эху, лишь очень немного уменьшаясь в интенсивности. Дальнейший ход событий определяется многими факторами, в том числе формой тела, местом удара и т.д. Очень может статься, что отраженные волны напряжений постоянно будут встречать в некоторой критической или “несчастливой” точке прямые волны, идущие от места удара, и это нагромождение вызовет прогрессирующий рост напряжения в этой точке вплоть до разрушения. Рассказы о певцах, от голоса которых вылетали стекла в окнах, не так уж и фантастичны.
    Можно привести интересные примеры поведения твердых тел под ударной нагрузкой. Например, при исследовании керамик повседневно проводятся ударные испытания керамических пластинок - свободно опертая квадратная пластинка подвергается удару заданной силы по центру верхней поверхности. Во многих случаях пластинка разрушается не в точке удара. Часто случается, что отваливаются четыре угла пластинки, потому что волны напряжений сталкиваются именно в углах.
    Иногда случается, что, попав в броню, снаряд не пробивает ее, но от внутренней поверхности броневой плиты отлетает рваный кусок металла, осколок. Скорость и энергия этого осколка могут быть огромными, и разрушения, причиненные им внутри, например, танковой башни, оказываются такими же, как если бы снаряд действительно пробил броню.
    Подобным же образом, когда снаряд или пуля попадает в бак с жидкостью, например в топливный бак самолета, выходное отверстие получается намного большим, и заделать его значительно труднее - ударные волны легко распространяются через жидкость и вырывают кусок в задней части бака. Голова человека конструктивно напоминает бак с жидкостью, и последствия попадания пули в нее, к сожалению, слишком хорошо известны. Менее известно, однако, что аналогичные события могут последовать за тупым ударом в лоб. При проектировании защитных касок заботятся о том, как погасить ударную волну и предохранить затылок при лобовом ударе. Этой цели и служит внутренняя лента в каске, которая на первый взгляд кажется необходимой лишь для вентиляции.
    В технике вязкость материала определяется обычно путем ударных испытаний образца прямоугольного сечения размером 5-10 мм, часто снабженного стандартным надрезом. Образец закрепляют по концам, а затем разрушают тяжелым молотком в форме маятника. Измеряя разницу между высотой, с которой маятник падал на образец, и высотой, на которую он взлетел, разрушив его, определяют энергию, затраченную на разрушение. Строго говоря, это испытание почти ни о чем не говорит, но оно позволяет провести грубое сравнение различных материалов. Поэтому такие испытания очень популярны у инженеров.

Критерий Гриффитса и критическая длина трещины

    Вернемся теперь к вопросу о распространении трещины в твердом теле. В данном случае для нас не имеет значения, статическая или динамическая нагрузка разрушает тело. Вообще говоря, если в данной точке достигнуто разрушающее напряжение, то разрушение произойдет независимо от того, каким путем оно достигалось. Правда, существуют некоторые исключения: отдельные вещества, вроде вара или конфеты ириски, чувствительны к скорости нагружения. Даже дети знают, что самую неподатливую ириску легко разломить, ударив по ней чем-нибудь. Иногда удар приводит к успеху там, где бесполезны медленные приемы (глава 8). Обычно же материалы, как правило, меньше чувствуют разницу между динамическим и статическим нагружением.
    Конечно, идеально было бы иметь материал, в котором зарождение трещин совершенно исключено. К сожалению, на практике такого, кажется, не бывает. Мы видели в предыдущей главе, что даже самая гладкая поверхность стекла испещрена мельчайшими невидимыми трещинами; более того, если бы удалось получить бездефектную поверхность, она вскоре стала бы дефектной из-за соприкосновений с другими телами. Следовательно, практически все определяется легкостью, с которой трещины распространяются в нагруженном материале. Основы теории распространения трещин были заложены все тем же Гриффитсом.
    Гриффитс указал два условия, необходимых для распространения трещины. Во-первых, рост трещины должен быть энергетически выгодным процессом, и, во-вторых, должен работать молекулярный механизм, с помощью которого может осуществиться преобразование энергии. Первое условие требует, чтобы на любой стадии распространения трещины количество запасенной в теле энергии уменьшалось - подобно тому, как уменьшается потенциальная энергия автомобиля, спускающегося с горы. С другой стороны, и при энергетической выгоде автомобиль может спускаться с горы лишь в том случае, если у него есть колеса и их не держат тормоза. Колеса в этом случае служат механизмом, с помощью которого автомобиль скатывается с горы, они обеспечивают преобразование энергии.
    Как мы уже говорили, деформированное тело “начинено” энергией, которая предпочла бы высвободиться. Так, поднятый вверх камень имеет потенциальную энергию и стремится упасть. Если материал полностью разрушен, энергия деформации его, естественно, полностью освобождена. Рассмотрим, однако, что происходит на промежуточных этапах процесса разрушения. Когда в деформированном теле появляется трещина, она слегка раскрывается и оба ее края расходятся на некоторое расстояние. Это означает, что материал, непосредственно примыкающий к краям трещины, релаксирует, напряжения и упругие деформации в нем уменьшаются, и упругая энергия освобождается. Давайте проследим за трещиной, начавшейся на поверхности тела и идущей в глубь нагруженного материала (рис. 29). Понятно, что область срелаксировавшего материала будет приблизительно соответствовать двум заштрихованным треугольникам. Общая площадь этих треугольников будет примерно l2 (l - длина трещины). Следовательно, количество освобожденной энергии должно быть пропорционально квадрату длины трещины, или глубины ее проникновения в тело. Расчеты подтверждают эту грубую оценку. Иными словами, трещина глубиной 2 микрона высвобождает в 4 раза больше упругой энергии, чем трещина глубиной в микрон, и т.д.
   
    Рис. 29. Распространение трещины Гриффитса. С распространением трещины материал в заштрихованных областях разгружается, освобождая упругую энергию.
    На другой чаше наших энергетических весов расположилась поверхностная энергия 2Gl, которая необходима для образования двух новых поверхностей. Очевидно, эта энергия пропорциональна первой степени длины (или глубины) трещины. Величины поверхностной энергии двухмикронной и одномикронной трещин отличаются лишь в 2 раза, в то время как величины освобожденной энергии деформации - в 4 раза. Последствия такого взвешивания достаточно ясны. Мелкая трещина для своего роста должна больше потреблять поверхностной энергии, чем производить свободной энергии вследствие релаксации напряжений. Эти условия невыгодны для роста трещины. Однако, если исходная трещина достаточно велика, картина изменяется на противоположную: с ростом размеров величина освобожденной энергии увеличивается быстрее, она ведь зависит от квадрата длины трещины. Получается, что, если длина трещины превышает некоторую “критическую длину Гриффитса”, трещина производит больше энергии, чем потребляет. Тогда она может с громадной скоростью рвануться вперед, и процесс этот будет подобен взрыву. Для каждой величины напряжения в данном материале существует своя критическая длина Гриффитса. Для теоретически максимальной величины напряжения (теоретической прочности) критическая длина бесконечно мала, для материала, свободного от напряжений, она бесконечно велика - иного мы и не должны были ожидать. К сожалению, для тех напряжений, с которыми нам приходится обычно иметь дело, критическая длина трещины, как правило, очень мала, порядка нескольких микрон, и, конечно, она уменьшается, когда мы пытаемся увеличить напряжение. В этом заключается одна из трудностей, связанных с получением более прочных материалов.
    Итак, при обычных уровнях нагружений все трещины, за исключением самых мелких, имеют энергетический стимул к росту. Весь вопрос теперь в том, могут ли они расти. Иными словами, существует ли соответствующий механизм роста, то есть существует ли способ для реализации имеющейся энергетической выгоды, или преобразования одной формы энергии в другую? Гриффитсов баланс энергии, энергетическая выгода распространения трещины, длина которой превышает некоторую критическую величину, - явления совершенно общие для всех упругих тел. Но вот механизм преобразования энергии как раз и отличает вязкие материалы от хрупких.
    Этим механизмом является концентрация напряжений. Как мы видели в главе 3, концентрация напряжений на кончике трещины выражается приближенно формулой
    K= 2(l/R)1/2,
    где l - длина трещины, идущей с поверхности, или полудлина внутренней эллиптической трещины, R - радиус ее кончика.
    В типичном хрупком материале радиус кончика трещины R остается постоянным, он не зависит от длины трещины. Поэтому с ростом трещины концентрация напряжений становится опаснее. На практике R имеет величину, сравнимую с атомными размерами. Пусть R, скажем, 1 ангстрем. Тогда у кончика трещины длиной около микрона (10000 А) напряжение, равное теоретической прочности, появится уже при очень умеренных средних по объему напряжениях. А такого размера трещина обычно соответствует гриффитсовой критической длине. Следовательно, трещина может расти, начиная примерно с этой длины, причем, конечно, момент начала роста сильно зависит от приложенной нагрузки.
    Но после того, как трещина двинулась вперед, ситуация обостряется. Концентрация напряжений увеличивается, баланс энергии все более и более склоняется в пользу развития трещины. Если внешняя нагрузка не снимается, рост трещины быстро ускоряется и вскоре достигает максимально возможной величины (обычно она составляет приблизительно 38% от скорости звука). Для стекла это около 6500 км/час (что и наблюдалось в эксперименте). Ну, а в это время волны напряжений гуляют, наверное, в материале во всех направлениях со скоростью звука (то есть быстрее, чем распространяются трещины), отражаясь как от старых, так и от вновь образовавшихся поверхностей, и дело закончится, вероятно, далеко не одной трещиной. Иными словами, материал разбивается вдребезги. Это оказывается возможным благодаря тому, что при больших напряжениях общая упругая энергия материала “заплатит” за образование множества новых поверхностей; в самом деле, при теоретической прочности она могла бы “рассчитаться” за разделение всего материала на слои толщиной в один атомный размер.
    Совершенно хрупкие материалы вроде стекла достаточно надежны лишь при очень малых напряжениях. Стекло, например, можно использовать в витрине магазина, потому что в этом случае гриффитсова длина трещины достаточно велика и материал не боится небольших царапин или иных повреждений поверхности. Но если мы хотим работать с высокими уровнями напряжений, где-нибудь около теоретической прочности стекла, мы не имеем права допускать появления на поверхности даже самых мельчайших трещин. Ведь стоит только одной трещине увеличиться до критической длины (а она может быть порядка тысячи ангстрем - одной десятой микрона), как наступит катастрофическое разрушение. Именно поэтому применение однородных хрупких материалов при серьезных нагрузках чересчур опасно.
    Нельзя сказать, что отсутствие у некоторых материалов способности сопротивляться распространению трещин казалось всегда недостатком первобытному человеку - он мог делать из кремня и обсидиана различные режущие инструменты. Практически эти минералы представляют собой природные стекла. Если обладать необходимыми навыками, то легкого нажатия рукой на деревянный нож достаточно, чтобы отщепить длинную полоску минерала, которая сама может затем использоваться в качестве ножа. Обработка же нехрупких камней, таких, как нефрит, может быть выполнена только с помощью гораздо более трудоемкого процесса-шлифовки. Чаще всего растягивающие напряжения возникают в инструментах вследствие изгиба, поэтому, придавая каменным инструментам компактные формы, можно не допустить больших напряжений и обеспечить достаточный срок их службы. Конечно, оружие типа каменного меча было бы совершенно непрактичным.

Вязкость неметаллических материалов

    История техники - это во многом история борьбы с распространением трещин или история попыток избежать его последствий. Наиболее очевидный способ не дать трещине развиваться в хрупком материале состоит в том, чтобы не использовать такой материал под растягивающей нагрузкой, то есть нагружать его только сжатием. В этом заключается сермяжная правда каменной кладки. Мы видели в главе 1, что, начиная от простейшей стены и кончая аркой, куполом и церковными соборами самых изощренных форм, все держится в состоянии сжатия. Каменная кладка по-своему чрезвычайно эффективна, но по своей природе она всегда тяжела и недвижима. Поэтому появилась целая серия вариаций этой же идеи. Одна из них - предварительно напряженный железобетон, в котором хрупкий компонент держится в состоянии сжатия прочными растянутыми стержнями. Другая - закаленное стекло. Оно однородно в том смысле, что, кроме стекла, ничего в нем нет, но его внешние слои, наиболее подверженные влиянию трещин, находятся в состоянии сжатия за счет растяжения в защищенной сердцевине[29].
    Такие стекла широко используются в автомобилях. Разработки в этой области могут обернуться созданием новых материалов. Остается удивляться, что этот способ торможения трещины в конструкционных материалах, по-видимому, совершенно не представлен в биологических материалах, в которых торможение трещины целиком основано на том же принципе, что и в большинстве созданных человеком материалов, - на снижении эффективной концентрации напряжений у кончика трещины. Однако методы, используемые природой, довольно существенно отличаются от тех, которые применяют металловеды.
    Еще удивительнее то, как мало изучены механические свойства биологических материалов. Пожалуй, здесь играет психологический момент. Очень многие становятся биологами или медиками просто в результате реакции протеста против механико-математических дисциплин. А техника, наоборот, сейчас переживает тот период, когда природные материалы обычно бракуются. Металлы считаются более “важными”, чем древесина, которая едва ли принимается всерьез как конструкционный материал.
    Целлюлоза, главная составная часть древесины, тростника, бамбука и всех растительных волокон, - очень вязкая. Биты для крикета делаются из ивы, молотки для игры в поло - из вяза, мячи для поло - из бамбуковых корней, ткацкие челноки - из персидской хурмы. Самолеты в свое время делали деревянными, планеры остаются деревянными до сих пор. Деревянные суда считаются более пригодными для ледовых условий, чем стальные. Целлюлоза не может считаться непрочной или хрупкой, хотя химически она представляет собой сахар, построенный из связанных вместе молекул глюкозы. Все кристаллические сахара очень хрупки, сахар хрупок и в стеклообразном виде (вспомните ириску).
    Материалом костей и зубов служат довольно простые неорганические соединения, которые в своей обычной кристаллической и стеклообразной формах также очень хрупки. Конечно, можно сломать и кость, и зуб, но это случается сравнительно редко. Особенного восхищения заслуживают зубы, которые могут (при соответствующем уходе) разгрызать орехи в течение примерно сорока лет. Даже архисовременные зубные цементы несравненно слабее и более хрупки, чем материал зубов.

Поверхность раздела как тормоз для трещин

    В вопросе о вязкости армированных пластиков, среди которых наиболее известны стеклопластики, существует интересный парадокс. Стеклопластик содержит множество тонких стеклянных волокон, склеенных смолой воедино. Стекловолокно не отличается от обычного стекла ни физически, ни химически. Как мы уже видели, стекла катастрофически хрупки; так же ведут себя и волокна из стекла. Более того, смола, которая используется как связующая матрица в стеклопластиках, также достаточно хрупка; может быть, почти в такой степени, как стекло. Однако, когда оба этих компонента объединены вместе, получается материал, который производится в больших количествах главным образом благодаря его вязкости.
    Не так давно мы с Дж. Куком решили разобраться в этом явлении количественно. В материаловедении многие задачи связаны с математическими трудностями, теоретически разрешимыми, но требующими слишком трудоемкой вычислительной работы. К таким задачам относится в какой-то мере и расчет распределения напряжений вокруг трещины. Но мы должны знать некоторые особенности картины напряжений вокруг трещины, если хотим предугадать, как поведет себя трещина, столкнувшись на своем пути с какой-либо неоднородностью. Ведь стеклопластик - материал явно неоднородный, особенно интересная неоднородность возникает на границе раздела между волокном и смолой.
    В наше время ЭВМ меняют все представления о вычислительных трудностях. Концентрация напряжений у кончика трещины была впервые вычислена Инглисом в 1913 году. Мы уже говорили об этом, его результаты можно считать классикой, они абсолютно верны. С тех пор целый ряд ученых, более способных, чем мы, работали над этой проблемой. Но дьявольски громоздкий математический аппарат одних заставлял предполагать, что кончик трещины бесконечно остер, то есть имеет нулевой радиус; тех же, кто считался с конечным радиусом головки трещины, та же самая математика принуждала использовать очень приближенные методы или же определять картину напряженного состояния только в какой-то ограниченной области. Предположение о бесконечно острой трещине ведет к бесконечно большим напряжениям, что, очевидно, лишено реального смысла и не помогает в решении проблемы разрушения[30].
    Приближенные методы, использовавшиеся для случая конечного радиуса головки, не давали достаточно полного представления о том, что делается у самого кончика трещины, то есть там, где идет разрушение.
    Как бы то ни было, с электронно-вычислительной машиной или без оной, я, вероятно, не смог бы управиться со всей этой математикой, но Куку нравятся такого рода упражнения, и, использовав вычислительную машину “Меркурий”, он сумел определить напряжения очень близко к кончику трещины с конечным радиусом.
    Общая картина напоминает картину, показанную на рис. 18. Немного обобщая ее, мы могли бы изобразить траектории напряжений, то есть направления, по которым напряжения передаются с одной атомной связи на другую, как это сделано на рис. 30. Эта схема поможет нам понять детали картины напряжений, полученной Куком.
   
    Рис. 30. Грубая схема траекторий напряжений в равномерно растянутом стержне, содержащем трещину.
    Мы, конечно, понимали, что делаем два допущения, которые упрощают нашу задачу. Во-первых, мы считали, что кончик трещины имеет очертания эллипса или круга - на самом деле в материале, состоящем из атомов, такого быть не может. Во-вторых, мы предполагали, что материал ведет себя как сплошное упругое тело и подчиняется при этом закону Гука - это тоже не учитывает реальных особенностей материала. Но ничего лучшего мы предположить не могли, остается лишь надеяться, что ошибки, вызванные таким огрублением действительной картины, будут не слишком велики.
    Первый вывод относительно распределения напряжений в области конца трещины, который Кук сделал из своих упражнений с ЭВМ, заключается в том, что не так уж важно, как приложена внешняя нагрузка. Конечно, общая картина напряженного состояния в теле будет сильно зависеть от того, каким способом мы вынудим трещину расти - будем ли мы расклинивать ее, например, гвоздем или зубилом или приложим растягивающую либо изгибающую нагрузку к телу, содержащему трещину. Но распределение напряжений в области, в которой развивается разрушение, то есть на расстоянии нескольких атомных размеров от кончика трещины, будет во всех случаях примерно одним и тем же. Следовательно, механизм разрушения не должен, по-видимому, зависеть от способа нагружения тела. Задача, таким образом, упростилась, а это уже означало некоторый шаг вперед.
    Обратимся теперь к рис. 31 и 32, на которых изображены действительные картины напряжений, рассчитанные для трещины длиной 2 мкм и радиусом кончика 1А. Часть трещины, прилегающая к ее кончику, отмечена на рисунке штриховкой. Кривые линии проходят через точки тела, в которых коэффициент концентрации остается постоянным для напряжении, направленных по вертикали (рис. 31) и по горизонтали (рис. 32) в плоскости листа. (Заметьте, это - не траектории напряжений!) Число у каждой линии обозначает величину коэффициента концентрации, то есть число К, на которое следует умножить величину среднего напряжения на значительном удалении от трещины, чтобы получить соответствующее напряжение в любой точке на заданной линии. Когда размер трещины увеличивается, радиус ее кончика не изменяется; следовательно, концентрация напряжений возрастает. Но характер распределения напряжений остается прежним, все изменяется пропорционально. Для случая, когда трещина укорачивается, справедливо, конечно, обратное.
   
    Рис. 31. Концентрация напряжении вблизи кончика эллиптической трещины.
    Растягивающие напряжения направлены под прямым углом к трещине, то есть параллельно приложенной нагрузке. Заштрихованная область представляет собой трещину. Вдоль кривых коэффициенты концентрации постоянны, числа, проставленные на них, показывают, таким образом, во сколько раз местное напряжение превышает среднее по образцу. Максимальная величина концентрации - около 200. Абсолютная величина концентрации зависит от длины трещины, но пропорции остаются неизменными.
    Из рис. 31 видно, что напряжения, направленные вертикально, то есть силы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать ее, очень велики, особенно в области, вплотную примыкающей к кончику трещины. Самые опасные напряжения приходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи. Численная величина максимального напряжения равна здесь полученному Инглисом напряжению в самой крайней точке трещины (правда, это точное значение не столь уж важно, потому что все подобные расчеты основаны на каких-то допущениях). Но если мы продвинемся вперед от трещины, перескочим, грубо говоря, на следующую атомную связь, то обнаружим, что напряжение на ней упало в два с лишним раза по сравнению с максимальной величиной. Вероятно, эти соотношения верны всегда, и они очень ясно показывают, что большая часть нагрузки концентрируется в материале на единственной цепочке атомных связей, проходящей через самый кончик острой трещины; следует лишь помнить, что мы имеем дело с твердым телом (а не с листом бумаги) и кончик трещины представляет собой линию в трехмерном пространстве. Как только перегруженная связь на кончике трещины лопнет, пик концентрации напряжений переместится на следующую связь и т.д. и т.д., подобно петлям на чулке.
    Если увеличивать только прочность химических связей, то это мало повлияет на прочность тела, содержащего дефекты, так как этот путь не уменьшает концентрации напряжений у трещин. Именно поэтому алмаз и сапфир - вещества хрупкие и обычно не очень прочные, несмотря на их большую твердость и высокую энергию химических связей. На этом можно было бы и поставить точку в истории о прочности и хрупкости, если бы дело ограничивалось более или менее упругими и более или менее однородными телами. С такой точки зрения практически безразлично, с какого рода телом мы имеем дело - кристаллическим, стеклообразным или даже полимером; несущественна и величина модуля Юнга. Важно лишь, чтобы тело подчинялось закону Гука в достаточно широкой области деформаций, вплоть до разрушения. Хрупкость - не есть особое состояние, она является нормальным состоянием всех простых твердых тел.
    Вязкость присуща более сложному твердому телу; можно даже сказать, что тело должно быть специально “сконструировано” таким образом, чтобы обладать этим свойством. Вязкие материалы часто содержат в своем объеме какие-то границы раздела, многие из этих материалов - тела неоднородные, то есть построены из двух или более составляющих, например из волокна и смолы.
    Давайте теперь рассмотрим рис. 32, на котором изображена картина напряжений, параллельных трещине и направленных горизонтально. Сразу и не подумаешь о том, что такие напряжения, и довольно значительной величины, существуют, однако более внимательный анализ показывает, что дело обстоит именно так. Как видно из рис. 30, все траектории напряжений должны обходить край трещины, довольно резко изгибаясь при этом. Траектории напряжений можно образно представить себе в виде натянутых струн, которые стремятся выпрямиться. Если натянутая струна огибает жесткий колышек, она будет давить на колышек в направлении натяжения, а реакция колышка, естественно, будет направлена в противоположную сторону. Иными словами, в области, примыкающей к трещине со стороны ее кончика, должно существовать растяжение в направлении, параллельном поверхности трещины. Вычисления Кука дают распределение и величину соответствующих напряжений (рис. 32).
   
    Рис. 32. Концентрация напряжении вблизи кончика эллиптической трещины. Растягивающие напряжения направлены параллельно трещине, то есть под прямым углом к направлению приложенной нагрузки. Для этого случая максимальная концентрация составляет около 40 - т.е. пятую часть концентрации, показанной на предыдущем рисунке.
    Если напряжения, перпендикулярные трещине, достигают максимума на самом се кончике, то напряжение, параллельное трещине (горизонтальное в плоскости чертежа), равно нулю в этой точке. Оно увеличивается с удалением от кончика по горизонтали (рис. 32) и достигает максимума на расстоянии одного-двух атомных размеров от трещины. Но этот максимум размазан, и довольно высокие напряжения сохраняются на значительном расстоянии от трещины. Независимо от формы трещины и способа ее погружения отношение максимальной величины напряжения, параллельного трещине, к максимальной величине напряжения, направленного перпендикулярно ее поверхности, есть величина постоянная и равная приблизительно 1/5. Такое положение имеет, по-видимому, фундаментальное значение для всех трещин, существующих в растянутом материале.
    Здесь-то и становятся важными внутренние поверхности в биологических материалах. Важно то, что эти поверхности раздела обычно слабее окружающего их материала И не потому, что Природа не догадалась склеить здесь ткани попрочнее, а потому, что, будучи верно устроенными, слабые поверхности делают материал вязким, упрочняют его.
    Посмотрим, что получается, когда трещина приближается к подобной поверхности, расположенном перпендикулярно к направлению ее движения. Вначале к поверхности раздела подойдет зона растяжения, которая движется впереди трещины, и она попытается разорвать тело по этой поверхности на каком-то участке. Если прочность поверхности раздела больше 1/5 от общей прочности сцепления материала, то эта поверхность не разрушится, трещина лишь пересечет ее и поведение материала не изменится. Если, однако, прочность границы раздела меньше примерно 1/5 от величины сцепления материала, то она будет разрушена, прежде чем главная трещина достигнет ее, и образуется ловушка, которая поймает и остановит трещину[31].
    Схематически все это показано на рис. 33, а микроснимок действительной картины трещин в армированном материале - на рис. 34. Конечно, если сцепление на поверхности раздела слишком слабое, то материал в целом будет слабым, непрочным; если сцепления не будет вообще, то придется изобретать какое-нибудь веревочное или плетеное приспособление, чтобы хоть за счет трения удержать куски вместе. Конечный результат сильно зависит от правильного выбора сил сцепления на поверхностях раздела, и, коль скоро это сделано, может быть получена блестящая комбинация прочности и вязкости.
   
    Рис. 33. Механизм торможения трещины по Куку-Гордону. а — трещина приближается к слабой поверхности; б — поверхность перед трещиной разрушается; в — Т-образный тормоз для трещины. На практике трещина обычно отклоняется, как показано на рис. 34.
    Итак, условие эффективного торможения трещин состоит в пятикратном ослаблении материала. Поначалу такая операция не кажется многообещающей. Еще не взявшись за дело, мы должны уже кое-чем поступиться. Однако если наблюдать за процессом торможения трещин, метод создания слабых поверхностей раздела выглядит вполне эффективным: истинное разрушающее напряжение у кончика трещины должно быть равным теоретической прочности материала, то есть должно лежать, как правило, между E/10 и E/5 (E- модуль Юнга, см. главу 2). Уменьшая эту величину в 5 раз, мы все еще сохраняем прочность E/50 - E/25, достигнутую, кстати говоря, на практике в стеклопластиках и намного превышающую ту, что можно получить для металлов, сохраняя безопасный уровень вязкости (глава 8). К тому же прочность, значительно превышающая E/100, может и не составить особого интереса для практики.
   
    Рис. 34. Влияние внутренних поверхностей на торможение трещин. Слева - материал, содержащий множество внутренних поверхностей; справа - однородный материал.
    Хрупкость большинства природных минералов связана с их большей или меньшей однородностью. Но, оказывается, некоторые минералы имеют слоистое строение, причем связь между слоями приблизительно нужной прочности. Самые распространенные минералы такого рода - асбест и слюда, именно поэтому они имеют столь удивительные и полезные свойства. Очень показательны в этом смысле знаменитые опыты со слюдой профессора Орована. Слюда представляет собой минерал с ионными связями, в котором условия баланса электрических зарядов в молекуле требуют существования слоев металлических атомов, вынужденных делить заряд одного электрона с несколькими соседями. Эти слои в кристалле являются слабыми поверхностями. Один из часто используемых типов слюды называется мусковитом (muscovite - московский, этот сорт слюды впервые был найден в России). Прочность межслоевой связи в этой слюде составляет в среднем примерно 1/6 от прочности в остальном объеме кристалла.
   
    Рис. 35. Эксперименты Орована со слюдой. а - образец с ненагруженными кромками, прочность его 320 кГ/мм2; б - нагрузка на кромках равна среднему напряжению в образце, прочность его 17,5 кГ/мм2.
    Орован измерял прочность мусковита при растяжении. Для первого опыта он вырезал из пластинки слюды образец обычной формы, напоминающий очертаниями контур песочных часов (рис. 35, б). Образец был плоским и достаточно тонким, а плоскости спайности - параллельными широкой грани образца. Такой образец как бы состоял из некоторого числа листов, слабо склеенных между собой. Кромки его имели грубые следы механической резки. Когда образец нагружался в испытательной машине, эти кромки нагружались в той же степени, что и середина, так что трещины начинались на кромках и распространялись в глубину образца обычным путем. Прочность, полученная на этих образцах, была около 17 кг/мм2, то есть примерно равнялась прочности обычного стекла.
    Затем Орован испытал ту же слюду, но на образцах другой формы. Из слюды вырезались прямоугольные пластинки, которые были несколько шире, чем захваты для крепления образцов в машине. Предполагалось, что образец будет нагружен так, как показано на рис. 35, а, то есть кромки его останутся ненагруженными. Наружные плоскости образца, лежащие на пути передачи нагрузки между захватами, должны быть, конечно, полностью нагруженными, а на них - царапины и другие концентраторы напряжений. Но трещины, появившиеся на этих концентраторах, едва начав расти, упираются на своем пути в относительно слабые плоскости спайности.
    Прочность этих образцов оказалась равной приблизительно 320 кГ/мм2, то есть была почти в 20 раз выше, чем прочность образцов, в которых трещинам не нужно было пересекать слабые плоскости. Это составляет 1,5% от модуля Юнга - цифра весьма внушительная. Но вот другой сорт слюды - Маргарит - имеет вдвое больше электронов связи через плоскость спайности, а потому хрупок и обладает ничтожной прочностью.
    Подобные эксперименты показывают, что для материалов такого типа трудно отделить реальную прочность от хрупкости, поэтому введение слабых внутренних поверхностей можно рассматривать как увеличение общей прочности тела.
    Слюда и асбест не использовались людьми каменного века для изготовления инструментов и оружия - плоскости спайности тянутся в них через весь кусок минерала, от одной грани к другой. Другой известный с древних времен минерал, нефрит, представляет собой мешанину малых плотно упакованных игольчатых кристаллов со слабым сцеплением на границах; его можно считать неорганическим эквивалентом вересковой трубки или бамбукового корня. Нефрит поэтому очень вязок и мог бы быть почти идеальным материалом для инструментов и оружия, обрабатывайся он полегче да встречайся в природе почаще.
    Поскольку нефрит нельзя расколоть так же легко, как кремень или обсидиан, ему придавали нужную форму путем очень длительной - недели и месяцы - шлифовки с песком на куске дерева. Поэтому очень прочный нефрит оставался материалом для дорогих поделок. Из-за дороговизны, великолепия и редкости материала самого по себе эти предметы сохранились в качестве символов престижа, когда на сцену выступили металлы.
    Нефрит встречается редко, потому что он может кристаллизоваться лишь при определенных геологических условиях (температуре и давлении). Эти благоприятные условия иногда встречались в складках земной коры. Такие области есть на Дальнем Востоке, в Новой Зеландии, в Центральной Америке. Новозеландское племя маори делало нефритовые топоры почти на памяти живущего поколения. Генрих Гарер[32] рассказывает, что в центральной Новой Гвинее топоры до сих пор делаются из камня, похожего на нефрит; шлифовка и полировка их требует нескольких месяцев. Любопытная проблема возникла в связи с тем, что недавно в Англии было найдено несколько нефритовых топоров. Если это не шутка типа Пилтдауновской[33], то либо где-то в Европе были раньше месторождения нефрита, либо топоры должны были проделать невообразимый путь с Дальнего Востока. Однако, как заметил Геродот по поводу находки скифских поделок в Делосе, они могли “рассеяться”.
    Примеры эффективного торможения трещин в минералах случайны. Когда же имеешь дело с биологическими материалами, поражаешься огромной заботе, которую природа проявляла о разного рода поверхностях раздела. Конструкция зубов - прекрасное тому подтверждение. Зубы состоят из твердого вязкого поверхностного слоя, называемого эмалью, и сердцевины из дентина. И эмаль, и дентин содержат неорганические кристаллы удлиненной формы, распределенные в органической матрице. Главное отличие между ними состоит в процентном содержании органического и неорганического компонентов.
    Твердый компонент эмали и дентина - вытянутые кристаллы вещества, которое номинально представляет собой гидроксилапатит Ca10(PO4)6(OH)2. Фактически же химический состав этих кристаллов изменяется в широких пределах, отражая условия, в которых они формировались. Обычно здесь присутствуют углеапатит, фтороапатит, фтористый кальцин, карбонат кальция и т.д. Кристаллы эти небольшие, их размер в эмали около 3000- 5000 А в длину и 500-1200 А в толщину. В эмали они очень плотно упакованы, их содержание здесь составляет 99% всего объема материала. Между отдельными кристалликами находится тонкий слой очень сложного органического соединения, состоящего главным образом из протеина. Раньше считали, что это соединение подобно кератину, одному из типов протеина, содержащемуся в волосах, однако сейчас полагают, что в зубной эмали содержится свой специальный сорт протеина. Между прочим, он заметно изменяет свой состав при переходе владельца из младенческого возраста к зрелому.
    Дентин отличается от эмали прежде всего тем, что неорганическая составляющая занимает лишь около 70% его объема. Кроме того, кристаллы апатита намного меньше и имеют 200-300 А в длину и 40-70 А в ширину. Средой, в которую эти кристаллы заделываются, является органическая матрица, состоящая в основном из коллагена.
    Сцепление между гидроксилапатитом и слоями протеина имеет чрезвычайно сложную химическую природу. Частично оно обеспечивается гидроксильными связями, а частично - ионными (см. приложение I). Несомненно, существует очень тонкая настройка величины этого сцепления, а следовательно, и характера распространения трещины. Однако слабая органическая прослойка легко подвержена гниению, которое резко ускоряется, когда очаг разложения, пройдя слой эмали, доходит до дентина. Но, вероятно, это разумный компромисс: если бы отсутствовал легкоуязвимый органический слой, зубы не гнили бы с такой легкостью, но тогда они были бы хрупкими и, наверное, ломались бы еще в молодом возрасте[34].
    Очень часто в живых организмах для управления величиной сцепления на границах используется водородная связь в гидроксильной группе (-ОН). Такой способ, безусловно, удобен в случаях постоянной влажности окружающей среды. Поэтому, когда человек использует природные органические материалы в сухих условиях, возникают определенные трудности. Высушивание гидроксилов, то есть удаление водной оболочки, окружающей каждую гидроксильную группу, ведет к усадке материалов, таких, как древесины. Это может привести и к резкому охрупчиванию, так как прочность границ становится слишком большой. То же самое может случиться и со слоновой костью, строение которой очень напоминает структуру зубов. В афинском Парфеноне была знаменитая статуя богини Афины из золота и слоновой кости. В те времена под крышей Парфенона было, должно быть, очень жарко и, чтобы предохранить слоновую кость от охрупчивания и растрескивания, статуя была окружена неглубоким бассейном с водой, которая не только бросала снизу отраженный свет на Афину, но и поддерживала достаточную влажность воздуха. Бассейн всегда был наполнен водой и сохранял статую в течение почти восьми столетий. На полу Парфенона и сейчас можно видеть остатки кольцевой каемки бассейна, глубина которого была всего около пяти сантиметров.

Глава 5

Древесина и целлюлоза, или о деревянных кораблях и железных людях

    Во время войны, когда мы работали над прочными пластиками, профессор Чарльз Гурни взял за правило декламировать мне чуть ли не каждый день стишок, смысл которого сводился к тому, что сделать пластик - не фокус, а вот создать материал, подобный дереву, под силу лишь всевышнему. Меня это несколько угнетало, потому что древесина действительно лучше подходила для самолетов, чем те пластики, которые мы в то время умели делать. Даже и по сей день имеются конструкции (например, гидропланы, определенного типа суда), для которых древесина остается наиболее подходящим материалом.
    Древесина и другие формы целлюлозы с успехом применяются в технике. Но этого мало, целлюлоза в природе вообще имеет чрезвычайно широкое применение. Целлюлоза является конструкционным элементом всех растений. Именно прочность и жесткость целлюлозы держат зеленую листву растения “лицом к солнцу”, без чего невозможен процесс фотосинтеза - отправной химической точки для всех форм жизни. На долю целлюлозы приходится в среднем около трети веса всей растительности на Земле - практически эта цифра вне пределов точного учета. В целлюлозе заперта большая часть имеющегося на Земле углерода. В телах животных целлюлоза встречается редко, хотя и обитает в океане небольшой класс животных - оболочники, в основном состоящие из целлюлозы, внешне они напоминают продолговатых медуз и, по-видимому, не имеют определенной устойчивой формы. А вот в насекомых содержится полимерное вещество хитин, которое очень похоже на целлюлозу.
    Обратившись теперь к материалам, которые использует человек, мы увидим, что целлюлозе здесь принадлежит ведущая роль. Годовое потребление древесины в мире (не считая топлива) - где-то между 800 и 1000 млн. тонн (древесина - достаточно важный материал в технике, чтобы попасть в официальные статистические сборники). Необработанная древесина, идущая на заборы, а также бамбук для строений, солома и камыш для крыш и т.д. используются сельским населением примерно в таком же количестве, но каких-либо статистических данных по таким “неиндустриальным” материалам, конечно же, нет. Мировое производство чугуна и стали составляет около 400 млн. тонн, цифры для любого металла по сравнению с этой пренебрежимо малы[35].
    Отнесенные к единице веса величины прочности малоуглеродистой стали и древесины вполне сравнимы, так что возможно, что общая нагрузка, которую несет в мире древесина, даже превышает нагрузку, приходящуюся на сталь. Однако несомненно, что нагрузки, которые доверяют стали, как правило, более впечатляющи.
    Поскольку плотность древесины составляет в среднем примерно 1/14 плотности стали, то общий объем используемой в мире древесины может быть больше объема стали раз в 30.
    Отношение количества потребляемой древесины к количеству стали от страны к стране сильно изменяется, однако его нельзя считать показателем степени индустриализации или технического прогресса. В Англии и Голландии в год на душу населения приходится около 500 кг стали и лишь 320 кг древесины. В США потребление стали примерно на том же уровне, потребление древесины значительно выше - около 1100 кг. В Канаде еще выше - 1500 кг. В менее развитых странах потребление и того и другого меньше.

Рост растения

    Целлюлоза является примером стандартизованного производства в природе. Функции и общий вид молекул целлюлозы во всех, даже весьма сильно отличающихся одно от другого растениях, одинаковы. Правда, молекулы могут быть несколько разной длины, могут по-разному комбинироваться, но все это детали - химическая суть их всегда одна.
    Все достаточно развитые растения содержат пустотелые вытянутые веретенообразные клетки-ячейки, стенки которых состоят в основном из целлюлозы. (Вот откуда и название “целлюлоза”: cell - ячейка, клетка, а суффикс ose - общий для всех сахаров, например фруктоза - фруктовый сахар и т. д.) Эти пустотелые веретена оказываются волокнами, которые принимают на себя механические нагрузки, обеспечивая прочность.
   
    Рис. 36. Молекула глюкозы.
    Вначале в листьях растений из атмосферного углекислого газа CO2 и воды под действием солнечного света образуется простой сахар-глюкоза (рис. 36). Подобно другим простым сахарам, глюкоза хорошо растворяется в воде (кстати, поэтому она легко усваивается организмом) благодаря ее пяти гидроксильным группам, которые притягивают молекулы воды, а также тому, что молекулы глюкозы физически достаточно малы и могут свободно блуждать в объеме воды, конечно, при условии, что их там не слишком много. Концентрированный раствор глюкозы напоминает патоку.
   
    Рис. 37. Ячейки целлюлозной цепочки; обычно цепочка содержит несколько сотен таких ячеек
    Растворенная в соке растения глюкоза проходит по его внутренним каналам и поднимается к растущей клетке. В стенке этой клетки молекулы глюкозы своими концами соединяются между собой (рис. 37). Соответствующая химическая реакция известна как реакция конденсации: -ОН + НО- → -O- + Н2O
    В результате образуется кислородная связь (-O-) и молекула воды, которая уходит в сок. Всем этим процессом в растении управляет вещество, которое называется ауксин; но как это происходит, в настоящее время не ясно. Кислородная связь между кольцами cахаров все-таки остается уязвимым звеном в целлюлозной молекуле, которая может достигать в длину нескольких сотен глюкозных ячеек. Именно эта связь разрушается с помощью ферментов в желудках жвачных животных, благодаря чему они могут усваивать целлюлозу; она же разрушается, когда дерево атакуют различного рода грибки. Та же связь рвется под воздействием простых химикалиев; так разрушает ее отбеливающий порошок, используемый в прачечных, что оказывается причиной постепенного старения и износа рубашек после многих стирок[36].
    Длинные целлюлозные цепочки откладываются в стенках клеток более или менее параллельно клеткам или волокнам, то есть, можно сказать, в направлении приложенной нагрузки. Процесс роста целлюлозы в целом весьма примечателен. Обычное дерево в возрасте нескольких лет имеет ствол с несколькими отходящими от него небольшими веточками. Каждая из этих веточек по существу представляет собой консольную балку, изгибаемую собственным весом (глава 1). Это значит, что верхние слои веток нагружены растяжением, а нижние - сжатием. Сук становится все толще и длиннее, а стало быть, и тяжелее, поэтому напряжения в верхних и нижних волокнах, в том месте где сук выходит из ствола, увеличиваются. Как и ствол, ветка растет: с каждым годом на ее поверхности под корой слой за слоем откладывается новый материал. Если бы очередной слой откладывался каждое лето в свободном от механических напряжений состоянии, то ветка, или балка, провисала бы все больше и больше, и все деревья должны были бы уподобиться плакучей иве. Однако с большинством деревьев такого не случается. Сучья растут примерно под одним и тем же углом к стволу в течение всей жизни дерева, так что молодое деревце можно считать геометрически подобным взрослому дереву. Так получается потому, что у большинства пород новая целлюлоза откладывается уже во вполне определенном напряженном и деформированном состоянии.
    Работая с гидрохиноном и другими довольно простыми растворимыми веществами, я выращивал длинные игловидные кристаллы, усы (глава 3), которые утолщались путем как бы натягивания на поверхность новых слоев материала, что геометрически похоже на растущие слои в дереве. Исходные усы, тонкие волоконца, часто были в высшей степени изогнутыми, и можно было заметить, что растущие слои оказывали на них сильное выпрямляющее воздействие, отчего волнистые зародыши, вырастая до миллиметровой толщины, всегда становились очень прямыми. Отсюда ясно, что растущие слои этих кристаллов формировались под значительным механическим напряжением и эти напряжения выпрямляли волокна. Подобные явления встречаются довольно часто в простых небиологических системах, в этих случаях ни о каких дополнительных управляющих веществах или биологических механизмах и речи быть не может. Мы могли бы поэтому предположить, что прямой, без провисания рост ветки идет под механическим напряжением тоже без участия какого-либо биологического механизма. Но не все растения ведут себя подобным образом, и с помощью прививки можно заставить нормально растущее дерево стать похожим на плакучую иву. Есть предположения, что ауксин, управляющий синтезом целлюлозы, под действием тяжести концентрируется в нижних слоях ветки и, следовательно, внизу целлюлозы откладывается больше. Мне кажется, однако, что это далеко не полный ответ.
    Целлюлозные цепочки всегда представляют собой простые нитевидные молекулы, которые не переплетаются с соседними нитями путем образования кислородных связей на боковых сторонах сахарных колец, как это делают другие более слабые полисахариды, например крахмал. Растительная клетка имеет форму трубки, стенки которой образованы длинными, уложенными приблизительно параллельно нитевидными молекулами целлюлозы. В природной целлюлозе имеются области, где молекулы-цепочки уложены идеально в параллельные пряди-кристаллы, они удерживаются в таком порядке с помощью гидроксильных связей по боковым сторонам молекул. Такие образования можно считать вполне добротными кристаллами с той удивительной особенностью, что они короче образующих их молекулярных цепочек (рис. 38). Каждый такой кристаллит заканчивается пучком распушенных цепочек, напоминающим по форме помазок для бритья, в котором волоконца уже не очень параллельны. Молекулы могут в дальнейшем вновь собраться в параллельный пучок и образовать новый кристаллит, так что одна молекула иногда тянется через несколько кристаллитов.
   
    Рис. 38. Кристаллически-аморфная структура целлюлозы
    Итак, кристаллические области образуются с помощью гидроксильных групп, которые избавились от плотно прилегающих к ним молекул воды; такая жесткая кристаллическая система оказывается недоступной для воды. Мы знаем об этом по рентгеновским измерениям: когда целлюлоза набухает в воде, расстояния между молекулами в кристалле не изменяются. С другой стороны, целлюлоза очень интенсивно притягивает жидкость и атмосферную влагу, и это с инженерной точки зрения ее самый большой порок.
    Доля кристаллического материала в натуральной целлюлозе может быть очень различна, но в среднем она составляет 30-40%. Некристаллическая, то есть аморфная, целлюлоза не имеет никакой защиты своих гидроксильных групп от влаги, Поскольку большинство этих групп со своими соседями жестко не связано, они подхватывают любую доступную им молекулу воды, образуя вокруг себя водную оболочку. Это, естественно, снижает взаимное притяжение гидроксилов. Силы, сохраняющие целостность клеточной стенки в боковом направлении, падают, и клетка разбухает. Целлюлоза полностью не переходит в раствор отчасти благодаря большому размеру своих молекул, а главным образом потому, что система в целом механически связана присутствием кристаллических областей, непроницаемых для воды и составляющих значительную часть общей массы. Так называемая “регенерированная целлюлоза”, целлофан, получается путем растворения натуральной целлюлозы химическими методами, разрушающими кристаллиты. Затем полученный раствор осаждается, образуется прозрачная пленка, состоящая в основном из перепутанных отдельных молекул и намного меньшей доли кристаллитов. Намокая, такая пленка становится очень рыхлой и теряет всю свою прочность; целлофан может использоваться в качестве оберточно-упаковочного материала (это его основное назначение) лишь потому, что на него с двух сторон нанесена очень тонкая непроницаемая для воды лаковая пленка. Однако после продолжительного замачивания материалы такого типа становятся безнадежно слабыми, в то время как натуральная целлюлоза сохраняет довольно большую часть своей прочности.
    Используемые нами натуральные сорта целлюлозы - это древесина, бамбук, тростник, лен, конопля, хлопок, рамп, сизал, эспарто и т.д. Однако, как и следует того ожидать, их механические свойства, и особенно разбухание в воде, зависимость прочности от температуры и содержания влаги отличаются лишь в деталях. Общая же картина для всех целлюлоз одинакова.

Свойства древесины

    Как различны форма и размеры деревьев, так по-разному выглядит и древесина. Однако эти более или менее внешние признаки не столь важны, основное, что отличает разные типы древесины, это их плотность. Так, плотность выдержанной пробки от 0,08 до 0,16 г/см3, ели - около 0,5 г/см3, дуба - примерно 0,8 г/см3, гваякового дерева - 1,1-1,3 г/см3. Химическое же строение вещества любой древесины примерно одинаково (с небольшими видоизменениями), как приблизительно одинакова и его плотность, около 1,45 г/см3 (что очень близко к плотности сахара).
    Древесина состоит из большого числа трубчатых ячеек - волокон, плотно прилегающих одно к другому. Чтобы их разделить, обычно приходится прибегать к довольно крутым мерам, как это, например, делается в производстве бумаги. У различных пород деревьев существуют небольшие различия в геометрическом расположении волокон. Например, некоторые породы (в частности, дуб) содержат какое-то число волокон, бегущих по радиусу от центра ствола и пересекающих продольные волокна под прямым углом. Но с инженерной точки зрения любую древесину можно считать пучком параллельных трубок. Поскольку материал этих трубок по существу для всех пород одинаков, плотность отдельных пород зависит от толщины стенок труб. В результате оказывается, что в первом приближении большинство механических характеристик древесины пропорционально ее плотности: древесина, в два раза более плотная, будет и вдвое прочнее. Это не абсолютно точно, но приблизительно верно.
    Вещество древесины состоит процентов на шестьдесят из целлюлозы. Кроме целлюлозы, оно содержит различные другие соединения типа сахаров и лигнин, вещество, похожее на смолу, которое пропитывает взрослое дерево какими-то сокровенными путями. Не пропитанная лигнином древесина имеет весьма однонаправленную структуру и поэтому обладает свойством двойного лучепреломления, то есть она поворачивает плоскость поляризации поляризованного света. Кроме того, она ярко окрашивается определенными красителями.
    Ни тем, ни другим свойством нормальная древесина, содержащая лигнин, не обладает. Но непосредственно перед механическим разрушением, когда еще никакие механические методы не обнаруживают признаков близкого разрушения, древесина получает свойство двойного лучепреломления и легко окрашивается характерными красителями. По-видимому, причина этого кроется в каком-то необратимом разрыве химических связей между целлюлозой и лигнином, вызванном механическим напряжением. Однако использовать это явление как сигнал скорого неизбежного разрушения конструкции нельзя, потому что наблюдать его можно лишь под оптическим микроскопом на тонких сечениях, вырезанных из нагруженной части. Но оно может оказаться весьма полезным при расследовании причин аварий. Кроме того, это наглядно показывает, сколь хитро устроила природа вещество древесины.
    В этой связи интересно еще упомянуть, что некоторые тропические породы, такие, как тик и гринхарт, содержат небольшие количества токсических веществ и кремнезема. Они защищают древесину от насекомых и гниения, но в то же время являются причиной высокой стоимости обработки лучших тропических пород: кремнезем очень быстро тупит инструмент, а щепки гринхарта ядовиты.
    Механические свойства древесины в основном не отличаются от свойств, которые можно ожидать от пучка трубок или волокон. В боковом направлении волокна разделяются и сминаются довольно легко, поэтому прочность на разрыв и сжатие поперек волокон очень невелика, меньше 1 кГ/мм2. Более легкие породы, например пробку, можно даже сминать пальцами. С другой стороны, как раз потому, что трубчатые волокна легко сминаются, в древесину можно загонять гвозди и шурупы, не расщепляя ее (если, конечно, проделывать это, соблюдая определенную аккуратность). Между прочим, гвозди, достаточно осторожно вбитые в дерево, и ввернутые в него шурупы сколько-нибудь заметно не ослабляют древесину как целое; иными словами, дерево удивительно стойко к концентрации напряжений.
    Прочность на разрыв ели составляет около 12 кГ/мм2. Она соответствует упругой деформации или межатомному разделению порядка 1%, то есть находится где-то между 1/10 и 1/20 теоретической прочности. Это намного лучше, чем тот же показатель для большинства других технических материалов, особенно дешевых. Ходовая сталь с прочностью 40 кГ/мм2 упруго удлиняется на 0,15%. Если соразмерять все характеристики с удельным весом, то по прочности на разрыв древесина эквивалентна стали с прочностью 200 кГ/мм2, которая в 4-5 раз прочнее обычно используемых сталей. Но как мы увидим дальше, на практике не так-то легко эффективно использовать высокую прочность древесины на разрыв.
    Древесина оказывается слабой при сжатии вдоль волокна. В этом отношении ее свойства противоположны свойствам чугуна, который прочен при сжатии, но слаб при растяжении. Здесь опять модель пучка склеенных между собой волокон оказывается очень реалистичной.
    Под сжимающей нагрузкой тонкая стенка одной из трубок теряет устойчивость, на ней образуется складка, а все остальные трубки должны следовать за ней (рис. 39). Прочность на сжатие ели обычно лежит в пределах 3,0- 3,5 кГ/мм2. Если сравнивать эти цифры со сталью по удельной прочности (по отношению к плотности), то они выглядят все еще вполне сносно, но, конечно, далеко не так, как удельная прочность на разрыв.
   
    Рис. 39. Разрушение древесины при сжатии. На чистой плоской поверхности, параллельной направлению волокон, место разрушения видно невооруженным глазом. Здесь бегут «складки» под углом 45° к направлению волокон.
    Когда древесина начинает разрушаться от сжатия, можно видеть легкую линию складок на волокнах, бегущую под углом 45° к направлению волокон, но рассмотреть ее целиком довольно трудно: для этого нужно иметь чистую поверхность и знать, что и где искать. В течение некоторого времени после начала разрушения (складкообразования) ничего особенно сенсационного или катастрофического не случается, материал лишь постепенно проседает. Поскольку древесина чаще всего нагружается изгибом, то в результате медленного разрушения на сжатой стороне балки нагрузка передается на растянутую сторону. Поэтому номинальное напряжение в изогнутой балке перед окончательным разрушением может быть вдвое больше прочности на сжатие. Это обстоятельство делает деревянные конструкции очень надежными.
    Древесина в некотором смысле вещь довольно зловредная: прежде чем появится реальная опасность разрушения, деревянная конструкция может немало потрепать вам нервы пугающими звуками. Планеры не имеют двигателя (они часто запускаются канатом примерно километровой длины, который наматывается на барабан лебедки), поэтому в полете - абсолютная тишина, нарушаемая лишь свистом ветра. И вот при быстром резком запуске деревянный планер будет пугать вас скрипами, тяжелыми вздохами, иногда даже грохотом. Это, естественно, встревожит вас, но скоро вы поймете, что все это притворство и никакой опасности разрушения конструкции нет. Такое представление может повторяться несколько раз на дню. Я почти уверен, что эти шумы не сопровождают процесса разрушения при сжатии. Часто я задавался вопросом, откуда они исходят, но, должен сознаться, никаких идей на этот счет у меня не появилось. Можно сказать одно - если вы слышите деревянную конструкцию, вряд ли вы ее сломаете.
    Итак, по удельной прочности древесина вполне конкурентоспособный материал. Но одной лишь прочности практике недостает, ей нужна еще и соответствующая жесткость: вещества вроде нейлона прочности имеют предостаточно, но для инженерных сооружений жесткость их слишком мала. Модуль Юнга для ели составляет примерно 1000-1500 кГ/мм2, жесткость других- пород более или менее пропорциональна их плотности. Удивительно, но удельный модуль Юнга для древесины почти в точности равен удельному модулю стали и алюминия и намного больше, чем у синтетических смол. Такая жесткость вместе с малой плотностью делает дерево очень подходящим материалом для балок и колонн. Мебель, полы, книжные полки, флагштоки, мачты парусников лучше всего делать деревянными. В Америке в XIX веке очень быстро и дешево было построено много железных дорог, отчасти это случилось благодаря высокой эффективности. железнодорожных мостов на деревянных эстакадах. Вместе с этими достоинствами древесина, однако, обладает недостатком - она ползет. Это означает, что при достаточно длительной нагрузке материал постепенно деформируется. Следствие ползучести - вогнутые деревянные крыши старых домов и сараев. Из-за ползучести древесины нельзя оставлять надолго натянутыми деревянный лук или струны скрипки. По-видимому, причина ползучести состоит в том, что плохо закрепленные гидроксильные группы аморфных областей целлюлозы, пользуясь изменениями температуры и влажности, увиливают от своих обязанностей. Маловероятно, чтобы сколько-нибудь заметно ползла кристаллическая целлюлоза.

Разбухание

    Несомненно, природа при желании могла бы химически соединить молекулы целлюлозы вдоль “боков”. Но тогда они были бы увязаны между собой очень надежно, и материал имел бы примерно одинаковую прочность во всех направлениях. Как мы уже видели в предыдущей главе, наличие слабых плоскостей, параллельных прочнейшему направлению, является, по-видимому, условием прочности и вязкости для материалов такого типа. Если бы такие поверхности отсутствовали, древесина походила бы на глыбу сахара - была бы однородной, но непрочной и хрупкой. Если судить по удельному весу древесины, то нет ничего плохого в ее механических свойствах. Обычно вес деревянных конструкций сравним по крайней мере с весом сооружений из металла. Плохо в древесине другое - она подвержена воздействию влаги. Вода может попадать в древесину под дождем, в реке, в море и т. д., но хуже всего то, что на древесину действует атмосферная влага.
    При каждой данной температуре воздух может содержать определенное количество влаги. Любой избыток влаги выпадает в виде дождя, тумана, дымки или росы. Воздух в этом случае называется пересыщенным, и, следовательно, относительная влажность в сырой день равна примерно 100%. В сухую погоду или в помещении относительная влажность меньше, но она редко падает многим ниже 30%, даже в местах с сухим жарким климатом.
    Древесина всегда стремится быть в равновесии с относительной влажностью окружающего воздуха. После длительной выдержки во влажном воздухе древесина может содержать 22-23% воды. В очень сухом воздухе содержание влаги в дереве может упасть до 5%. Однако связанные с этим колебания веса материала имеют второстепенное значение по сравнению с влиянием влажности на свойства древесины, в частности на ее усадку или разбухание. Каждый процент изменения влажности дает около половины процента усадки или разбухания. Обычные колебания влажности воздуха могут вызвать колебания поперечных размеров от 5 до 10%, то есть до 1 см на доску шириной 10 см. И если плотники-любители, располагая выбором, предпочтут использовать широкие доски, то профессионалы будут мудрее: они возьмут узкие доски, чтобы уменьшить перемещения в каждом отдельном стыке. Конечно, 5-10% усадки или разбухания не так уж часто случаются, но и 1-2% могут вызвать много неприятностей. Краски и лаки снижают колебания влажности в дереве, но не исключают их, так как нет красок, совершенно не проницаемых для паров воды.
    Даже в помещении относительная влажность непрерывно изменяется, особенно между дневным и ночным временем. Полы и мебель “следят” за влажностью воздуха, а отсюда - скрипы и треск по ночам. Если каким-то образом удержать древесину от усадки при уменьшении влажности, она будет расщепляться: ведь она почти не имеет прочности на разрыв поперек волокон. Если геометрически ограничить возможность древесины разбухать, то при увеличении влажности может возникнуть весьма значительное давление. Египтяне использовали это давление для откалывания огромных глыб в каменоломнях, так была получена игла Клеопатры[37].
    Предварительно форма будущего куска размечалась канавкой на поверхности, эта же канавка служила концентратором напряжений. Затем вдоль канавки долбились глубокие отверстия, в которые загонялись сухие деревянные колья. Их заливали водой, и, пропитавшись влагой, дерево раскалывало камень вдоль требуемой линии.
    Усадка морских канатных снастей и парусной ткани - в принципе то же самое. Отдельные волокна с изменением влажности изменяют не длину свою, а толщину, а остальное делает геликоидная геометрия каната и текстильной пряжи: веревки и одежда, намокая, становятся короче. Льняные паруса были особенно пористыми, и, чтобы уменьшить пористость, их замачивали.
    Итак, мы видим, что самым важным следствием воздействия влажности на древесину является ее разбухание. С практической точки зрения влияние влажности на механические свойства, пожалуй, менее существенно. До предела намоченное дерево сохраняет примерно третью часть прочности и жесткости совершенно сухого дерева. Биологические материалы всегда работают в насыщенном состоянии - таким образом, ценою потери прочности снимается проблема усушки и разбухания. В технике целлюлоза никогда не используется в идеально сухих условиях, поэтому величины прочности и жесткости ее совсем не так плохи, как иногда это может показаться,
    Сырую древесину гнуть немного легче, чем сухую; но больше всего облегчает гибку дерева нагрев. Так, прежде чем гнуть древесину для теннисных ракеток или шлюпочных шпангоутов, ее пропаривают. Часто считают, что пар делает с древесиной что-то особенное. Это неверно, просто пропаривание - всего лишь удобный путь нагрева древесины без ее высушивания, и механизм действия здесь в точности тот же, какой используют парикмахеры для завивки волос. Иногда древесину перед гибкой оборачивают влажными горячими тряпками. Эта операция помогает термической изоляции древесины, сохраняет ее тепло, предохраняет от слишком быстрого охлаждения. Древесина может без особого для себя вреда выдержать “влажный” нагрев примерно до 140°С, однако сухой нагрев, конечно, вызовет растрескивание вследствие усушки.

Выдержка древесины

    Можно услышать довольно много вздора, о так называемой выдержке древесины. Об этом любят толковать старые мастера и романтичные, но несведущие любители. Древесина, как мы уже знаем, состоит из закрытых трубок, которые в живом растении частично заполнены водой или, точнее, соком. В свежесрубленном дереве содержание воды может быть различным, оно может даже превышать по весу количество сухого вещества. Примерно 25% этой воды абсорбировано, притянуто гидроксильными группами к стенкам волокон, остальная жидкость содержится внутри клеток. Во время выдержки большая часть воды удаляется. Выдержка в основном представляет собой операцию сушки и ничего более. Просто содержание влаги в дереве приводится к условиям, примерно равновесным с условиями окружающей среды, в которых ему предстоит работать: если этого не сделать, то изделие всегда будет под угрозой коробления от усушки. Для использования под открытым небом приемлема влажность 20%, для неотапливаемых помещений - около 15%, а для помещений с паровым отоплением - примерно 8-10%.
    Клетки дерева представляют собой закрытые веретенообразные трубки, поэтому заключенной внутри них воде не так-то легко выйти наружу. Единственная возможность - медленное проникновение воды через стенки трубок. Такой процесс не представляет трудностей, если иметь дело с единичной клеткой. Но ведь бревно содержит многие тысячи таких клеток, и вода из внутренних клеток должна просочиться через стенки большинства других клеток, лежащих на ее пути наружу. Для этого необходимо поддерживать разницу влажностей между внутренним объемом древесины и окружающей средой. Чем больше эта разница, тем быстрее будет удаляться влага. С другой стороны, при слишком резком перепаде влажности наружные слои в ходе сушки окажутся заметно суше внутренних, будут больше сжиматься и, следовательно, расщепляться и растрескиваться. Поэтому, чтобы не повредить древесину, ее нельзя сушить слишком быстро. Традиционный способ выдержки - на открытом воздухе или под навесом. При сушке таким путем для досок толщиной 20-50 мм требуется около года, а для крупных дубовых заготовок для судов - около семи лет. С примитивными методами и знаниями ничего другого и не придумаешь, В былые времена лучшие судоверфи и хорошие каретники держали залежи ценной древесины, уже выдержанной или находящейся в процессе выдержки - это было одной из причин высокой стоимости их изделий.
    В последние годы было предпринято много технологических исследований по выдержке лесоматериалов, в результате разработан ряд способов ускоренной безопасной сушки для древесины всех сортов и размеров. Тщательный контроль скорости сушки в больших сушильных печах позволяет свести время процесса к дням и неделям. Другой путь, также сокращающий время сушки,- современная тенденция применять пиломатериал меньших сечений, используя надежные клеи. Древесина, которая подобающим образом сушилась в печах (печи эти довольно дороги и требуют квалифицированного обслуживания), нисколько не хуже “натурально” выдержанной. Более того, в процессе сушки для нее менее вероятно подхватить грибковую инфекцию.
    Содержание влаги в дереве можно определить путем взвешивания небольшого образца до и после печной сушки. В промышленности процент влажности определяется портативными приборами, которые измеряют электрическое сопротивление между двумя вбитыми в бревно иглами. Такая процедура дает ответ намного быстрее.
    Если содержание воды в древесине меньше 25%, то вся она связана с гидроксильными группами в стенках клеток. Когда влажность достигает примерно 25%, гидроксилы оказываются насыщенными и стенки клеток не могут больше принимать воду; в таком случае говорят, что достигнута точка насыщения волокон. До этой точки полости клеток остаются пустыми, выше нее практически вся добавочная влага идет на заполнение трубчатых клеток. Все изменения размеров и механических свойств, обусловленные колебаниями влажности, проявляются только ниже точки насыщения волокон, то есть между 0 и 25% влажности. По достижении точки насыщения никакого дальнейшего разбухания не происходит, и добавочная вода просто увеличивает, причем весьма заметно, вес древесины.
    Удельный вес вещества дерева около 1,45 г/cм3, однако свежесрубленное дерево в воде не тонет (за исключением очень тяжелых пород), потому что даже в невыдержанной древесине очень много воздуха. Но если оставить дерево в воде, то, пропитавшись водой, оно в конце концов затонет, хотя для этого и потребуется, как и в случае естественной сушки, довольно много времени. В свое время экипаж “Кон-Тики” беспокоило, как поведут себя в плавании пробковые бревна плота, хотя скорость их пропитки не была очень высокой. Американские клиперы середины прошлого века с тремя впившимися в небо мачтами, сделанные из легкого, “мягкого” дерева, пропитывались водой, не прослужив и десяти лет. Однако за годы службы они, вне всяких сомнений, сполна окупали себя. Твердая древесина, которая обычно шла на постройку английских кораблей, была гораздо более водостойкой: можно привести несколько примеров, когда деревянные суда служили больше столетия.

Разложение древесины

    Гниение древесины вызывается грибком, который паразитирует за счет целлюлозы: грибки вообще не имеют хлорофилла и не могут производить для себя сахар путем фотосинтеза. Споры различных грибков практически всегда имеются на дереве, подобно тому, как многие болезнетворные микробы живут в организме человека, оставаясь пассивными до той поры, пока не наступят подходящие условия. Болезнь дерева, гниение не может развиваться при влажности меньше 18%, хотя споры сохраняют жизнеспособность в довольно сухой древесине, дожидаясь дождливого дня. Однако и при влажности выше 18% грибок еще не растет, если обеспечена хорошая вентиляция. С другой стороны, если влажность будет около 15%, то нужно совсем немного затхлости в каком-нибудь невентилируемом углу, чтобы началось гниение. Контролировать влажность древесины удается не всегда, но всегда можно обеспечить хорошую вентиляцию, и это будет гарантировать сохранность конструкции.
    Сейчас существует много химикатов, убивающих активные споры и грибок в древесине, но их не всегда удобно применять в старых и сложных строениях: до пораженных частей не доберешься без дорогостоящей разборки конструкции. Однако почти всегда можно позаботиться об эффективной вентиляции.
    В кругообороте веществ в природе некоторые процессы разложения очень существенны; не будь их, Земля не только была бы завалена стволами ранее живших на ней растений, но и все земные запасы углерода оказались бы связанными в целлюлозе - жизнь не могла бы продолжаться. С этим связано главное возражение против использования биологических материалов человеком: “планы” природы относительно отживающих организмов могут вступить в конфликт с нашими намерениями.

Деревянные суда

    Деревянный парусник обеспечил в свое время экспансию Запада и потому более, чем какой-либо другой продукт техники, определил сегодняшние условия в нашем мире. Деревянные парусники открывали новые земли, они делали карту Земли. Они перевозили пассажиров и войска, эмигрантов и каторжников, путешественников и рабов. На них грузили золото и уголь, станки и книги, чай и шерсть, хлопок и дешевую жесть. Они везли это не только за тридевять земель, но и вдоль побережья, по рекам. Многие сотни лет военный корабль был самым веским аргументов королей, которые часто пускали его в ход.
    Хотя примерно в середине прошлого века как корпуса, так и оснастка судов были значительно усовершенствованы, в течение предшествующих трех-четырех столетий основные принципы конструирования оставались неизменными. Они определялись двумя факторами: разбуханием древесины и высокой стоимостью металлов.
    Несущая конструкция большого корабля делалась из естественно изогнутой древесины, для таких элементов как шпангоуты, выбирались стволы деревьев, на корню принявших подходящую форму. Водонепроницаемая обшивка и палуба накладывались поверх частой решетки шпангоутов и продольных балок примерно квадратного сечения, пересекающихся со шпангоутами под прямым углом. Эта решетка не имела диагональных связующих элементов, способных воспринимать сдвиг. Кромки примыкающих одна к другой планок обшивки не связывались между собой механически, зазор между ними имел форму V-образной канавки. В эту канавку с помощью специального конопаточного зубила и деревянного молотка загонялась пакля, которую делали из отслуживших свое канатов обитатели тюрем и работных домов.
    Поверх пакли между планками оставался открытый зазор шириной примерно 1 см. На палубах его заливали потом с помощью специального черпака горячей смолой. После того как смола застывала, ее излишки легко соскребались - в холодном состоянии смола становится достаточно хрупкой. В итоге палуба расчерчивалась изящными черными линиями. Для днища и боков судна использовалась специальная замазка. Смысл всех этих операций заключался в том, чтобы заставить паклю компенсировать усушку и разбухание деревянной обшивки, а также - в некоторой степени - деформацию корпуса без заметного нарушения герметичности.
    Вся конструкция была - в известной мере это делалось умышленно - довольно гибкой, вроде большой корзинки. Вероятно, не без оснований считалось, что, кроме компенсации усушки и разбухания древесины, такая гибкость корпуса вносила свой вклад в скоростные качества и добротность корабля. По-видимому, суда викингов и полинезийские каноэ были еще менее жесткими. Уже в викторианские времена, когда корабли комбинированной конструкции стали намного жестче, было специально построено несколько гоночных клиперов с корпусами, жесткость которых можно было изменять по желанию. Об одном из таких судов, когда оно вырывалось вперед, в экипажах соперников шутили: “Они там развинтили болты, и мы их уже никогда не увидим”.
    В гаванях деревянные суда были, как правило, водонепроницаемыми, но все они, без исключений, начинали течь, когда выходили в море. Иногда течь бывала незначительной, а порой грозила опасностью. Несмотря на вековой опыт, корабельных дел мастера никак не могли, кажется, понять, что такое сдвиг. Любая конструкция типа оболочки, подвергнутая изгибу и кручению, претерпевает значительные сдвиги в обшивке, а ведь этому как раз и подвергается корабль в море, особенно парусник. Но традиционная корабельная конструкция была подобна раме ворот без диагональных брусьев.
    Поскольку в конструкции судна никаких специальных элементов, эффективно воспринимающих сдвиг, не было, он воспринимался все той же паклей, которая попеременно то сжималась, то возвращалась в прежнее состояние, подобно губке. Время от времени (правда, на удивление редко) плывущий корабль выплевывал шпаклевку из какого-нибудь подводного шва. Случалось, что судно после этого тонуло. Однако чаще оно начинало течь и текло, текло… В этих случаях опасность была не столько в том, что корабль немедленно затонет, сколько в том, что непрерывная откачка воды измотает силы команды, доведя матросов до такого состояния, при котором может случиться все что угодно.
    Когда ситуация грозила катастрофой, можно было попытаться “подпоясать” корабль, обвязав его с помощью тросов, пропущенных под корпусом, подобно тому как об этом сказано в Новом Завете. С тех пор эта уловка повторялась много раз, и очень может быть, что именно сейчас где-нибудь в океане ее проделывают с каким-нибудь суденышком. Смысл этой операции заключается только в одном - снабдить корпус судна воспринимающими сдвиг элементами. Но пока она не будет выполняться со знанием дела и точностью, которые, пожалуй, невероятны в подобных обстоятельствах (например, следует направить трос под углом примерно 45° к оси судна), она, надо думать, будет не более успешной, чем на корабле “Св. Павел”.
    Что касается британского военного флота, то основные неприятности с течами кончились где-то около 1830 года, когда Роберт Сеппингс (1764-1840) предложил делать в деревянных корпусах кораблей железные диагональные крепления, Сеппингс, который часто приговаривал, что “частичная прочность приводит к общей непрочности”, был, вероятно, одним из первых кораблестроителей, понявших картину напряженного состояния корабельного корпуса. В торговом флоте деревянные корпуса были в основном заменены комбинированными и металлическими конструкциями лишь во второй половине прошлого века. Однако продолжали строиться и деревянные суда без соответствующего укрепления корпуса против напряжений сдвига. Старея, такие суда текли все больше. Они текли, а их эксплуатировали, пока это было экономически выгодным в условиях почти исключительно ручной откачки. Между прочим, вплоть до 1914 года норвежские судовладельцы покупали английские парусные суда и эксплуатировали их с ветряными помпами.
    Несмотря на недостатки, деревянные военные парусники находились на вооружении флотов на протяжении трех-четырех веков, и адмиралтейства расставались с ними с сожалением, так как эти корабли были по-своему очень эффективны и экономичны. Они имели хороший радиус действия, были выносливы, независимость от морских баз позволяла им бесследно исчезать в океанских просторах - все эти достоинства флоты обрели вновь лишь недавно, с приходом атомных подводных лодок.
    Активные действия флота случались не часто, угрозой был сам факт его существования. Однако до середины XVIII века считалось непрактичным круглый год держать флот в море, так как зимой корабли быстрее портились. Правда, усилиями преданных своему делу офицеров эти трудности преодолевались. Каждому, кто знаком с характером побережья, парусными судами и молекулой целлюлозы, длившаяся круглый год блокада Бреста и Тулона должна показаться почти невероятной. “Эти стоящие вдали избитые штормами корабли, которых Великая армия никогда не видела, стояли между нею и мировым господством”[39].
    Канаты и рангоуты балтийского происхождения доставляли морякам блокирующих судов много хлопот. И хотя французов они видели очень редко, им приходилось сражаться денно и нощно, их врагами были канаты, паруса, реи, которые вытягивались, гнили, рвались. Адмирал Нельсон писал: “Ко мне обращались с разных кораблей с жалобами на большую часть парусов и оснастки, но просьбы о замене выполнить было невозможно, так как в запасе был лишь такой же непригодный к службе хлам. Надо было искать другие пути борьбы с этим злом”. И все же “двадцать два месяца флот Нельсона не заходил в порт, - и, когда в конце концов возникла необходимость преследовать неприятеля четыре тысячи миль, корабли оказались во всех отношениях готовыми к этому неожиданному и столь далекому походу”.
    Когда парусное судно идет при крепком попутном ветре будь это даже шторм, нагрузки в оснастке не слишком велики. Однако, когда корабль бросает из стороны в сторону на его пути против ветра, общая нагрузка в тросах на которых держатся мачты, может достигать нескольких тысяч тонн. Вплоть до середины XIX века вся эта нагрузка, эквивалентная весу многих железнодорожных составов, приходилась на долю пеньковых канатов, которые всегда подвержены разбуханию и усушке, вытяжке и гниению, поэтому требовалось большое искусство для того, чтобы не лишиться нескольких - а того и гляди, всех - мачт и гренгоутов. Понятно, что моряки всегда стремились избегать длительных походов навстречу ветру в бурную погоду. Пройти, например, мыс Горн всегда было гораздо опаснее, чем следовать знакомой дорогой к восточному побережью Америки или даже в Индию. Известен случай, когда экипаж (то был экипаж капитана Блая на корабле “Баунти”), взбунтовавшись, отказался повторять попытку обогнуть злополучный мыс: после первой попытки корабль едва не разнесло в щепки. В конце концов Блай должен был повернуть назад, держа курс в прямо противоположном направлении, в Тихий океан, вокруг Земли. Блай был превосходным моряком, и если уж он не преуспел здесь, то вряд ли кто-нибудь другой смог бы добиться успеха.
    На английских военных кораблях металлические тросы для оснастки начали использовать с 1838 года. В торговом флоте стальные канаты внедрялись очень медленно (этот процесс продолжался до 60-х годов прошлого века), потому что как раз в это время была усовершенствована технология скрутки пеньковых канатов: механическая скрутка делала канаты более плотными, отчего они значительно меньше вытягивались. Появление лучшей оснастки случайно почти совпало с открытием золота в Калифорнии. Около половины эмигрантов и все тяжелые грузы были доставлены туда морем. В те годы быстроходные парусники могли пройти путь от Нью-Йорка до Сан-Франциско за сто дней. В 1849-1850 годах 760 парусных судов обогнуло мыс Горн, провезя 27 тысяч пассажиров. Трудно определить, какая часть этих судов была оборудована стальными канатами, а какая - пеньковыми, ясно только, что покорение американского Запада во многом обязано улучшенным тросам[40].
    Еще одним не менее важным шагом вперед явилась якорная цепь. Пеньковый кабельный трос имел определенные достоинства, однако для его хранения требовалось особое место на судне; весьма впечатляют громадные вентилируемые бухты на корабле “Виктория”. Цепь, которая появилась на судах в 1811 году, могла храниться в небольших сырых помещениях; можно сказать, что цепь освободила место для машин и угольных бункеров.
    Во времена малых скоростей, когда Новый Свет еще не имел судоверфей, серьезную проблему составляло обрастание днища судна растительностью и разрушение древесины животными-вредителями. Однако она была в основном решена медной облицовкой корпуса (примерно 1770 год). Это было самым крупным усовершенствованием XVIII века, увеличившим скорость и радиус действия судов, и настолько успешным, что судовладельцы впоследствии были весьма резко настроены против использования железа для корабельных корпусов - железо нельзя покрывать медью непосредственно из-за электрохимического взаимодействия между двумя металлами в соленой воде. Иногда железные корпуса обшивались деревом, а уже потом покрывались медью. Чаще других так строили корпуса военных кораблей, но конструкция получалась тяжелой. Много лучших быстроходных парусников имело комбинированный корпус. “Катти Сарк” (1869 год) была обшита тиком, обшивка болтами крепилась к железному каркасу с соответствующими подкреплениями против сдвига. Днище корабля было покрыто сплавом типа латуни, мунтц-металлом. Некоторые специалисты считают такую конструкцию наиболее совершенной для судов средних размеров. Вполне возможно, что это так, но она, к сожалению, еще и очень дорога.
   
    Рис. 40. Клипер "Великая Австралия"
    Подешевление чугунных и стальных плит в 70-х годах прошлого века сделало постройку комбинированных корпусов неэкономичной, и к концу столетия большая часть морского грузооборота уже приходилась на большие парусные суда почти стандартной конструкции со стальными корпусами, стальными палубами, стальными рангоутами, стальной оснасткой. Такие суда были полностью герметичными, их мог обслуживать небольшой экипаж. Несколько меньшая скорость из-за более грубого днища компенсировалась возможностью идти под парусами в плохую погоду. Столетиями моряки привыкали лелеять деревянные суда, беречь их, никогда не перегружая сверх меры. Капитаны же стальных парусников считали свои корабли неуязвимыми просто потому, что они были стальными. Немало стальных кораблей затонуло в результате таких настроений.
    Пароходы не составляли большинства на флоте примерно до 1890 года. Во всяком случае, они, как правило, использовались на более коротких маршрутах. Конечно, было построено предостаточно и деревянных пароходов, но тенденция к переходу на сталь выявилась здесь раньше, чем в случае парусных судов. Так получилось отчасти потому, что стальной корпус лучше деревянного сопротивлялся вибрациям паровых машин того времени, а также потому, что при непрерывном движении и более коротких маршрутах обрастание днища было не столь сильным. Ведь наиболее интенсивно обрастает попавший в штиль парусник.
    Классическая деревянная конструкция все еще используется и сегодня для рыболовных судов, минных тральщиков и яхт водоизмещением до 400-500 т. Обычно она обеспечивает минимум веса для гоночных яхт; кроме тоге, это самая простая и дешевая конструкция яхты.
    В простейших своих формах такая конструкция и сейчас страдает все тем же старым недугом - недопустимые течи в плохую погоду. Этот недостаток усугубляется намного большим весом современной оснастки и, следовательно, большими нагрузками на корпус. Конечно, все это можно преодолеть мастерством и усложнением конструкции, но тогда стоимость деревянного корпуса будет больше, чем стального или сделанного из пластика.

Глава 6

Клей и фанера, или слюда в планерах

    И если все летит к чертям, вбивай громадный гвоздь.
    Тот факт, что прочность конструкционных материалов составляет обычно 1-5% от прочности химических связей, до недавнего времени не имел особого практического значения: соединения деталей и элементов в конструкциях были настолько плохими, что даже такая прочность материалов едва ли использовалась полностью. Правильно сделанные узлы и сплетения канатов дают от 40 до 80% прочности исходного каната. Соединения древесины гвоздями, шурупами, штифтами, шипами еще менее эффективны. Более прочные соединения дают такие операции, как связывание ремнями, шитье, заклинивание; ими пользовались еще первобытные люди и - до недавних пор - моряки; еще и сейчас так делают сани. В 20-е годы корпуса гидросамолетов сшивали, используя в качестве нитки медную проволоку.
    Шурупы, которые с удовольствием применяют плотники-любители, являются самым плохим способом соединения. Между первой и второй мировыми войнами в Германии предметом серьезных исследований был гвоздь; немцами были разработаны новые и очень разумные формы механических соединений. Результаты этих работ используются иногда и сегодня в строительстве деревянных домов, но в целом механические соединения древесины сейчас отодвинуты на задний план операцией склеивания. Современные клеи позволяют использовать древесину с большей эффективностью, но вместе с тем возникли, конечно, и новые трудности, и новые проблемы.

Клеи

    Стараниями многих ученых мужей и научных комитетов на проблему склеивания наброшен полог таинственности. В действительности же элементарная теория склеивания достаточно проста, трудна практика клейки. Как мы видели в главе 2, любая поверхность обладает энергией - это следует из самого факта существования поверхности, твердой или жидкой. Если мы возьмем твердое тело и жидкость по отдельности - каждое вещество в контакте с воздухом, - то их поверхности будут иметь свои значения поверхностной энергии. Но если жидкость попадает на твердое тело и смачивает его, то энергия поверхности раздела между ним и жидкостью будет меньше суммы исходных энергий этих поверхностей в контакте c воздухом. Смачивание, таким образом, связано с понижением энергии и будет иметь место всегда при контакте жидкости с твердым телом[41].
    Жидкость на поверхности твердого тела может тем или иным путем затвердеть, например она может замерзнуть. Энергия границы раздела при этом существенно не изменится. Следовательно, чтобы убрать затвердевшую жидкость с твердой поверхности механическим путем, придется воспользоваться энергией деформации, то есть приложить механическую силу. Таким образом, адгезия (приклеивание, прилипание) в принципе очень похожа на когезию (внутреннее сцепление). Принципиальной разницы между прочностью склейки и прочностью твердого тела нет. Обычно энергия поверхности раздела между клеем и твердым телом несколько меньше энергии свободной поверхности прочного тела, но эта разница не слишком велика. К тому же она и не имеет особого практического значения; реальная прочность все равно значительно меньше, чем, казалось бы, должна быть. Причины слабости адгезии сегодня мы понимаем, пожалуй, хуже, чем причины малой фактической прочности. Несомненно лишь одно - они имеют сходный характер.
    Таким образом, любые два твердых тела можно приклеить одно к другому, если мы найдем жидкость, которая будет смачивать их обоих и затем затвердевать. Трудности здесь носят чисто практический характер. Дерево очень хорошо клеится замерзшей водой - такая склейка успешно пройдет большую часть обычных испытаний. Столярный, или мездровый, клей можно рассматривать как модификацию именно такого клея - лед, температура плавления которого поднята до более приемлемого уровня. Мездровый клей - то же самое, что и подаваемое к столу желе, лишь воды к желатину добавлено поменьше, а сам желатин может быть получен из костей, кожи, копыт, рыбы и т.д. Концентрированный раствор желатина размягчается при нагреве до 70-80°С. Намазанный на древесину, он прочно прихватывается к ней при охлаждении, и соединение вскоре готово. К сожалению, этот процесс легко обратим при нагревании или намокании. Кроме того, желатин - прекрасная пища для грибков и бактерий. Поэтому мездровый клей пригоден для использования только в закрытых помещениях. Несмотря на это, его применяли в первых самолетах. Места склейки покрывали защитным слоем лака, но это не всегда достигало цели. Тот же клей в спиннинговых удилищах защищается от воздействия внешней среды путем пропитки всего удилища в формалине. Такая обработка не могла применяться к самолетам только из-за размеров их конструкции. Как бы плохи ни были желатиновые клеи, их конкуренты - гуммиарабики и клейстеры, которые варились из некоторых сортов муки, - уступали им. Но как ни странно, намного лучший клей был известен давным-давно, веками оставаясь в тени. Еще древние египтяне использовали в качестве клея казеин, а средневековые художники применяли его как растворитель для красок. Затем с начала XIX века им начали клеить в Германии и Швейцарии. Не ясно, почему казеин раньше не использовался в технике. Но примерно с 1930 года он стал признанным клеем для самолетов и яхт, сделав реальностью деревянные самолеты и современную оснастку яхт.
    Казеин - это содержащаяся в молоке сыворотка, и, следовательно, он подобен сыру. Сыворотка растворима в щелочной воде, но не растворима в кислотах. Поэтому она выделяется из молока любой слабой кислотой, для детского питания казеин получают с помощью сока ревеня, для технических нужд - воздействием слабой соляной кислоты. Выделенную сыворотку можно снова растворить в воде, содержащей немного каустической соды. Казеин медленно реагирует с известью, образуя нерастворимый казеинат кальция.
    Казеиновый клей продается в виде сухого белого порошка, состоящего из высушенной сыворотки, каустической соды (или другой щелочи) и извести. Если этот порошок замесить на холодной воде, он прежде всего растворяется, образуя белую, похожую на сметану пасту а затем медленно затвердевает. Этот клей очень прост в применении; единственное, о чем следует помнить, - это о том что крышка банки с клеем при длительном хранении должна быть плотно закрыта, так как в противном случае в банку будет попадать влага и преждевременно пойдет реакция образования казеината кальция. Казеиновый клей схватывается за один-два дня, причем швы получаются более или менее влагостойкими. Однако, хотя казеинат кальция и не растворим в воде, при намокании он немного размягчается. Казеиновые клеи очень широко использовались в самолетостроении во время войны, и вот однажды кто-то обнаружил, что разрывная прочность образцов влажного казеина составляет всего лишь пятую часть прочности сухого казеина. Не без оснований появились опасения, что прочность мокрых самолетов с казеиновыми склейками может быть в пять раз меньше прочности сухих самолетов. В смятении мы набрали сотню примерно одинаковых деревянных стабилизаторов на казеиновом клее. Половину из них опустили на 6 недель на дно пруда, вторую половину держали сухой. Тем временем подготовили установку, которая нагружала стабилизаторы примерно такими же силами, какие действовали на них в полете; когда все было готово, мы испытали всю партию. К нашему удивлению, все стабилизаторы ломались примерно при одной и той же нагрузке под аккомпанемент многочисленных вздохов облегчения. Причина такого счастливого исхода поучительна. Дело в том, что распределение напряжений в склейке далеко не однородно. В типичном случае, показанном на рис. 41, практически вся нагрузка воспринимается концевыми участками склейки и очень небольшая ее часть передается через центральные области шва. Это один из вариантов уже знакомой нам концентрации напряжений, которая так много значит в технике и науке о материалах. Между прочим, в результате прочность клеевого соединения зависит главным образом от его ширины, а не от площади. Кстати сказать, то же самое справедливо и для механических соединений: основную нагрузку несут первый и последний болты (или заклепки). Это одно из обстоятельств, которые отравляют жизнь конструктора.
   
    Рис 41. Клеевое соединение внахлестку; внизу показано распределение напряжений вдоль соединения. Максимальное напряжение - в точках А и B.
    Итак, казеин в твердой хрупкой форме передает нагрузку в лучшем гуковском стиле. Когда напряжения на концах склейки достигают прочности сухого казеина, в соединении появляются трещины со своими собственными местными концентрациями напряжений, в конце концов трещина проскакивает через середину клеевого соединения примерно так, как это было бы в стекле.
    Влажный казеин очень похож на мягкий сыр, и его поведение не имеет ничего общего с гуковским. В результате в местах концентрации напряжений, у концов склепки он интенсивно течет, передавая часть нагрузки на центральную часть клеевого шва. Поэтому подобные казеину клеи снимают некоторые проблемы, в частности прочность склейки в сухом и влажном состояниях почти одна и та же. Это, конечно, превосходная характеристика и одна из причин популярности казеина. Если бы мир был стериль